薄片與體積型復合吸聲體吸聲性能計算與優化

關鍵詞：復合吸聲體；超薄；無紡布；體積型吸聲材料；吸聲系數 中圖分類號： TU112.4⁺2 文獻標志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202312020

On the sound absorption performance determination and optimization of composite sound absorber of ultra-thin and bulk porous materials

LI Yinjie ^1，2 ，LI Jiazhu ^1，2 ，BI Chuanxing12，ZHANG Miao3，CHEN Jian ?^1，2 ， TANG Sheng ^1，2 （1.School of Mechanical Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 23Ooo9，China; 2.Anhui AutomotiveNVHEngineering and Technology Research Center，Hefei 23OoO9，China; 3.Shanhe Intelligent Equipment Company Limited by Shares，Changsha 4lO1oO，China）

Abstract：Toamelioratethelow-frequencysoundabsorptionperformanceofbulk porous materials，atheoretical modelforpredict ingthesoundabsorptionofthecompositestructureincorporatingflexibleultra-thinandbulkporousmaterialsisderived.Themodel integratesJohnson-Champoux-Alard（JCA）modelandacousticimpedancemodelforflexibleultra-thinmaterials，employignon Wovenfabricandmelaminecotonasilustrativeinstances.Theaccuracyof this modelisvalidatedthrough experimentalverifica tion，and particleswarmoptimization（PSO）isemployed tooptimizetheparametersofthecompositestructure.Theanalysis re sultsindicatethattheaditionofalayerofnon-wovenfabriconthesurfaceof traditionalbulk porous materialssignificantlyenhanc esthelow-frequencysoundabsorptionperformance.Thispaperprovidesatheoreticalfoundationforthedetermination，analysis andoptiizationofthesoundabsorptionperformanceofthecompositesound-absorbingstructurecomposedofflexibleultrathin andbulkporousmaterials，Aditionally，itpresentsanefectivemethodforimprovingthelowfrequencysoundabsorptiopefor mance without changing the thickness of the original sound absorber.

Keywords：composite sound absorber;ultra-thin;non-woven fabric;bulk porous materials;sound absorptioncoeficient

多孔吸聲材料（如微穿孔板、吸音棉等）廣泛應用于建筑、鐵路以及汽車等領域，以降低人們所處環境的噪聲水平，改善舒適性。

根據幾何形狀，多孔材料可分為薄片型和體積型。MAA1提出并建立了微穿孔板結構的吸聲理論，該結構是一種良好的共振吸聲體，已經在眾多場合得到廣泛應用。近年來，無紡布因具有超薄、柔性、低成本等優點，且與微穿孔板具有相似吸聲特性，受到了越來越多的關注。KANG等提出了帶空腔微穿孔薄膜的吸聲系數計算方法，該方法將多孔編織物等效成孔與膜的聲阻抗并聯，并通過試驗驗證了準確性。PIEREN[3]利用等效電路法，將聲阻抗用薄織物的比流阻和面密度的并聯阻抗來表示，并對微穿孔板理論進行了簡化處理，提出了斜入射帶背腔薄織物的理論模型。GAI等[4]采用微穿孔板模型對無紡布進行了吸聲系數預測，并在建筑吸聲結構上成功應用。

研究表明，將體積型材料與薄片型材料（微穿孔板等）組合成的復合結構能夠提高整體吸聲效果。葡磊等[5詳細分析了不同厚度和組合方式的吸聲材料對空腔聲阻抗的影響，建立了微穿孔復合吸聲結構的理論模型。王飛萌等將微穿孔板與三聚氰胺吸音棉組合成復合結構，并通過優化算法，在不降低吸聲性能的情況下，減小了吸聲結構的厚度，實現了材料的輕量化。李晨曦等建立了穿入不同數量金屬纖維的微穿孔板模型，拓寬了微穿孔板的吸聲頻帶。吳佳康等8將微穿孔板與多孔材料結合，得到中低頻吸聲較好的復合結構。趙曉丹等9研究了多層微穿孔板吸聲性能的計算方法，傳遞矩陣法得出的計算結果與試驗結果吻合較好。邢拓等[10]將板型聲學超材料置入微穿孔板背腔內部組成了一種低頻可調的吸聲結構。甄冬等[1]將不確定性理論應用于微穿孔板結構設計，分析了不確定參數對微穿孔板吸聲特性的影響。這些關于微穿孔板復合吸聲結構的研究，改善了傳統多孔材料的吸聲性能，但對于更薄、更好安裝、更具經濟性，且與微穿孔板具備相似聲學性能的類似無紡布的超薄柔性復合吸聲結構的研究尚不多見，滿足實際應用需求的參數優化方法更是少之又少。

鑒于此，本文以聚丙烯無紡布與三聚氰胺吸音棉組成的復合吸聲結構為研究對象，采用傳遞矩陣法[12]、JCA模型[13-14]和無紡布模型[15]建立了該復合吸聲結構的吸聲系數模型，并通過試驗研究了無紡布物理參數對該復合結構吸聲性能的影響；通過靈敏度分析研究了無紡布的面密度、比流阻對復合結構吸聲性能的影響，給出了無紡布參數的最優取值范圍，并通過優化算法對復合吸聲結構進行優化。

1復合吸聲結構模型

1. 1 結構模型

將圖1所示的無紡布與 30mm 厚的三聚氰胺吸音棉組合，形成如圖2所示的復合吸聲結構， h₁ 為吸音棉的厚度， 表示聲波入射側的聲壓與振速；ρ_n??v_n 表示聲波出射側的聲壓與振速。取面密度為80、90、100、120、150和 200g/m² 的6種無紡布，分別與三聚氰胺吸音棉組合，形成復合吸聲結構，文中分別命名為結構 a～ f。

圖1三聚氰胺吸音棉（左）與無紡布（右） Fig.1Melamine sound-absorbing cotton（left）and non-woven fabric（right）

圖2復合吸聲結構示意圖

Fig.2Schematic diagram of composite sound absorption structure

1. 2 理論模型

無紡布中存在眾多微孔，與微穿孔板有著類似的微觀結構和吸聲機理[16]。傳統的多孔吸聲材料可以根據多孔材料厚度和聲波波長的比值進行區分[17]。假設無紡布的厚度遠小于人射聲波波長，即可忽略聲波在織物內部發生的復雜吸聲效應，建立的無紡布數學模型將得到極大簡化[3]。從阻抗的角度入手對無紡布簡化的數學模型進行推導。當聲壓垂直入射時，會引起無紡布的振動，使無紡布表面粒子振速發生改變，根據牛頓定律可知：

式中， ΔP 為聲壓變化； m 為無紡布的面密度； u 為無紡布表面的質點振速； τ 為時間。

將式（1）變換到頻域，可得到其面密度阻抗：

Z_m=jωm

式中，j為虛數單位； ω 為角頻率。

面密度 m 體現了無紡布膜的振動阻抗，還應考慮無紡布孔的傳遞阻抗。因微穿孔板與無紡布有著相似的結構[15.18]，可以將其特征阻抗向無紡布遷移。微穿孔板阻抗公式如下：

式中， Z_MPP 為微穿孔板阻抗； t 為微穿孔板厚度； σ 為孔隙率； ρ 為空氣密度； c 為聲速； d 為微孔的直徑；β 為孔隙常數； η 為動態黏滯系數。

對于無紡布來說，其孔大多都是不規則孔，孔的大小與其厚度在量級上相當，且孔隙直徑大都在微米級別，故孔隙常數 β 值遠小于1。因此在低頻時，式（3）中的虛部可以省略，得到無紡布的阻抗為：

考慮到無紡布膜和孔的阻抗并聯特征，將式（2）與（4）結合，即可得到無紡布的傳遞阻抗：

式中， R_s 為多孔材料的流阻率。

綜上，無紡布的傳遞矩陣 M 可表示為：

基于JCA等效流體模型[13-14]，三聚氰胺吸音棉的傳遞矩陣 P 可表示為：

式中， k_P 為多孔材料的特征波數； Z_P 為多孔材料的特征阻抗，表達式分別為：

式中， ρ（ω） 為多孔材料的動態密度； K（ω） 為多孔材料的動態體積模量，表達式分別為：

其中：

式中， α_∞ 為曲折系數； P₀ 為空氣的靜態壓力，為1.01×10⁵Pa;? 為孔隙率； γ 為空氣的比熱比，常溫下取值為 1.40;B 為空氣的普朗特常數，為 0.71;η 為空氣的動力黏性系數，為 為黏性特征長度； 為熱特征長度。

將無紡布的傳遞矩陣和吸音棉（三聚氰胺）的傳遞矩陣由聲音入射方向相乘，即可得到復合吸聲結構的傳遞矩陣 H^[19]

進而可計算出復合結構的表面聲阻抗 Z_f 和反射系數 r ，再通過反射系數 r 即可求得吸聲系數 α 。

2 吸音棉的聲學性能

JCA模型中，三聚氰胺吸音棉的聲學特征參數分別為流阻率、孔隙率、曲折度、黏性特征長度、熱特征長度[13-14]，因此首先通過試驗測取該材料的流阻率。

2.1 流阻率測量

流阻是影響材料吸聲性能的一個關鍵物理量，在恒定氣流下，通過材料兩端的壓差與氣流線速度的比值為比流阻，材料單位厚度比流阻為流阻率[20]。

式中， r 為比流阻； Δ? 為由氣流引起材料兩端的壓差值； v 為氣流線速度值。

測量設備采用工業大學噪聲振動工程研究所根據標準（ 研制的多孔材料流阻測量儀。結構如圖3所示，實物如圖4所示。待

圖3穩態流阻測量系統結構圖

Fig.3Structure diagram of steady-state airflow resistance measurementsystem

圖4穩態流阻測量系統實物圖Fig.4Physical drawing of steady-state airflow resistance measurement system

氣流線速度穩定在 0.5mm/s 后，通過多次測量，并對測量結果取均值，得到三聚氰胺吸音棉流阻率為5700Pa?s/m² 。

2.2聲學特征參數

已有部分學者通過間接測量的方法獲取了聲學特征參數，彭濤等[21通過多孔材料聲學參數辨識技術獲取聲學參數并用于吸聲系數仿真計算，得到的材料吸聲系數試驗值與仿真值吻合良好。本研究中用到的孔隙率直接從供應商處獲取，值為0.992。彎曲度、黏性特征長度和熱特征長度通過逆向求解法得出，求解方法為：分別制作8塊不同厚度的直徑為 30mm 的三聚氰胺吸音棉，如圖5和表1所示。測試不同背腔的吸聲系數，頻率范圍為 500～5000Hz 試驗裝置采用BSWA-SW477-480061聲阻抗管，如圖6所示。利用直接等效流體法計算出彎曲度、黏性特征長度和熱特征長度的數值。計算結果如表2所示。

在聲學特征參數的獲取試驗中，吸聲系數的頻率范圍選取為 500～5000Hz ，基于以下兩點考慮：（1）該阻抗管（BSWA-SW477-480061）的下限截止頻率為 500Hz ，因此將 500Hz 作為頻率下限；（2）該

圖58個不同厚度的吸音棉

Fig.58 different thicknesses of sound-absorbing cotton

圖6阻抗管實物圖

Fig.6Physical drawing of impedance tube

表1吸音棉試驗參數

Tab.1Experimental parameters of sound-absorbing cotton

表2參數計算結果

Tab.2Parametercalculationresults

求解過程需要大量頻率點數據才能夠比較準確地計算出彎曲度、黏性特征長度和熱特征長度的數值，同時考慮到阻抗管上限截止頻率，因此將 5000Hz 作為頻率上限。基于反演的方法，求解的3個聲學特征參數并不會因頻率變化而變化，因此可以作為后續低頻試驗中的數據。當然，反演時所用的頻率范圍越寬，越有助于提高反演結果的準確性。

2.3吸音棉吸聲系數測量

試驗主要基于國際標準ISO10534-2：2023[22]，，所用到的吸聲系數測量試驗裝置為BSWA-SW422-480060聲阻抗管，管道內徑為 100mm ，雙傳聲器距離為 80mm ，使用LMS-SCADAS-Mobile采集設備完成信號采集。試驗對應有效測試頻段為 50～ 1600Hz ，試驗裝置示意圖和實物圖分別如圖7和8所示。吸音棉由三聚氰胺材料制作而成，密度為9kg/m³ ，直徑為 100mm ，厚度為 30mm 。對該吸音棉進行吸聲系數測試，得出 50～1600Hz 的吸聲系數曲線如圖9所示。

可以看出，三聚氰胺吸音棉在低頻段（ 1600Hz 以下）的吸聲效果并不理想，在該頻段內，吸聲系數緩慢上升，最高吸聲系數為0.58，針對三聚氰胺吸音棉低頻段吸聲性能問題，采用表面貼合無紡布的方式來提高其低頻吸聲性能。

圖7阻抗管測量系統結構示意圖

Fig.7Structure diagram of impedance tube measurement system

圖8阻抗管測量系統實物圖Fig.8Physical drawing of impedance tube measurement system

圖9三聚氰胺吸音棉吸聲系數曲線圖 Fig.9Sound absorption coefficient curve of melamine sound-absorbing cotton

3復合結構吸聲性能計算與驗證

3.1無紡布流阻試驗

使用自制流阻儀測量結構a～f中面密度分別為80、90、100、120、150和 200g/m² 的無紡布的比流阻，每個測量5次，單次測量時間為 20s ，最后取均值，測得結果如表3所示。

表3無紡布比流阻測量結果

Tab.3Measurementof specificairflowresistanceof non-wovenfabric

3.2 吸聲系數理論值

利用傳遞矩陣法，將以上6種不同面密度的無紡布和 30mm 厚度的三聚氰胺吸音棉組合成6種復合吸聲結構，基于1.2節建立的理論模型，計算出如圖10所示的6種結構吸聲系數的理論值。從圖10中可以看出，在 50～1600Hz 以內，面密度為150和 200g/m² 的兩種無紡布與吸音棉組合的復合結構吸聲效果最好。在 100～800Hz 內， 200g/m² 無紡布吸聲系數逐步增大且增長幅度大，達到0.9；800～1600Hz 吸聲系數維持在0.9。在整個吸聲頻段內 150g/m² 無紡布吸聲系數一直保持增長趨勢，增長幅度明顯，在 1600Hz 處達到了0.95。其余復合吸聲結構吸聲效果并不理想，最大吸聲系數為 0.6～ 0.65，因此本文試驗以面密度為150和 200g/m² 的樣件為試驗對象。

圖106種復合結構吸聲系數理論值

Fig.1OTheoretical value of sound absorption coefficient of six composite structures

3.2無紡布-吸音棉復合結構吸聲試驗

用傳遞矩陣法計算出復合結構在 1600Hz 以內的吸聲系數的理論值。再對該復合結構進行1600Hz 頻段的吸聲系數測試，得出結果如圖11所示。

從圖11中可以看出：（1）基于復合結構的吸聲系數模型的理論值與試驗結果較為吻合。（2）在頻率為 800Hz 時，吸音棉與面密度為 150g/m² 的無紡布組合結構的吸聲系數由原來單個吸音棉結構的0.33提升至0.70；在與 200g/m² 的無紡布組合時，吸聲系數為 0.83（3） 在頻率為 1200Hz 時，150和 200g/m² 面密度的無紡布分別能使三聚氰胺吸音棉吸聲系數由0.45提升至0.88和0.95；（4）在頻率為 1600Hz 時，吸聲系數提升效果分別達到了0.94和 0.96 （5）在 50～1600Hz 的頻帶內，增加無紡布的復合結構的吸聲系數隨著頻率增大而增加，其中從 300～ 900Hz 吸聲系數上升趨勢逐漸變陡； 900～1600Hz 上升趨勢逐漸平緩。（6）面密度會整體影響復合結構的吸聲效果，與 200g/m² 的無紡布組合的吸音棉吸聲曲線在該頻段內整體會比與 150g/m² 的無紡布組合的吸音棉提高0.1左右。

圖11復合結構吸聲系數理論值與測量值Fig.ll Theoretical valuesand measured values of sound absorption coefficient of composite structures

3.3吸聲系數理論值與試驗值誤差分析

由圖11可知， 200g/m² 無紡布組合的復合結構在 600～1200Hz?150g/m² 無紡布組合的復合結構在 1000～1600Hz 的測試結果和理論結果存在一定的誤差，其原因可以歸納為以下3點：（1）在試驗過程中，通過人工操作將無紡布與多孔材料組合時，接觸面間存在少量空氣間隙，無法做到兩個材料緊密貼合。（2）試驗中，部分聲學特征參數通過等效流體表征的方法反演求得，與實際值存在一定的誤差。但通過反演法求解的相關參數用于吸聲系數理論計算是可行的[14]。3）隨著頻率逐漸增大，多孔材料內部振動加劇，導致材料內部結構發生微觀變化，使理論值與試驗值存在差異[23]

通過求解均方誤差可以反映兩條曲線的相似程度；均方誤差越小，表示兩條曲線越相似，誤差越小。通過計算求出：吸音棉與 150g/m² 無紡布組合的復合結構理論值與試驗值的均方誤差為0.0023；吸音棉與 200g/m² 無紡布組合的復合結構理論值與試驗值的均方誤差為0.0060，這對于工程應用中開展材料低頻吸聲性能優化，尤其是趨勢性判斷，是滿足要求的。

4參數靈敏度分析與優化

通過上述理論計算與試驗，可知無紡布的面密度 m 和比流阻 r 是影響復合結構吸聲性能的兩個關鍵參數。分析可知，無紡布的面密度與比流阻并非互相獨立的變量，而是呈正相關關系。為深人探究這兩個參數對復合結構吸聲性能的影響，基于本文所建模型，對這兩個參數分別開展靈敏度分析。然后利用粒子群算法對無紡布-三聚氰胺吸音棉復合吸聲結構進行優化設計。

4.1面密度對吸聲系數的影響

第一組試驗為不同面密度無紡布的計算結果，將無紡布的比流阻設定為 300Pa?s/m ，面密度分別為80、90、100、120、150和 200g/m² ，用 m₁～m₆ 表示，得到如圖12所示的仿真結果。

圖12不同面密度下吸聲系數變化規律 Fig.l2The variation of sound absorption coefficient under different mass densities

觀察6組不同面密度無紡布的復合結構的吸聲系數結果可以發現，隨著面密度逐漸增加，復合結構的吸聲系數幅值也逐漸增加，但隨著頻率增大，面密度對吸聲系數幅值的影響逐漸減小。并且，面密度的增加，使得吸聲系數曲線整體向低頻偏移，提高了低頻段的吸聲效果。因此，對于該復合吸聲結構，無紡布面密度的最優取值范圍為 150～200g/m² 。

對于面密度大于 200g/m² 的無紡布，其比流阻大多數在 1600Pa?s/m 以上，已有部分學者研究指出，無紡布的聲學模型適用于預測比流阻最高在 1600Pa?/m 的薄片型材料，對于有更高比流阻的薄片型材料，該聲學模型預測準確性較差，且預測結果往往隨著材料結構的改變呈現出逐漸變化的趨勢，在實際研究中，很難給出一個確定的分界點[24]。同時，無紡布在實際加工中，面密度值大多控制在10的整數倍，且現實獲取的無紡布面密度值間隔大多為20個單位值。因此，本文研究將無紡布面密度的上限值定為 200g/m² ○

4.2比流阻對吸聲系數的影響

第二組為具有不同比流阻的復合結構吸聲性能的對比，將無紡布的面密度設定為 200g/m² ，比流阻分別為 100，200，300，400，500，600Pa^?s/m ，分別用 r₁～r₆ 表示，計算結果如圖13所示。通過觀察這6組復合結構的吸聲系數，可知比流阻從 r₁ 增大至 r₆ 時，吸聲系數的幅值也在顯著增大，但吸聲系數幅值變化量隨著比流阻的增大而變小。當比流阻從 r₁ 增大至 r₄ 時，吸聲效果整體呈現上升趨勢；當比流阻從r₄ 增大至 r₆ 時，在 800Hz 以內，吸聲系數幅值能夠保持增大，但在 800～1600Hz 內吸聲系數卻呈現衰減趨勢。因此。針對此復合吸聲結構，即無紡布面密度為 200g/m² 時，若比流阻大于 500Pa?s/m ，雖然低頻（ 800Hz 以下）吸聲效果較好，但 800Hz 以上會出現吸聲系數衰減；若比流阻值小于 400Pa?s/m ，低頻（ 800Hz 以下）吸聲效果明顯下降，吸聲系數趨近于1的起始頻率點均在 800Hz 以后。

圖13不同比流阻下吸聲系數變化規律 Fig.13The variation of sound absorption coefficient under different specific airflow resistances

用本文所關注頻段 （500～1600Hz） 的 1/3 倍頻程中心頻率點來計算平均吸聲系數，得到 r₁～r₆ 復合吸聲結構平均吸聲系數依次為： 0.7121，0.8574 0.9288、0.9598、0.9680和0.9628。考慮到無布實際加工難度較大，只能將比流阻控制在一定范圍，因此得出此復合吸聲結構無紡布面密度為 200g/m² 時，最佳比流阻的取值范圍為 500Pa?s/m 左右。但針對不同應用場景或目標頻段，最佳比流阻的取值應具體分析。

4.3粒子群算法

粒子群算法是由KENNEDY等[25]提出的一種基于隨機群體的優化算法，算法的原理來源于鳥類覓食行為。基本思想為：在可行解空間隨機生成一組粒子，每個粒子是優化問題的一個可行解，通過定義適應度函數來衡量每個粒子的優越程度，每個粒子可獲得全局最優解 g_best 和局部最優解 ρ_best 。

各個粒子的位置和速度更新公式如下：

X_i^k=X_i^k-1+V_i^k

c₂r_a2（g_best-X_i^k）

式中， X_i=（X_i1，X_i2，…，X_ip） 為第 i 個粒子的當前位置； V_i=（V_i1，V_i2，…，V_ip） 為第 i 個粒子的當前速度， i=1，2，…，n ，其中， n 為粒子的個數， ? 為求解域的維數； X_i^k 和 V_i^k 分別為第 k 次迭代后更新的粒子位置和速度； c₁ 和 c₂ 分別為粒子的認知學習因子。

當 c₁ 相對 c₂ 較大時，粒子傾向于依靠自身找到最優解，求解過程沒有充分利用群體信息；當 c₂ 相對于 c₁ 較大時，粒子更傾向于利用群體信息找到最優解，沒有充分利用個體求解，容易導致粒子陷入局部最優解。因此取 c₁ 和 c₂ 相等時，能最大限度讓粒子在解空間中進行有效地搜索和求解。KENNDY[26]通過大量實驗建議 c₁+c₂?4 ，并通常取值 c₁= c₂=2;r_al 和 r_a2 為[0，1]之間的隨機數； ω_r 為慣性權重系數，該值越大，全局尋優能力越強；反之，全局尋優能力越弱，局部尋優能力越強。因此選取適當的慣性權重系數 ω_r 可以權衡粒子的全局尋優和局部尋優的能力，在計算中常取為 0.4?ω_r?1.4^[27] ，考慮到兼顧算法的可靠性和計算時間，本文針對此復合吸聲結構，相關參數取值為： c₁=c₂=2 ， ω_r= 0.73。粒子群算法的實現步驟如下：

（1）初始化粒子群，包括學習因子、慣性權重系數、種群個數、初始位置和速度。（2）建立目標函數，計算各個粒子的適應度值，找到這次迭代中各個粒子當前的個體極值，找到整個粒子群當前的全局最優解。（3）更新各個粒子的速度和位置。（4）判斷是否達到終止條件，若是，則輸出最優解；反之，則回到步驟（2）。

4.4復合吸聲結構的優化

針對無紡布-三聚氰胺吸音棉復合吸聲結構，擬采用粒子群算法優化吸聲性能。由于面密度和比流阻是影響吸聲性能的關鍵變量，故選取無紡布的面密度和比流阻為優化變量。定義 A_α 為有效吸聲面積。本文旨在利用無紡布提高多孔材料的低頻吸聲性能，所以多孔材料的厚度為約束條件，為30mm 。有效吸聲面積為數學優化模型，其最大值即為優化目標，達到最大值時的面密度和比流阻即為最優解。

式中 ，f₁ 為計算下限頻率； f₂ 為計算上限頻率； α（f）

為吸聲系數頻率響應曲線。

基于粒子群算法對上述優化模型進行求解。種群粒子個數越少，粒子在解空間探索越充分，同時也能夠減少計算時間；種群粒子個數較多時能夠避免粒子陷入局部最優。為了兼顧算法的可靠性及計算時間，一般取為 20～50 ，對于復雜問題可以取到100～200 。考慮到本文求解變量只有兩個，分別為無紡布面密度和比流阻，即粒子求解空間為二維空間，求解過程并不復雜，所以擬設定迭代次數為100次，種群粒子個數為60。最終得到 A_α 最大時，無紡布的面密度為 200g/m² 、比流阻為 487Pa?s/m 。針對優化結果代人復合結構的理論模型，通過理論計算，得出無紡布參數為最優解時，復合結構吸聲系數曲線如圖14所示。

圖14復合結構吸聲系數理論值

Fig.14Theoretical values of sound absorption coefficientof composite structures

通過將算法優化得出的最優解代入理論模型計算可以發現，針對此復合結構，當無紡布的面密度和比流阻取最優解時，在目標頻段內，有效吸聲面積最大。在 400Hz 左右，復合結構的吸聲系數在0.6左右；從 800Hz 開始，吸聲系數接近1，表現出良好的吸聲性能。

5結論

（1）本文建立了柔性超薄多孔材料與傳統體積型多孔吸聲材料組成的復合吸聲結構的吸聲系數理論模型，并通過試驗驗證了模型的有效性，為預測這類復合結構的吸聲性能提供了理論依據。

（2）分析結果表明，復合吸聲結構可顯著提高低頻吸聲性能。而且該復合結構幾乎不改變質量和厚度，加工難度和成本也并未顯著增加，多數情況下可原位替代傳統體積型吸聲材料，具有非常優秀的應用價值。

（3）研究了無紡布的面密度和比流阻對復合結構吸聲性能的影響，給出了面密度與比流阻的最優取值范圍。通過粒子群優化算法，開展了無紡布相關物理參數的求解和選取，為柔性超薄材料和體積型多孔材料組成的復合吸聲結構設計和最優參數獲取提供了方法。

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