小學(xué)高段數(shù)學(xué)應(yīng)用題分層作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐探索

摘要：本文針對(duì)小學(xué)高段數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中學(xué)生個(gè)體差異，探討分層作業(yè)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)、實(shí)施策略。研究表明，科學(xué)合理的分層作業(yè)設(shè)計(jì)能有效激發(fā)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供有益參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高段數(shù)學(xué)" 應(yīng)用題教學(xué)" 分層作業(yè)

小學(xué)高段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，特別是應(yīng)用題解題能力直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。在“減負(fù)提質(zhì)”的教育背景下，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，系統(tǒng)探討小學(xué)高段數(shù)學(xué)應(yīng)用題分層作業(yè)的設(shè)計(jì)策略與實(shí)施路徑。

一、小學(xué)高段數(shù)學(xué)應(yīng)用題分層作業(yè)的理論基礎(chǔ)

分層教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平、思維模式、知識(shí)掌握能力和學(xué)習(xí)潛力進(jìn)行差異化教學(xué)。維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論指出，教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的發(fā)展水平，為其提供難度適當(dāng)?shù)娜蝿?wù)。應(yīng)用題分層作業(yè)設(shè)計(jì)正是通過(guò)為不同層次學(xué)生設(shè)置“跳一跳夠得著”的問(wèn)題，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維能力持續(xù)發(fā)展。研究表明，科學(xué)合理的分層作業(yè)不僅能有效發(fā)展學(xué)生能力，還能顯著提升學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效率。

二、小學(xué)高段數(shù)學(xué)應(yīng)用題分層作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

（一）科學(xué)分層原則

學(xué)生分層是作業(yè)分層的前提。根據(jù)學(xué)習(xí)表現(xiàn)和潛能，可將學(xué)生分為三個(gè)層次。

基礎(chǔ)層：應(yīng)用題解題存在較大困難，需加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題方法訓(xùn)練。

發(fā)展層：能解決常規(guī)應(yīng)用題，但靈活應(yīng)用能力不足。

提高層：思維敏捷，能解決復(fù)雜應(yīng)用題，需拓展挑戰(zhàn)性題目。

教師需要通過(guò)課堂觀察、作業(yè)分析、診斷性練習(xí)等多種方式，全面了解每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)風(fēng)格，避免進(jìn)行簡(jiǎn)單分層。科學(xué)分層還應(yīng)考慮動(dòng)態(tài)性，定期評(píng)估學(xué)生發(fā)展情況并調(diào)整層次劃分，通常以半學(xué)期或一學(xué)期為調(diào)整周期較為適宜。

（二）隱蔽性原則

分層作業(yè)的實(shí)施應(yīng)采取隱蔽方式，如使用顏色標(biāo)記、編號(hào)系統(tǒng)或自主選擇等策略，使學(xué)生感受到作業(yè)的個(gè)性化。例如，可以設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)闖關(guān)”“能力提升”“思維拓展”三個(gè)層級(jí)的作業(yè)任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)自我評(píng)估選擇適合的層級(jí)。

（三）生活化原則

應(yīng)用題分層作業(yè)應(yīng)與學(xué)生生活實(shí)際緊密結(jié)合。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，生活情境能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)。在設(shè)計(jì)分層應(yīng)用題時(shí)，教師可從學(xué)生熟悉的家庭、校園、社區(qū)等場(chǎng)景中取材，如“家庭購(gòu)物預(yù)算”“操場(chǎng)面積測(cè)量”“社區(qū)活動(dòng)規(guī)劃”等，使不同層次的學(xué)生都能在真實(shí)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

（四）開(kāi)放性原則

作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的靈活性和多樣性，避免用標(biāo)準(zhǔn)答案限制學(xué)生思維。對(duì)于提高層學(xué)生，可設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)多種解決方案；對(duì)于基礎(chǔ)層學(xué)生，也可在保證基本要求的前提下，提供一定的選擇空間。例如，在“設(shè)計(jì)校園花壇”的實(shí)踐作業(yè)中，學(xué)生可根據(jù)自己的理解自由設(shè)計(jì)形狀和布局，計(jì)算所需材料，答案不唯一，能充分發(fā)揮各層次學(xué)生的創(chuàng)造力。

三、小學(xué)高段數(shù)學(xué)應(yīng)用題分層作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

（一）應(yīng)用題內(nèi)容分層設(shè)計(jì)

應(yīng)用題內(nèi)容的分層設(shè)計(jì)是分層作業(yè)的核心環(huán)節(jié)。針對(duì)不同層次學(xué)生，應(yīng)用題在情境復(fù)雜度、數(shù)學(xué)知識(shí)綜合度、解題步驟數(shù)量等方面應(yīng)體現(xiàn)差異化特征。

對(duì)于基礎(chǔ)層學(xué)生，應(yīng)用題設(shè)計(jì)應(yīng)注重：情境簡(jiǎn)單熟悉，如日常購(gòu)物、家庭活動(dòng)等，主要鞏固當(dāng)堂所學(xué)核心概念；解題步驟明確，提供清晰的解題框架和提示。例如，在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法后，可設(shè)計(jì)如下基礎(chǔ)層應(yīng)用題：小明去超市買了一瓶牛奶花費(fèi)12.5元，一包餅干花費(fèi)8.7元，他一共花了多少錢？這類問(wèn)題直接應(yīng)用剛學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，情境簡(jiǎn)單明了。

對(duì)于發(fā)展層學(xué)生，應(yīng)用題則應(yīng)適當(dāng)增加挑戰(zhàn)性，特征包括：情境稍復(fù)雜，可能包含多余信息或需要進(jìn)行信息篩選；知識(shí)綜合應(yīng)用，可能需要結(jié)合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)；解題過(guò)程需要一定分析和推理。例如：小華家8月份水電費(fèi)共156.8元，比7月份節(jié)省了2.5%，7月份水電費(fèi)是多少元？這道題需要學(xué)生綜合運(yùn)用百分?jǐn)?shù)和小數(shù)運(yùn)算知識(shí)，并進(jìn)行逆向思考。

針對(duì)提高層學(xué)生，應(yīng)用題設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：真實(shí)復(fù)雜情境，反映現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的多面性；跨知識(shí)點(diǎn)綜合，可能需要整合不同單元內(nèi)容；開(kāi)放多元解法，鼓勵(lì)創(chuàng)新思維。例如：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)校園跳蚤市場(chǎng)活動(dòng)方案，計(jì)算需要多少?gòu)堊雷樱繌堊雷涌晒?個(gè)攤位使用），如何劃分區(qū)域使各年級(jí)學(xué)生均勻分布，并預(yù)估可能籌集的總金額。這類項(xiàng)目式應(yīng)用題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，需要學(xué)生綜合運(yùn)用面積計(jì)算、統(tǒng)計(jì)估算等多種數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（二）作業(yè)形式創(chuàng)新策略

除內(nèi)容分層外，作業(yè)形式的多樣化創(chuàng)新也是提升分層作業(yè)效果的重要手段。教師可以開(kāi)發(fā)多種形式的應(yīng)用題作業(yè)，增強(qiáng)趣味性和實(shí)踐性。

實(shí)踐操作類作業(yè)特別適合基礎(chǔ)層學(xué)生，通過(guò)做中學(xué)加深對(duì)抽象概念的理解。例如，在學(xué)習(xí)體積計(jì)算時(shí)，可設(shè)計(jì)分層任務(wù)：基礎(chǔ)層學(xué)生測(cè)量并計(jì)算規(guī)則物體（如課本、文具盒）的體積；發(fā)展層學(xué)生計(jì)算不規(guī)則物體（如石塊）的體積，使用排水法等；提高層學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)容器，滿足特定體積要求，并計(jì)算材料成本。這種從具體到抽象的學(xué)習(xí)路徑符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)作業(yè)適合提高層學(xué)生，通過(guò)較長(zhǎng)期的探究活動(dòng)培養(yǎng)綜合素養(yǎng)。例如“規(guī)劃班級(jí)郊游”項(xiàng)目，學(xué)生需要計(jì)算交通費(fèi)用、門票費(fèi)用，設(shè)計(jì)最優(yōu)路線，平衡預(yù)算與體驗(yàn)。這類作業(yè)通常需要小組合作，在解決問(wèn)題的過(guò)程中自然整合多種數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。

結(jié)語(yǔ)：小學(xué)高段數(shù)學(xué)應(yīng)用題分層作業(yè)設(shè)計(jì)是尊重個(gè)體差異、實(shí)現(xiàn)因材施教的有效途徑。實(shí)踐證明，科學(xué)合理的分層作業(yè)能顯著提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在“雙減”背景下，分層作業(yè)設(shè)計(jì)將成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要方向。未來(lái)可進(jìn)一步探索信息技術(shù)支持下的個(gè)性化作業(yè)推送系統(tǒng)，使分層教學(xué)更加精準(zhǔn)高效。