柔性光伏支架風振響應及地錨索的抑制效果試驗研究

關鍵詞：柔性光伏支架；氣彈模型試驗；位移響應；索力響應；抑振措施 中圖分類號：TU311.3；TK519 文獻標志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202311011

Experimental investigation of wind induced vibrations on flexible cable supported photovoltaic and suppression effect of anchor cables

MA Wenyong1，2，CHEN Wenkao1， ZHANG Zhenkai1，TAN Yongjie3，CHEN jian3 （1.School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang O5Oo43，China; 2.Inovation CenterforWindEnginering and Wind Energy TechnologyofHebei Province，Shijiazhuang O50043，China; 3.Power China Hebei Electric Power Engineering Co.，Ltd.，Shijiazhuang O5OO31，China）

Abstract：Flexiblecablesupportedphotovoltaicarepronetobesignificantwindinducedvibrations，whichcanleadtovariousstruc turalsafetyandusabilityisses.Currently，thelwofindinducedvibrationsisotcearndtherearenocorrspondingvration suppresion measures.Thisstudyconducted windtunnel testsonthefullaeroelastic modelofflexiblecablesupportedphotovoltaic. Itsynchronouslymeasuredthedisplacementandcableforceofsingle-lyerflexiblecablesupportedphotovoltaic，analyzedtheeffectsofwindspeed，incinationanglendwinddectionangleosplacementandablefoc，propoedoespondingation supressionmeasures，andverified theirvibrationsuppressionefectthrough experiments.Theresultsshowthattheflexiblecable supported photovoltaic undergoes verticalandtorsionalcoupled vibrationunderstrong wind.The maximum displacementresponse occurs at wind suction and the maximum of cable force occurs under wind pressure.Therefore，wind suctionis an unfavorable workingconditionfordesigningthejoints.Meanwhile，windpresureisanunfavorableworkingconditionfordesigningcolumns andbases.Theanchorcablehasasignificant mitigationefectontheverticalandtorsionaldisplacementatwindsuction.Thelarger ofthtiltangleis，thebetermitigationefects.Forthecablendforce，theanchorcablecanfectivelyeducethefluctuationofca ble force.The larger the tilt angle is，the more effective the cable force reduction.

Keywords：flexiblephotovoltaicbracket;aeroelasticmodeltest;displacementresponse;cableforceresponse;vibrationmitigatior measures

隨著中國“雙碳”目標的提出，光伏電站的建設加速[1]。目前光伏支架主要有以下幾類：固定式光伏支架、跟蹤式光伏支架、柔性光伏支架和漂浮式光伏支架。由于光伏組件尺寸大，質量小，光伏支架系統在風的作用下容易發生風致破壞。2022年位于新疆的某光伏項自遭遇大風天氣，近百兆瓦光伏方陣被吹翻，大量光伏支架倒塌[2]。光伏支架發生風致破壞非常普遍，尤其是近幾年出現的柔性支架，采用索來支撐光伏組件，跨度大、剛度小、阻尼低，更容易發生風致振動損壞。

光伏支架的風荷載研究已經取得了一些進展和有價值的結論。組件表面的風荷載除了與傾角和風向角有關外[3]，還與橫向間隙、離地高度有關[4]。傾角越大，光伏組件風荷載越大；組件間距改變了尾流區域的流動結構，有助于額外的渦流形成和脫落，這些渦流的大小隨著間距的增加而增加。離地間隙的增加也會導致面板上的平均風荷載更大。適當選擇陣列組件之間的縱向間距可以利用遮擋效應顯著降低升力。此外，光伏組件表面風荷載還受支架底部阻塞率的影響[5]。總之，目前對光伏支架平均風荷載的研究已經能夠為支架的設計和優化提供參考。然而對光伏支架結構風振系數及響應的研究相對缺乏。流動分離、漩渦脫落等流場特征都對平單軸跟蹤式光伏支架風致振動有明顯的影響；平單軸光伏支架的扭轉氣動失穩表現出較強的氣動耦合效應，氣動阻尼和氣動剛度是影響平單軸光伏支架氣動失穩的重要參數[；采用流-固耦合算法分析脈動風作用下光伏支撐系統的風振時程，可反映脈動風對支架的激勵[8，沿順風向各排支撐系統響應的折減效果顯著，設計時可對后排支架進行折減設計。

柔性光伏支架由于跨度更大，剛度更小，阻尼更低，在風荷載作用下極易發生風致振動，目前對柔性光伏支架風致振動的研究很少。單層索柔性光伏支架風致振動的位移響應與垂度、風速、風向角和傾角密切相關[9-11]。柔性光伏支架的風振響應以豎向振動為主，扭轉響應很小，可以忽略，隨著風速和垂度的增大，跨中組件的豎向位移也不斷增大，索的張力響應對風速變化不敏感。雙層索柔性光伏支架的位移響應也與傾角、風向角和風速有關[12]，當風速超過臨界值時，柔性支架發生強烈的振動，起振風速較低且隨著風速增加其振幅逐漸增大，但是雙層索的柔性光伏支架扭轉振動大于垂直振動的幅度。部分研究針對柔性光伏支架的位移響應提出了增加排間連接[12]和設置中央穩定板[13]的措施，增加排間連接可有效抑制柔性光伏支架的風致振動，但是設置中央穩定板的氣動措施難以有效提高柔性光伏支架的顫振臨界風速，效果不佳。自前對柔性光伏支架風致振動方面的研究較為缺乏，尤其是尚未發現采用試驗手段對索端力進行分析的研究，考慮到柔性支架幾何非線性的結構特征，索端力是結構設計中最重要的參數，值得進行研究。工程中嘗試采用地錨索抑制柔性光伏支架的位移響應，這種抑振措施的效果也沒有得到很好的驗證和評價。

針對柔性光伏支架風致振動規律仍不清楚且抑振措施的效果不明確的問題，本文采用風洞試驗的方法，研究了風速、組件傾角和風向角對跨中位移和索端力的影響，同時驗證了地錨索作為抑振措施的效果。

1 風洞試驗

1. 1 試驗設備

氣彈模型試驗在石家莊鐵道大學大氣邊界層風洞實驗室低速試驗段進行，低速試驗段長 24m ，寬4.4m ，高 3m ，最大風速為 30m/s ，背景湍流度 I? 0.5% 。采用楔形尖劈和粗糙元模擬了大氣邊界層B類風場，地面粗糙度指數 γ=0.12 ，模擬的風速、湍流度和風速功率譜分布如圖1所示，其中 Z_g 為試驗模型頂部高度， U_g 為模型頂部高度處所對應的風速， 為不同高度處 10min 平均風速，試驗測試的模型高度處的脈動風速譜與Karman譜吻合較好。風速測量采用澳大利亞TurbulentFlowInstrumentation公司的三維脈動風速測量儀Series1OOCobra探頭，采樣頻率為 1～2000Hz ，測量風速范圍為 2～60m/s 位移測量設備采用量程為 70～200mm 的激光位移計，采樣頻率為 1000Hz ，測量精度為 8μm 。索端力測量采用美國ATI公司生產的DELTA系列六分量高頻天平，采樣頻率為 1500Hz ，拉力最大量程 330N 扭矩最大量程 30N?m 。

1. 2 試驗模型設計制作

以某 20m 跨度的單層柔性光伏支架為原型，兩端立柱高度為 2100mm ，每跨安裝16塊光伏組件，組件尺寸為 2260mm×1130mm×40mm ，單塊光伏組件質量為 35kg ，組件間距為 50mm ，采用直徑為 15.2mm 的鋼絞線，截面面積為 181.46mm² ，初始預拉力為 90kN ，垂跨比為1/200。

采用有限元軟件對原型結構進行動力特性分析，其中采用Link180單元模擬索結構，Shell181單元模擬組件。通過模擬計算獲得原型自振特性如圖2所示。原型結構側向水平位移振型階次較高，頻率較大且位移很小，原型結構的豎向和扭轉振型為原型柔性光伏支架振動的主要振型，因此在本研究中主要保證了豎向和扭轉振型這兩個主要振型的一致性。原型結構豎向振動頻率 f₁₁ 與扭轉振動頻率f₁₂ 分別為1.58和 2.13Hz 。

圖2原型前兩階自振頻率及振型Fig.2First two natural vibration frequenciesand modesof the prototype

模型幾何縮尺比為1：10，在模型設計時考慮斯脫羅哈數、弗勞德數、密度比等相似準則確定模型參數。基于氣彈模型相似準則，選擇滿足要求的材料制作模型。模型總長度為 2000mm ，縮尺后模型組件由 226mm×113mm×4mm 的輕質木板制成，模型柱高 210mm ，組件間距 5mm ，模型基本結構由4根截面為 40mm×40mm×4mm 的鋁合金立柱和連接兩端立柱的2根直徑為 1mm 的高強鋼絲模擬，兩根拉索間距為 140mm ，模型風洞安裝如圖3所示。高強鋼絲的一端固定在測力天平上；另一端通過固定在另一側立柱上的滑輪改變方向后與滑輪下方的螺栓連接，組成張拉裝置，通過松緊螺栓調整垂跨比使其滿足要求，模型施加的初始預拉力為 90N 通過立柱上不同位置的預留孔改變組件傾角。模型與原型結構物理參數和縮尺比如表1所示。

圖3柔性光伏支架模型風洞安裝圖

Fig.3 Flexible photovoltaic support model wind tunnel installation diagram

表1物理參數相似比

Tab.1Physicalparameterssimilarities

1.3 試驗工況

試驗通過改變風向角來模擬風壓和風吸兩種情況，來流方向均與索長度方向垂直。測力天平和位移計的安裝位置如圖4所示。試驗分別對有無地錨索兩種工況進行模擬，從而確定地錨索的抑振效果，為了減小組件風吸作用下出現的扭轉，研究采用具有防扭轉效果的“Y\"字型地錨索，如圖4所示。試驗風速范圍為 1～7m/s 。傾角 β 定義為組件平面和水平面的夾角，分別為 0^°，10^°，15^° 和 22.5^° 。

圖4柔性光伏支架模型示意圖（單位： mm ）Fig.4Diagram of flexiblePV model（Unit： mm ）

通過測力天平區分測得的兩根拉索索端力的方法示意圖如圖5所示。測力天平測得由索1的索端力 F_1? 索2的索端力 F₂ 產生的合力矩 M 及 F₂ 產生的扭矩 T ，同時已知索端力作用的力臂長度分別為 L₁ 和 L₂ ，通過解耦的方法即可求得索端力值。

圖5索端力區分方法示意圖

Fig.5Cable force differentiation method diagram

1.4參數定義及模型驗證

測試模型組件上表面迎風時，風荷載表現為風壓，此時索2迎風，測試模型組件下表面迎風時為風吸，索1迎風。本文數據分析的風速為折減風速 U^* 定義為：

式中， U 為試驗風速； f 為模型實測一階自振頻率（ 4.9Hz ; B 為模型組件弦長。

每個測點處兩位移計間距為 d ，所采集的位移時程信號分別為 ，向上為正，則模型的豎向位移 ΔZ 及扭轉角度 θ 可表示為：

由 Z₁ 和 Z₂ 的正負號定義可知， ΔZ 向上為正，反之為負； θ 順時針轉動為正。

定義位移放大系數、索端力放大系數和扭轉位移放大系數分別為 β_z?β_f 和 β_θ ，如下所示：

式中， F₀ 為索的初始預拉力； F_Δ 為索端力變化平均值，該值僅考慮風荷載引起的索力，當索力為負值時，表示風荷載并未產生索力增量，而且減小了初始索力； Z_m 為模型豎向位移的平均值； Z_d 和 F_d 分別為模型豎向位移和索端力的標準差（稱作脈動值）; θ_m 為模型扭轉位移平均值； θ_d 為模型扭轉位移標準差（稱作脈動值）。

按照縮尺比縮尺完成的模型豎向自振頻率為4.99Hz ，扭轉自振的頻率為 6.74Hz 。模型制作完成后對其進行驗證，測得豎向振動和扭轉振動的自由振動衰減曲線如圖6所示，通過傅里葉變換得到模型豎向振動和扭轉振動頻率和阻尼比。模型實測豎向自振頻率和阻尼比為 f=4.90Hz.ζ=2.70% ；扭轉自振頻率和阻尼比為 f=6.69Hz.ζ=2.80% 。模型實測的自振頻率和阻尼比與原型有限元模擬的結果滿足相似關系，說明設計的模型能夠反映結構的真實振動情況。

2柔性支架風致振動特征

2.1 位移響應

表2給出了 β=10^° 時， 4.5m/s 風速下3個測點處的豎向位移與扭轉位移的平均值和脈動值絕對值，結合測試數據可知，模型跨中測點2處的平均位移和均方差均為3個測點中最大的，因此后文主要針對測點2處的豎向位移和扭轉位移進行討論。

表2不同測點處位移響應的絕對值

Tab.2Absolutevalue of displacementatdifferentpoints

圖7為 β=10^°，15^° 和 22.5^° 時，在不同風速下測點2處的位移時程曲線。通過對測點2處位移時程的分析發現，柔性光伏支架模型在風的作用下發生豎向且帶有扭轉的耦合振動；隨著風速的增大，這種耦合振動的振幅增大；不同風向角和傾角下的柔性光伏支架位移時程存在一些差異。

圖7測點2處不同風速下的位移時程圖Fig.7Time-history of displacement at point 2 under different wind speeds

隨機選取一組工況的時程數據繪制概率密度分布圖，如圖8所示。圖中豎向位移和扭轉位移的概率密度分布情況基本符合正態分布，據此可進一步驗證采用式（4）和（6）計算位移放大系數和扭轉放大系數的有效性。

圖9中各傾角下跨中豎向位移的平均值和脈動值均隨著風速的增大而增大，說明風速越大，索偏離初始平衡位置的位移越遠且振動越強烈；各傾角風吸時的平均值和脈動值在相同風速下明顯大于風壓情況。不同傾角下的風吸位移放大系數大于風壓時的對應值。不同傾角下的豎向位移響應也有差異，風吸時傾角越大豎向位移響應越大。

風壓時，索在風荷載作用下持續產生偏離平衡位置的位移，振動幅度增大，當達到一定風速后，索被張拉得更緊，結構剛度變大導致振動減小，使得風壓時的豎向位移放大系數隨風速先增大后稍有減小。風吸時，到達一定風速后索松弛，導致產生大幅

圖8位移概率密度分布

Fig.8Displacement probability density distribution

度振動，使風吸時的豎向位移放大系數隨風速的增大而一直增大。在 β=0^° 和風速剛從0增大時，結構出現了振動，但是平均位移很小，導致豎向位移放大系數較大，因此該值并不宜作為動力放大效應的參考。

分析圖10中扭轉位移響應可以發現，發生扭轉位移時的位移平均值和脈動值呈現的規律與發生豎向位移時基本一致，不同傾角之間的扭轉位移響應也有差異，傾角越大扭轉位移響應越大。 β=10^° 和β=15^° 時的扭轉位移放大系數在風壓情況下更大，而 β=22.5^° 時則相反，且傾角越大扭轉位移放大系數越大。

風吸和風壓時出現扭轉位移響應的差異與扭矩系數有關。文獻[14」中提到，風吸與風壓相比荷載分布更加不均勻，這種情況在文獻[15]中也得到了證實。因此，風吸時扭轉位移更大。文獻[13中提到，模型振動時小傾角下的平均扭轉系數與靜正時趨勢一致；模型靜止時風吸情況下的扭轉系數標準差與風壓情況下相比稍大，當模型振動時扭轉系數標準差隨傾角增大而增大。因此，風吸時扭轉位移脈動值更大，振動幅度更大。

2.2 索端力響應

圖11給出了 β=10^° 時兩根索的索端力時程，圖中顯示隨著風速的增加，索端力變化更劇烈。風壓時，索2的索端力隨風速變化比索1大；風吸時，索1的索端力隨風速變化比索2大，因此在風壓時選取索2進行分析，風吸時選取索1進行分析。

圖11索1與索2的索端力時程圖Fig.1lTime history of cable force of cable1 and cable 2

圖12分析了隨著風速的增大不同傾角下的索端力響應變化。風壓時，索端力均值隨風速的增大正向增長后迅速減小，脈動值一直隨風速增大，表明索隨風速增大先張緊后松弛且索端力變化幅度變大。風吸時， β=10^° 索端力均值負向減小，脈動值隨風速的增大而增大，表明索松弛且索端力變化幅度變大。其他傾角下風吸時，為保護模型未進行更大風速的測試，但是索力出現了先減小后反向增大的趨勢，表明索先松弛后張緊，可以預測 β=10^° 風吸情況下，在風速繼續增大后也會出現與 β=15^° 和 β= 22.5^° 相似的規律。風壓時的脈動值和索端力放大系數與風吸時相比明顯更大，因此風壓時的索端力受風速影響更大。

2.3柔性支架風致振動特征小結

對索端力隨風速的增大突然變化的原因進行了分析。如圖13所示，選取索端力變化趨勢突變點處的風速，分析此風速下的扭轉位移響應，可以明顯看出風壓情況下，索端力突然減小時的風速與出現大幅扭轉位移的風速基本一致，此時索2在扭轉位移的作用下向上移動，導致索松弛，索端力均值減小。風吸情況下，索1在扭轉位移的作用下向下移動，導致索張緊，索端力均值增大。因此，索端力響應與位移響應表現出了很好的一致性。

3 地錨索效果分析

3.1 抑振措施

由于柔性光伏支架的風致振動是影響其使用安全的關鍵因素，因此采取抑振措施來控制風致振動。本研究采取在柔性支架跨中位置布置地錨索的方法去抑制風致振動，通過風洞試驗驗證其抑振效果，試驗中地錨索采用魚線模擬，采取抑振措施后的柔性支架示意圖如圖4所示。風壓時，地錨索松弛后失效，因此只對風吸時的地錨索抑振效果進行研究。

3.2 位移響應的影響

由于在跨中采用地錨索，可以預測風吸時地錨索有效減小了測點2處豎向位移，測點1和3處的位移并未受到地錨索的直接影響。如表3所示， β=10^° 時有無地錨索措施的豎向位移均值和脈動值變化與

表3 β=10^° 風吸時地錨索對豎向位移響應的影響

Tab.3Effect of anchor cable on vertical displacement responseat β=10^°

預測基本一致。

圖14顯示了采取地錨索抑振措施后柔性光伏支架的扭轉位移均值和脈動值變化。風吸時，增設地錨索后的扭轉位移均值與無抑振措施時相比有所減小， β=22.5^° 時的扭轉位移均值變化不明顯；增設地錨索后，扭轉位移脈動值和位移放大系數均有明顯減小，且傾角越大越明顯，說明振動幅度大幅減小。因此，采取地錨索抑振措施對風吸時的扭轉位移有抑振效果，傾角越大，抑振效果越明顯。

3.3 索端力響應的影響

圖15給出了風吸時采取地錨索抑振措施后柔性支架的索端力均值和脈動值變化。地錨索對平均索端力的影響并不相同，除 β=10^° 的索2和 β=15^° 的索1外，其他傾角下的索1和索2在增設地錨索后索力的均值與無措施相比稍有增大。對于脈動值，β=10^° 時索2的脈動值與無措施相比稍有增大，其他傾角下增設地錨索后索1和索2的脈動值均明顯減小。索1和索2的索端力放大系數在增設地錨索后沒有明顯變化。因此，增設地錨索措施后可以有效減小索力的波動，且傾角越大，增設地錨索的效果越好。

考慮到風壓作用下的索端力要遠大于風吸作用下的對應值，并且地錨索對于索端力的影響規律比較復雜，因此，雖然整體上地錨索對索端力存在有利的影響，但在結構設計中并不會發揮決定性的作用。

4結論

本研究進行了一系列全氣彈模型風洞試驗，以研究不同風速、傾角和風向角下單層索柔性光伏支架的風致位移和索端力響應。采取了地錨索抑振措施，通過風洞試驗驗證了該措施的抑振效果。主要結論如下：

（1）柔性光伏支架在風的作用下發生豎向和扭轉耦合的振動，在較小風速下支架以豎向振動為主，隨著風速的增大，支架在豎向振動的同時出現扭轉振動，且豎向振動和扭轉振動均隨著風速的增大而增大。

（2）風吸時柔性支架位移響應較大；風壓時索端力響應較大。因此，對于柔性支架連接件設計而言，風吸時為不利工況；對于柔性支架立柱和基礎設計而言，風壓時為不利工況。

（3）柔性光伏支架的位移響應和索端力響應密切相關，發生較大扭轉位移時索端力也會有較大變化，索端力響應與位移響應表現出了很好的一致性。

（4）柔性光伏支架結構的位移響應放大系數和索端力響應放大系數差別較大，考慮到柔性支架幾何非線性的結構特征，索端力是結構設計中最重要的參數，因此索端力響應放大系數在實際設計中更加重要。

（5）在風吸情況下，在跨中采取地錨索抑振措施可以有效地減小豎向位移響應和扭轉位移響應，且組件傾角越大效果越明顯。對于索端力而言，增設地錨索也對減小索端力的波動有一定的作用。

參考文獻：

[1] 孫振星.助力“雙碳”光伏產業大有可為[N].華興時報，2022-01-24（4）.

[2] 新疆某光伏項目近百兆瓦光伏方陣被大風吹毀[EB/OL].https：//www.sohu.com/a/61188053_703050.

[3]ABIOLA-OGEDENGBE A，HANGAN H，SIDDIQUI K. Experimental investigation of wind effects on a standalone photovoltaic（PV）module[J].Renewable Energy，2015，78：657-665.

[4]SHADEMAN M，BARRON R M，BALACHANDARR，et al.Numerical simulation of wind loading on ground-mounted solar panels at different flow configurations[J].Canadian Journal of Civil Engineering，2014， 41（8）： 728-738.

[5］馬文勇，柴曉兵，劉慶寬，等.底部阻塞對太陽能光伏 板風荷載的影響研究[J].建筑結構，2019，49（2）： 129-134. MA Wenyong，CHAI Xiaobing，LIU Qingkuan，et al. Study on effect of bottom flow obstruction on wind load of solar photovoltaic panels[J].Building Structure， 2019，49（2）：129-134.

[6］馬文勇，康霄漢，張曉斌，等.均勻流場下平單軸光伏 支架扭轉氣動失穩特征試驗研究[J].振動工程學報， 2024，37（5）：838-846. MA Wenyong，KANG Xiaohan，ZHANG Xiaobin，et al.Experimental investigation on the torsional aerodynamic instability characteristics of single-axis PV track ers in smooth flow[J]. Journal of Vibration Engineering， 2024，37（5）：838-846.

[7]TAYLOR Z J，BROWNE M T L. Hybrid pressure integration and bueting analysis for multi-row wind loading in an array of single-axis trackers[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2O20，197： 104056.

［8］張超，黃小東，陶婷，等.基于流固耦合模擬的光伏支 撐系統風振特性研究[J].太陽能學報，2017，38（9）： 2418-2425. ZHANG Chao，HUANG Xiaodong， TAO Ting，et al. Wind vibration characteristics analysis of PV panels bracket system based on FSI simulations[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2017，38（9）：2418-2425.

[9]TAMURA Y，KIMYC，YOSHIDAA，et al. Windinduced vibration experiment on solar wing[J].MATEC Web of Conferences，2015，24： 04006.

[10]KIMYC，TAMURA Y，YOSHIDA A，et al. Experimental investigation of aerodynamicvibrations of solar wing system[J]. Advances in Structural Engineering， 2018，21（15）：2217-2226.

[11］杜航，徐海巍，張躍龍，等.大跨柔性光伏支架結構風 壓特性及風振響應[J].哈爾濱工業大學學報，2022， 54（10）：67-74. DU Hang，XU Haiwei， ZHANG Yuelong，et al.Wind pressure characteristics and wind vibration response of long-span flexible photovoltaic support structure[J]. Journal of Harbin Institute of Technology，2O22，54（10）： 67-74.

[12]HEXH，DINGH，JINGHQ，et al.Wind-induced vibration and its suppression of photovoltaic modules supported by suspension cables[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2O2O，206： 104275.

[13］李壽英，馬杰，劉佳琪，等.柔性光伏系統顫振性能的 節段模型試驗研究[J].土木工程學報，2024，57（2）： 25-34. LI Shouying，MA Jie，LIU Jiaqi，et al. Experimental study on flutter performance of flexible photovoltaic system by segmental model test[J]. China Civil Engineering Jourmal，2024，57（2）：25-34.

[14]ZHANGXB，MAWY，LIHY，et al.Experimental investigation of the torsional aeroelastic instability of single-axis solar trackers[J]. International Journal of Structural Stability and Dynamics，2024，24：2450007.

[15]MA WY， ZHANG WD，ZHANG XB，et al. Experimental investigations on the wind load interference effects of single-axis solar tracker arrays[J].Renewable Energy，2023，202：566-580.