軟硬交互場(chǎng)地盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)動(dòng)力子結(jié)構(gòu)法

關(guān)鍵詞：縱向不均勻場(chǎng)地；大直徑盾構(gòu)隧道；縱向地震反應(yīng)；動(dòng)力子結(jié)構(gòu)法；地震震害 中圖分類(lèi)號(hào)： U452.2⁺8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202409052

Dynamic sub-structure method for longitudinal seismic response ofa shield tunnel crossing soft-hard interlayered sites

LI Xiaoxiong1， ZHUANG Haiyang12， ZHAO Ronghua1， ZHAO Kai1， CHEN Guoxingl （1.Institute of Geotechnical Engineering，Nanjing Tech University，Nanjing 21Ooo9，China; 2.School of Civil Enginering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 33Ool3，China）

Abstract：Basedonthebasicconceptofthegeneralizedresponsedisplacement method，adynamicsub-structureanalysismethod suitableforthelongitudinalseismicresponseofashieldtunnelcrossinglongitudinallyunevensitesisproposed.Anexplicitpaalel calculationmodelofthelongitudinalunevefrefieldadathdimensional（3D）refidexplicitparallelcalulationmodelofthe surroundingrock-shieldtunnelsystemareestablishedbyusingthenewlyproposedsub-structureanalysis method.Thereal-time transmisionofdynamicdeformationbetweenthetwomodelsontheboundaryisachievedthroughthesub-structure method.The fre-fieldseismicwaveattheburiddpthofthetunelistransformedintotheequivalentearthquakeactionoftesurroundingrock shield tunnelsub-structure model.Compared withthe traditional beam-spring model，themodelmethod inthis papercanachieve the 3Drefined simulationof thesuroundingrock-tunnel systemandthelongitudinal non-uniformground motioniput along the tunnelcausedbythesitesesmicefect.Thereliabilityofthemodelmethodintispaperisverifiedbyomparingitwiththecalculationresultsof the3Drefinedanalysismodeloftheshieldtunnel.Theresultsshowthatthe modelmethodinthispaperhasaclear concept，simplemodeling，lowcalculationcostandsmalliferencesinresults，whichcanfullyreflect thelongitudinalseismicre sponseofshieldtunnelcrossinglongitudinalunevensites.Itprovidesamoreefcientanalysis methodforthelongitudinalseismic design of shield tunnels crossing longitudinal uneven sites with soft-hard connected media.

Keywords：longitudinal uneven sites;arge-diameter shield tunnel;longitudinal seismic response;dynamic sub-structure method; earthquake damage

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展和沿江沿海城市群的協(xié)調(diào)發(fā)展，盾構(gòu)隧道已成為了現(xiàn)代化交通設(shè)施的主要組成部分[1-2]。通常認(rèn)為，與地面工程結(jié)構(gòu)相比，隧道襯砌完全埋置于巖石或土層中，遭遇的震害較小[3]。然而，2008年汶川地震震害調(diào)查顯示，多條隧道遭受了不同程度的破壞，軟硬交界地質(zhì)地段是隧道震害的主要發(fā)生區(qū)段，且該位置處出現(xiàn)管片錯(cuò)臺(tái)、局部破損、螺栓拉壞和滲水等震害[4]。盾構(gòu)隧道作為一種嵌入長(zhǎng)線型結(jié)構(gòu)，襯砌結(jié)構(gòu)的相對(duì)柔性可以保證隧道與周?chē)貙訁f(xié)調(diào)變形。然而，鑒于軟硬土層在剛度和天然重度等力學(xué)參數(shù)上存在著較大差異，在強(qiáng)烈地震動(dòng)作用下會(huì)產(chǎn)生差異位移和加速度等動(dòng)力響應(yīng)，十分有必要闡明這種場(chǎng)地條件下盾構(gòu)隧道的地震反應(yīng)機(jī)理。

頻發(fā)的地下結(jié)構(gòu)震害使隧道結(jié)構(gòu)抗震研究成為地震工程領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容。長(zhǎng)大盾構(gòu)隧道地震反應(yīng)主要受控于沿隧道縱向的地震動(dòng)非一致性和圍巖-隧道動(dòng)力相互作用。目前，隧道結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)分析方法從力學(xué)特性上可分為動(dòng)力時(shí)程法和擬靜力法[5]。動(dòng)力時(shí)程法能夠有效模擬土-結(jié)動(dòng)力相互作用[。然而該方法計(jì)算量大、耗時(shí)，在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行參數(shù)敏感性分析比較困難。鑒于此，分析過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單、計(jì)算工作量小的擬靜力法得到了廣泛應(yīng)用。常用的盾構(gòu)隧道縱向擬靜力法可分為自由場(chǎng)變形法和反應(yīng)位移法。反應(yīng)位移法以自由場(chǎng)地層變形、地層剪應(yīng)力或結(jié)構(gòu)慣性力作為地震等效荷載，將隧道-圍巖體系簡(jiǎn)化為梁-彈簧模型，采用地基彈簧來(lái)模擬結(jié)構(gòu)與地層之間的相互作用。該方法得到了眾多學(xué)者的青睞與推廣[8-12]，并應(yīng)用于《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50909—2014）和《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T51336—2018）。反應(yīng)位移法應(yīng)用于盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)研究時(shí)，地層彈簧和自由場(chǎng)位移時(shí)程加載點(diǎn)數(shù)量極大，過(guò)程十分繁瑣。鑒于此，劉晶波等[13-14]在反應(yīng)位移法的基礎(chǔ)上提出了整體式反應(yīng)位移法，避免了求解地基系數(shù)，但該方法仍屬于擬靜力法，難以模擬結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性，無(wú)法體現(xiàn)盾構(gòu)隧道管片循環(huán)累積損傷。相較于地下結(jié)構(gòu)橫向抗震問(wèn)題研究的豐碩成果，針對(duì)隧道的縱向抗震問(wèn)題，特別是針對(duì)盾構(gòu)隧道縱向抗震分析方法的研究相對(duì)較少，同時(shí)中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范8中涉及隧道結(jié)構(gòu)縱向抗震分析的內(nèi)容也不多。因此，迫切需要提出一種計(jì)算精度高、模型設(shè)置簡(jiǎn)單、計(jì)算成本低和反映結(jié)構(gòu)全面震害的盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)計(jì)算方法。

鑒于以上原因，本文提出了軟硬交互縱向不均勻場(chǎng)地盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)分析的子結(jié)構(gòu)法，通過(guò)該方法實(shí)現(xiàn)子結(jié)構(gòu)模型和整體模型在對(duì)應(yīng)邊界上動(dòng)力變形的實(shí)時(shí)傳輸，將隧道埋深位置處的自由場(chǎng)地震波動(dòng)轉(zhuǎn)化為圍巖-盾構(gòu)隧道子結(jié)構(gòu)模型的等效地震作用。并與三維精細(xì)化整體分析模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該子結(jié)構(gòu)分析方法的可靠性。

1模型方法

1.1 模型建立與求解

以蘇通綜合GIL管廊為工程背景，該工程位于長(zhǎng)江中下游，場(chǎng)地王層空間分布極其不均勻，不同土層之間交替沉積，軟硬交互分布特征顯著。本文模型方法主要研究穿越軟硬交互地層的盾構(gòu)隧道地震反應(yīng)，為提高計(jì)算效率和消除模型邊界效應(yīng)影響，僅選取場(chǎng)地縱向 500m 范圍作為研究對(duì)象，建立縱向不均勻自由場(chǎng)模型，選取位置如圖1所示。盾構(gòu)隧道外徑為 11.6m ，內(nèi)徑為 10.5m ，每節(jié)管片長(zhǎng)度為2m 。環(huán)縫由22根M44的10.9級(jí)螺栓連接，縱縫由3根M36螺栓連接。管環(huán)采用了“ 5+2+1 ”拼接方式，管片混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60。

Fig.1Longitudinal site profile along the tunnel

盾構(gòu)隧道作為一種細(xì)長(zhǎng)線型結(jié)構(gòu)，其地震反應(yīng)主要受周?chē)貙舆\(yùn)動(dòng)空間變化的控制，而結(jié)構(gòu)自身的慣性力影響較小。借鑒廣義反應(yīng)位移法思想[10，13-14]，將軟硬交互縱向不均勻場(chǎng)地中盾構(gòu)隧道動(dòng)力系統(tǒng)分解為自由場(chǎng)整體地震反應(yīng)顯式平行計(jì)算模型和圍巖-盾構(gòu)隧道體系地震反應(yīng)三維精細(xì)化顯式平行計(jì)算模型。通過(guò)ABAQUS軟件的子結(jié)構(gòu)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)兩者在邊界上動(dòng)變形的實(shí)時(shí)傳輸，將隧道埋深位置處的自由場(chǎng)地震波動(dòng)轉(zhuǎn)化為局部圍巖-盾構(gòu)隧道相互作用精細(xì)化模型的等效地震作用。模型方法示意圖如圖2所示，基本計(jì)算步驟如下：

（1）求解縱向不均勻自由場(chǎng)地震反應(yīng)顯式平行計(jì)算整體模型（以下簡(jiǎn)稱(chēng)自由場(chǎng)整體模型）。自由場(chǎng)整體模型縱向（ X 方向） 500m 、豎向（ Y 方向） 70m 。軟硬地層交界面位于模型 X 向中間位置處，地層由細(xì)砂、中粗砂組成。約束整體模型 Z 方向位移的自由度，使之成為一個(gè)“有厚度的平面應(yīng)變問(wèn)題”。模型兩側(cè)和底部采用黏彈性人工邊界，顯式求解其地震反應(yīng)。

（2）建立圍巖-隧道三維精細(xì)化子結(jié)構(gòu)模型（以下簡(jiǎn)稱(chēng)圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型）。圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型中環(huán)向和縱向管片均通過(guò)螺栓連接，管片錯(cuò)縫拼裝，且不考慮螺栓與管片之間的分離和滑移。隧道外側(cè)設(shè)置圍巖，沿隧道縱向圍巖類(lèi)型劃分與自由場(chǎng)中結(jié)構(gòu)埋深位置處相同。圍巖的建立能夠準(zhǔn)確有效地模擬土-結(jié)相互作用，避免了大量地基彈簧的設(shè)置。為了保證環(huán)向剛度一致和網(wǎng)格劃分質(zhì)量，圍巖幾何形狀設(shè)為環(huán)狀，厚度取隧道外徑的0.5倍。管片-管片、管片-圍巖之間采用豎向硬接觸、切向摩擦接觸，摩擦系數(shù)分別為 0.5^[15]，0.4^[16] 。此外，為了吸收土-結(jié)構(gòu)界面的外行散射波，在圍巖外側(cè)設(shè)置無(wú)限

邊界單元。

（3）在界面S上實(shí)時(shí)傳輸整體模型的動(dòng)變形至子結(jié)構(gòu)模型。為了實(shí)現(xiàn)自由場(chǎng)整體模型和圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型在邊界上動(dòng)變形的實(shí)時(shí)傳輸，將圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型空間位置與自由場(chǎng)整體模型中隧道埋深位置保持一致，并設(shè)為邊界節(jié)點(diǎn)傳輸。節(jié)點(diǎn)位移傳輸避免了傳統(tǒng)梁-彈簧模型中土層位移時(shí)程的提取與加載。為了提高計(jì)算效率，步驟（1）自由場(chǎng)整體模型僅輸出界面S附近各節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程。

（4）開(kāi)展圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型地震反應(yīng)分析。步驟（1中自由場(chǎng)整體模型界面S位移通過(guò)步驟（3）中的子結(jié)構(gòu)方法加載到步驟（2）的圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型界面S，將隧道埋深位置處的自由場(chǎng)地震波動(dòng)轉(zhuǎn)化為圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型的等效地震作用，開(kāi)展盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)研究。

該模型方法以廣義反應(yīng)位移法基本理念為基礎(chǔ)，并結(jié)合動(dòng)力子結(jié)構(gòu)方法，考慮了隧道-圍巖動(dòng)力相互作用，避免了廣義反應(yīng)位移法中由地基彈簧的確定和使用帶來(lái)的額外工作量和計(jì)算誤差。同時(shí)，分析結(jié)果輸出了全域管片三維損傷云圖和錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象，多尺度呈現(xiàn)縱向不均勻場(chǎng)地盾構(gòu)隧道典型震害。該方法克服了傳統(tǒng)擬靜力法的不足，為軟硬交互縱向不均勻場(chǎng)地盾構(gòu)隧道縱向抗震設(shè)計(jì)提供了分析方法。

圖2盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)動(dòng)力子結(jié)構(gòu)模型方法示意圖

Fig.2Schematic diagram ofdynamic sub-structure model method forlongitudinal seismic response of shield tunnel

1.2土體非線性滯回本構(gòu)模型

為考慮土體的非線性動(dòng)力特性，選用趙丁鳳等[17考慮三維應(yīng)力空間中不規(guī)則加、卸載的廣義Non-Masing法則構(gòu)造的Davidenkov本構(gòu)模型（DCZ模型）來(lái)描述土體的動(dòng)力非線性和滯回性，如圖3所示。

圖3DCZ模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3Stress-strain curves of the DCZmodel

（1）初始骨架曲線的表達(dá)式為：

τ=Gγ=G_maxγ[1-H（γ）]

其中：

式中， γ 和 γ_?0 分別為剪應(yīng)變幅值和土的參考剪應(yīng)變；G 為剪切模量； G_max 為土體最大剪切模量； τ 為剪應(yīng)力； H 為剛度退化因子； A 和 B 為土性相關(guān)的無(wú)量綱常數(shù)。

（2）應(yīng)變反轉(zhuǎn)后，應(yīng)力-應(yīng)變路徑將沿下式定義的滯回曲線前行，并指向記錄到的應(yīng)變最值點(diǎn)：

其中：

式中， γ_r 為參考剪應(yīng)變； τ_c 和 γ_c 分別為加、卸載轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的剪應(yīng)力和剪應(yīng)變； τ_ex 和 γ_ex 分別為歷史上的最大剪應(yīng)力和剪應(yīng)變； n_c 為滯回圈比例系數(shù)。不規(guī)則加載-卸載期間，滯回圈向上彎曲時(shí)“ ± \"取正、向下彎曲時(shí)取負(fù)， （γ_ex，τ_ex） 為應(yīng)變-應(yīng)力歷史最值點(diǎn)， （γ_c，τ_c） 為應(yīng)變-應(yīng)力拐點(diǎn)。

（3）當(dāng)滯回曲線與骨架曲線重疊時(shí)，后續(xù)應(yīng)變路徑將沿骨架曲線移動(dòng)至下一個(gè)應(yīng)變反轉(zhuǎn)點(diǎn)。

土層本構(gòu)模型主要擬合參數(shù)如表1所示。 A，B 和 γ_?0 均由室內(nèi)試驗(yàn)得到的 G/G_max 和 λ 曲線進(jìn)行標(biāo)定。各類(lèi)土模量比 G/G_max 阻尼比 λ 與剪應(yīng)變幅值γ的關(guān)系曲線如圖4所示。

表1土層本構(gòu)模型參數(shù)Tab.1Parametersoftheconstitutivemodelforsoils

圖4場(chǎng)地土的 G/G_max^-γ 和 λ-γ 關(guān)系曲線 Fig.4 Shear modulus degradation and damping ratio curves of typical soils for the seabed shield tunnel site

管片混凝土強(qiáng)度為C60，彈性模量為 36GPa ，泊松比為0.2，其動(dòng)力本構(gòu)采用了混凝土損傷塑性模型（concrete damaged plasticity，CDP）[8]，并根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）確定了混凝土拉、壓損傷參數(shù)，模型參數(shù)如表2所示。

表2混凝土材料模型參數(shù)

Tab.2Parametersof theconcretematerial model

1.3管片接頭非線性模型

“管片 + 接頭\"非連續(xù)結(jié)構(gòu)形式導(dǎo)致盾構(gòu)隧道縱向變形行為具有狀態(tài)非線性特征。本文模型考慮了管片間的環(huán)縫和縱縫。接縫面受拉區(qū)由連接螺栓承擔(dān)全部拉力，受壓區(qū)由管片混凝土承擔(dān)全部壓力。盾構(gòu)隧道縱向彎曲變形時(shí)，假設(shè)結(jié)構(gòu)環(huán)向橫截面變形符合平截面和小變形假定，環(huán)向橫截面的受拉和受壓均呈三角形分布。上述力的分布形式導(dǎo)致結(jié)構(gòu)縱縫產(chǎn)生剪應(yīng)力，且該剪應(yīng)力由環(huán)向連接螺栓承擔(dān)，如圖5所示。

圖5相鄰管片變形特征Fig.5Deformation characteristics of adjacent segments

螺栓應(yīng)力-應(yīng)變曲線為：

式中， δ_y 為彈性極限變形； δ_u 為極限位移； f_y 為螺栓屈服應(yīng)力； f_m 為螺栓極限應(yīng)力； l₀ 為螺栓長(zhǎng)度； E_b 為螺栓彈性模量； α 為彈塑性剛度比。

縱向與環(huán)向螺栓的基本物理力學(xué)參數(shù)如表3所示。模型中未考慮螺栓的初始應(yīng)力和施工中壁后注漿的影響。

表3連接螺栓的物理力學(xué)參數(shù)

Tab.3Physicaland mechanical parametersof the connectingbolt

1.4地震動(dòng)記錄選取及計(jì)算工況

本文選取Kobe波、綿竹清平波（MZQP波）和什施八角波（SFBJ波）作為基巖輸入地震波。Kobe波是神戶(hù)海洋氣象臺(tái)在1995年日本阪神地震（矩震級(jí)Mw7.3級(jí)）中記錄的基巖強(qiáng)震記錄。MZQP波和SFBJ波是2008年汶川地震中記錄的近場(chǎng)地震波。三條地震波的加速度時(shí)程曲線及其傅氏譜如圖6所示。根據(jù)文獻(xiàn)[18]對(duì)地震動(dòng)的分類(lèi)： ① PGA/PGVgt;1.2 ，屬于高頻波； ②0.8

為了充分驗(yàn)證本文模型方法對(duì)不同尺寸盾構(gòu)隧道的適用性，選取了12和 15m 大直徑盾構(gòu)隧道作為研究對(duì)象，具體參數(shù)如表4所示。

圖6三條地震波的加速度時(shí)程曲線及其傅氏譜

Fig.6Acceleration time-history curves and Fourier spectra of three seismic waves

表4盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.4Structural parametersofshield tunnel

小會(huì)影響到計(jì)算穩(wěn)定性，根據(jù)KUHLEMEYER等[20]的研究，在剪切波傳播方向上土體網(wǎng)格的最大尺寸 h_max 可以通過(guò)下式計(jì)算：

式中 ?，f_max 為截?cái)囝l率； V_s 為土層中的最小剪切波速。在本研究中，截?cái)囝l率設(shè)定為 25Hz 。基于計(jì)算得出的結(jié)果，土體單元尺寸范圍為 0.7～1.8m 。

2模型驗(yàn)證

2.1軟硬交互縱向不均勻場(chǎng)地盾構(gòu)隧道地震反應(yīng)三維精細(xì)化分析模型

建立軟硬交互縱向不均勻場(chǎng)地盾構(gòu)隧道地震反應(yīng)三維精細(xì)化分析模型（以下簡(jiǎn)稱(chēng)三維精細(xì)化模型）來(lái)驗(yàn)證本文模型方法的可靠性。土體單元網(wǎng)格的大

為了平衡計(jì)算效率與穩(wěn)定性，在有限元模型中，對(duì)遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的區(qū)域采用 2m 的網(wǎng)格尺寸，接近結(jié)構(gòu)的區(qū)域則采用 1m 的網(wǎng)格尺寸。與此同時(shí)，在兩者之間設(shè)置了過(guò)渡網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸在 1～2m 之間，以實(shí)現(xiàn)更平滑的過(guò)渡和更精確的模擬。模型場(chǎng)地四周邊界設(shè)置黏彈性人工邊界條件，三維精細(xì)化模型計(jì)算參數(shù)均與上文圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型保持一致。三維精細(xì)化模型如圖7所示。

圖7三維精細(xì)化模型Fig.73D refined model

2.2 驗(yàn)證結(jié)果分析

震后災(zāi)害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，螺栓的柔性連接影響盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的整體性，在地震作用下管片接頭易產(chǎn)生較大的張開(kāi)量[]。鑒于此，文中以縱向相鄰管片張開(kāi)量作為評(píng)價(jià)盾構(gòu)隧道抗震性能的指標(biāo)。圖8給出了不同直徑盾構(gòu)隧道相鄰環(huán)縫張開(kāi)量的變化曲線。

由圖8可知，本文子結(jié)構(gòu)模型縱向張開(kāi)量變化曲線與三維精細(xì)化模型計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性，且細(xì)砂段隧道張開(kāi)量遠(yuǎn)大于中粗砂段。 D= 12m，D=15m 子結(jié)構(gòu)模型縱向張開(kāi)量極值與三維精細(xì)化模型分別相差 0.07，0.78mm 。 D=12m 工況下兩種模型的極值點(diǎn)位置僅差 2m 。因此，對(duì)于不同直徑隧道而言，本文模型方法能夠較為合理地考慮軟硬交互縱向不均勻場(chǎng)地地震效應(yīng)和土與隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用對(duì)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)的影響。

圖9給出了在不同地震波作用下 D=12m 盾構(gòu)隧道三維精細(xì)化模型與子結(jié)構(gòu)模型縱向張開(kāi)量的變化曲線。在不同地震波作用下，兩者具有較好的一致性。在MZQP波、SFBJ波、Kobe波作用下，兩種模型張開(kāi)量極值僅相差 0.27，0.38，0.07mm ，極值點(diǎn)均在軟硬地層交界位置附近軟土段。SFBJ波作用下中粗砂（ 250～500m ）段兩種模型計(jì)算結(jié)果與其他位置相比差異性較為明顯，但該工況下張開(kāi)量較大位置段（ 0～250m 兩種模型差異性較小。對(duì)于盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)抗震安全而言，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注反應(yīng)強(qiáng)烈段1 0～250m 的結(jié)構(gòu)安全。因此，在不同地震波作用下，動(dòng)力子結(jié)構(gòu)法亦能夠較為精確地模擬大直徑盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)。

圖8不同直徑 .D=12，15m 隧道下的縱向張開(kāi)量曲線Fig.8Longitudinal opening curves with different diameters of tunnels （D=12，15m ）

圖9不同地震波作用下的縱向張開(kāi)量曲線Fig.9Longitudinal opening curves under different seismic waves

當(dāng)圍巖厚度為 0.5D ，圍巖外側(cè)設(shè)無(wú)限邊界單元時(shí)，改變隧道直徑和輸入不同地震動(dòng)記錄，本文模型與三維精細(xì)化模型計(jì)算得到環(huán)縫張開(kāi)量沿隧道縱向分布規(guī)律較為一致，張開(kāi)量極值相差范圍僅為0.07～0.78mm 。本文所有模型計(jì)算均在工業(yè)大學(xué)高性能計(jì)算中心完成，計(jì)算工況和動(dòng)力輸出類(lèi)型相同情況下，圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算時(shí)間僅為三維精細(xì)化模型的 1/5 ，若開(kāi)展復(fù)雜地層長(zhǎng)大盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)，計(jì)算效率的優(yōu)越性將更為顯著。

3結(jié)果分析

3.1 典型震害分析

本文提出的圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型方法不僅可以提取位移、應(yīng)力等結(jié)果，還可以呈現(xiàn)管片混凝土累積損傷、管片縱向及環(huán)向錯(cuò)臺(tái)等結(jié)構(gòu)震害。圖10給出了直徑為 12m 的隧道震后變形和損傷云圖。為了更為直觀地觀察隧道變形情況，將變形系數(shù)放大了30倍。

圖10盾構(gòu)隧道典型震害

Fig.lOTypical earthquake damage of shield tunnel

3.2圍巖有效厚度影響分析

本文圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型中圍巖的設(shè)置有效模擬地震荷載作用下的土-結(jié)動(dòng)力相互作用。當(dāng)計(jì)算大直徑盾構(gòu)隧道時(shí)，圍巖厚度的設(shè)置顯著影響模型計(jì)算成本，圍巖最小有效厚度（即不影響圍巖-盾構(gòu)隧道動(dòng)力相互作用模擬精度的最小厚度）的選取是應(yīng)用該方法的前提。圖11給出了兩種直徑隧道下不同圍巖厚度時(shí)縱向張開(kāi)量的變化曲線。

由圖11可以看出，隨著圍巖厚度的變化，圍巖-隧道子結(jié)構(gòu)模型縱向張開(kāi)量變化曲線與三維精細(xì)化模型均具有較好的一致性。就張開(kāi)量極值而言， D=12m，D=15m 子結(jié)構(gòu)模型張開(kāi)量極值在不同圍巖厚度變化下與三維精細(xì)化模型差值的浮動(dòng)范圍分別為 0.07～0.13mm，0.78～1.24mm 。因此，當(dāng)圍巖外側(cè)設(shè)有無(wú)限邊界單元時(shí)，子結(jié)構(gòu)模型中圍巖厚度的變化對(duì)盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)的影響較小。

3.3 縱縫影響分析

采用動(dòng)力時(shí)程法研究盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)時(shí)，一般會(huì)對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，如采用均質(zhì)圓環(huán)替代環(huán)向管片拼裝，并將圓環(huán)管片剛度折減0.85倍[21-23]。忽略縱縫可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特性存在影響。圖12給出了考慮縱縫和不考慮縱縫情況下軟硬交互縱向不均勻場(chǎng)地盾構(gòu)隧道縱向張開(kāi)量的變化曲線，并以三維精細(xì)化模型計(jì)算結(jié)果作為基準(zhǔn)。

由圖12可知，當(dāng) D=12m 時(shí)，未考慮縱縫和考慮縱縫模型與精細(xì)化模型張開(kāi)量峰值差值分別為23.75% 和 0.75% 。雖然盾構(gòu)隧道直徑為 15m 時(shí)，未考慮縱縫模型張開(kāi)量峰值與三維精細(xì)化模型計(jì)算結(jié)果差異更小，但未考慮縱縫模型計(jì)算結(jié)果均小于三維精細(xì)化模型。模型簡(jiǎn)化弱化了土層交界面附近隧道結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，易造成結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)安全系數(shù)冗余度不足，且對(duì)于抗震設(shè)防重點(diǎn)區(qū)段產(chǎn)生偏差。盾構(gòu)隧道未考慮縱縫，簡(jiǎn)化了建模過(guò)程，提高了計(jì)算效率。然而，在軟硬土層交界面附近，模型的簡(jiǎn)化導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小，且無(wú)法體現(xiàn)管片環(huán)向錯(cuò)臺(tái)等典型震害，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)偏于不安全。

4結(jié)論

基于廣義反應(yīng)位移法基本理論，結(jié)合動(dòng)力子結(jié)構(gòu)方法，提出了軟硬交互縱向不均勻場(chǎng)地盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)的土-結(jié)相互作用動(dòng)力子結(jié)構(gòu)分析法，并通過(guò)與三維精細(xì)化模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的可行性，主要結(jié)論如下：

（1）本文提出的動(dòng)力子結(jié)構(gòu)方法概念明確、建模簡(jiǎn)單、計(jì)算結(jié)果精確度高。本文模型的計(jì)算時(shí)間僅為三維精細(xì)化模型的 1/5 ，且可以實(shí)現(xiàn)圍巖土體-隧道體系的三維精細(xì)化模擬和由海床地震效應(yīng)引起的沿隧道縱向非一致性地震動(dòng)輸入。

（2）本文模型方法不僅可以提取結(jié)構(gòu)應(yīng)力、彎矩和縱向管環(huán)張開(kāi)量，還可以反映管片混凝土的三維地震損傷、管片縱向及環(huán)向錯(cuò)臺(tái)等盾構(gòu)隧道的典型震害，彌補(bǔ)了已有地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)位移法用于盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)分析存在的明顯不足。

（3）在土層軟硬交互附件區(qū)域，盾構(gòu)隧道管環(huán)張開(kāi)量存在顯著的突變現(xiàn)象，忽略管片縱縫影響的簡(jiǎn)化模型低估了襯砌結(jié)構(gòu)的縱向地震反應(yīng)。因此，當(dāng)盾構(gòu)隧道穿越軟硬交互復(fù)雜地層時(shí)，縱向地震反應(yīng)分析中宜對(duì)盾構(gòu)隧道管環(huán)的細(xì)節(jié)進(jìn)行精細(xì)化建模，準(zhǔn)確反應(yīng)土層變化對(duì)盾構(gòu)隧道縱向地震反應(yīng)的影響。

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第一作者：李孝雄（1992一），男，博士。 E-mail：lixx20201105@163.com

通信作者：趙凱（1982一），男，博士，教授。 E-mail：zhaokai@njtech.edu.cn