以ＶＡＲ方法計算商業銀行風險

銀行的信用風險，也稱違約風險，是銀行面臨的非系統風險的一種，它是指借款人到期不能或不愿履行還貸付息協議致使銀行遭受損失的可能性。信用風險一直是構成銀行的最主要的風險，對信用風險的監控也一直是國際金融機構和各國監管當局關注的重中之重。

巴塞爾新資本協議的核心之一被歸結為內部風險評級體系，它對國際銀行業風險管理提出了較高的要求，由于我國目前商業銀行信用風險管理仍處在傳統的定性階段，至今尚不能定量分析信用風險，研究、借鑒國際大銀行現代信用風險評估方法，可以量化我國商業銀行信用風險。

一、J.P.摩根銀行信用計量模型

由不同風險因素引發的銀行業危機與金融危機促進了國際上金融風險管理方法與風險定量模型的發展。20世紀80年代，美國儲蓄和貸款機構主要因信用風險而大量倒閉，使得信用風險管理方法成了國際上關注的焦點，從而產生了1988年《巴塞爾協議》對資本充足性管理的理論與實踐。20世紀90年代中葉，巴林銀行、大和銀行等震驚世界的銀行與金融機構危機案，引起了人們對市場風險的關注，從而產生了市場風險測量的新方法——VAR（valueatrisk），最有代表性的是J.P.摩根銀行的“風險計量模型（RiskMetrics）”和信孚銀行的業績衡量與資本配置方法“經風險調整的資本收益率（RAROC）模型”。J.P.摩根銀行的“信用風險計量模型（RiskMetrics）”，被稱為是第一個評估信用風險的內部模型，可以測定整個銀行的信用風險，并提供信用風險的VAR報告。

信用計量模型（CreditMetries）是1997年由J.P.摩根銀行和其他發起人（美國銀行，KMV，瑞士聯合銀行等）共同創建的將VAR方法運用到不可交易資產的價值評估和風險衡量的一種方法。信用計量模型回答了“如果明年的收成很壞，銀行在其貸款和貸款組合上的損失會是多少，”這樣一個問題。

信用計量模型的實質是衡量信用風險并以計算損失程度的商業銀行信用風險內部評級法(IRB法)。其目標之一是使資本要求，與銀行內在的信用風險更匹配，因而對最低資本要求更精確。它計量信用風險的依據是對借款人和特定交易類型風險特征的評估，允許商業銀行在評估資產組合的信用風險時，使用銀行自己對借款人資信情況的評估資料。它要求銀行對每個客戶的資信情況進行評估，并將結果轉換為對未來潛在損失量的估計值，以此構成確定最低資本要求的基礎。

作為銀行內部模型，信用計量模型重要作用主要表現在以下幾個方面：為金融工具價格的決定提供重要依據；作為提取壞帳準備金及經濟資本的分配的基礎；為客戶綜合授信提供依據；為管理者風險決策提供參考。根據巴塞爾委員會的要求，一個有效的內部評級系統主要包括評級對象的確定、信用級別及評級符號、評級方法、評級考慮的因素、實際違約率和損失程度的統計分析、跟蹤復評和對專業評級機構評級結果的利用等等。

二、VAR基本概念及VAR值計算

1．VAR概念

VAR（valueatrisk）是用一種日常應用于其他領域的標準統計技術估計金融風險的方法。VAR的準確定義是指在正常的市場環境下，給定一定的時間區間和置信度水平，測度預期最大損失的方法。例如，一個股票市價為80元，估計每日價格波動標準差是10元，測算明天的最大損失。假設市價變動函數呈正態分布，在置信度為99%的水平下，即意味著每100天內有1天會出現最大損失，明天發生最大損失的概率為1%。根據正態分布函數的特點，可知明天股價有1%的概率超過80+2.33σ，即103.3元；有1%的概率股價會低于80-2.33σ，即56.7元。換句話說，有99%的可能性使得股票持有人的損失小于23.3元（80－56.7），即有1%的可能性使股票持有人的損失大于23.3元。所以，23.3元即是99%置信度水平下此種股票的VAR水平。從此例可以看出計算可流通有價證券的VAR值的關鍵是知道它的當前市價（P）和價格波動程度或標準差（σ），在給定一定的時間區間和置信度水平下，可以直接計算得出VAR值。

在傳統意義上VAR是用以量化市場風險的，它通常衡量的是價格可以通過市場體現的可流通證券的價格變動程度，而一般的銀行貸款是不可以在市場上流通轉讓的，所以將這一思想運用到銀行貸款方面會有許多新的問題出現。第一，貸款的當前市價，即P，不可能觀察得出，因為絕大多數貸款都是不可交易的，所以沒有市價可言。第二，由于P的不可觀察性，便沒有關于P的時間序列，價格波動程度σ也就無法計算。第三，上例中，我們假設可流通有價證券價格波動呈正態分布，但是對于銀行貸款而言，這種假設變得更加不符合實際。因為考慮到對于發放貸款的銀行而言，一筆貸款具有收益有限但卻有可能面臨無限損失（類似于出售看跌期權而承擔的風險，負值收益代表銀行由此產生的流動性不足、擠兌等的負面影響）。所以在考慮銀行貸款時要將貸款收益分布函數的這種不對稱性考慮進來。

2．貸款VAR值的計算

因為貸款是不能流通的，我們觀察不出貸款市場價值P和貸款市價的波動程度σ，但是通過引入以下4個變量，我們可以計算得出不可交易貸款的P與σ：

①借款人信用等級歷史資料；②下一年借款人信用等級改變的概率（等級遷移矩陣）；③違約貸款的回收率；④在債券（或貸款）市場上的信用風險溢酬與收益。

下面舉例說明貸款的VAR值的計算原理與計算過程，即怎樣通過這4個變量計算出不可交易貸款（債券）的VAR值。以本金為100萬，年利率為6%的5年期固定利率貸款為例，其中借款人的信用等級為BBB。

（1）借款人信用等級遷移

根據一些信用評級機構，例如標準普爾、穆迪公司、KMV，對可流通債券評級的歷史數據，等級為BBB的借款人在借款第一年內等級保持不變的概率為86.93%，實際上，借款人的信用等級可以有8種遷移情況，表1給出了1997年4月的BBB借款人的等級變化概率。

（表1）

（2）貸款市場價值評估

借款人信用等級的升降會直接影響貸款未來期限內的信用風險溢酬，因此也會影響貸款潛在的市場價值。如果借款人信用等級下降，必要信用風險溢酬便會升高，對銀行而言，這筆貸款的現值便會下降；反之，如果借款人信用等級上升，則貸款的現值也會上升。

具體到例子中，即分析本金為100萬的年利率為6%的5年期固定利率貸款，我們考慮在貸款發放一年之后這筆貸款的市場價值，列公式：

其中，ri表示第i年后的遠期無風險利率，它可以通過現行國債收益曲線計算得出。si表示某一信用等級i年期貸款的年信用風險溢酬，它可以通過公司債券收益率與國債收益率曲線計算得出。

假如在第一年內，借款人信用等級從BBB上升到A，則根據計算出的A等級的ri與si，即可求出市場價值P。在美國，有些專門的咨詢公司例如BridgeandCompany，計算不同信用等級與期限貸款的信用風險溢酬（si），并且每周更新一次。J.P.摩根銀行的信用風險溢酬數據資料便來自這里。按照J.P.摩根信用計量1997年4月的有關ri與si資料，可有：

P=6+6/(1.0372)+6/(1.0432)2+6/(1.0493)3+106/(1.0532)4

=108.66

值得注意的是，這里的折現率ri與si反映的是A等級貸款的遠期無風險利率與信用風險溢酬，如果借款人的信用等級沒有提升，仍為BBB級，折現率會相應提高，因為BBB級貸款會要求較高的信用風險溢酬。同理，可以計算出借款人信用等級發生其他變化時貸款的市場價值，表2列出在一年后借款人信用等級變化到不同級別時貸款的市場價值。如果銀行貸款是可以流通的，那么計算出的貸款市場價值便是銀行出售這筆貸款的公平價格。

（表2）

（3）銀行貸款市場價值波動程度，即標準差σ的計算和VAR值的計算

從上面的討論中得出計算VAR的關鍵是計算貸款市價P和波動程度σ，對于不可交易銀行貸款而言，還存在收益曲線非正態分布的特點要考慮。下面的計算是根據已得出的貸款市價P求出標準差σ，然后計算正態分布情況下的標準差σ與VAR值，最后再對結果加以調整（見表3）。

以上是單個貸款VAR值的計算原理與方法，它準確地測度出銀行一筆貸款的信用風險暴露程度，而對于銀行總體信用風險的暴露程度的評估，最簡單的方法是將銀行在統一的置信度水平下分別計算出的每個貸款的VAR值相加；但是，在銀行實際信用風險評估過程中，通常考慮的是貸款組合的風險暴露程度，即將投資組合理論運用到貸款風險評估中來，這種方法考慮了貸款之間的相關度，通過計算貸款組合的信用遷移矩陣和貸款組合的市場價值，衡量出貸款組合的VAR值，使結果更加符合實際情況。

三、信用計量模型在資本充足標準要求方面的貢獻

因為VAR值說明了在給定的置信度水平下，貸款可能發生的最大損失，因此銀行可以選擇合理置信度水平下的VAR值作為必要的資本充足保證標準。將信用計量模型中計算出的VAR值與巴塞爾協議中8%風險資本充足率標準相比較，可以看出，貸款VAR值的出現為銀行監管部門制定風險資本充足標準提供了新的參考。對于上面的例子：本金為100萬元貸給私人部門的BBB級貸款而言，若要符合8%資本充足率，銀行需要有8萬元的資本金作為這項貸款的保證；在考慮正態分布的1%VAR值時，銀行需要有6.97萬元作為資本保證；考慮實際分布的1%VAR值時，銀行則需要準備8.99萬元。

在信用風險模型中，每筆貸款都會有不同的VAR值，進而有不同的資本充足標準要求，而在巴塞爾協議的8%資本充足率規定中，不同信用等級和不同期限的所有貸款都采用8%統一充足率要求，沒有考慮到貸款的信用等級與期限；很顯然，從這一角度而言，與8%資本充足標準相比，貸款的VAR值提供了更為合理與準確的資本充足率標準。

四、信用計量模型對我國的啟示

與較先進的國際性商業銀行相比，我國還沒有建立起有效的內部評級制度，對金融監管當局而言，其信息采集還沒有形成統一的標準和模式。我國大多數商業銀行現行的內部評級還只是一種信息的收集與羅列，對比國際性商業銀行內部評級，無論在評級方法、評級結果的檢驗，還是在評級工作的組織、評級要求的實施等方面都存在相當大的差距，主要表現在：評級方法偏于定量化、簡單化，信用風險揭示嚴重不足；基礎數據庫還不符合評級要求，評級結果達不到巴塞爾監管委員會的標準；監管部門對評級結果的運用十分有限。因此，在近期我國應該采取外部標準化評級制度，支持國內外評級機構開展對國有商業銀行的評級工作，采用外部標準化評級制度將對我國加入WT0后的金融監管起直接的幫助作用，也為將來的銀行風險管理向內部評級制度過渡，為建立較完善的評級平臺打下較堅實的基礎。與此同時，我國銀行業應大膽借鑒國外成功的信用風險內部評級模型經驗，積極進行信用風險內部評級的研究與探索，為商業銀行建立信用風險內部模型做好各方面準備，盡快完成我國商業銀行風險管理由以定性分析為主的傳統風險管理方式向以定量分析為基礎的定量與定性相結合的現代風險管理模式的過渡。具體而言：

1.規劃商業銀行風險管理信息系統建設。

實現交易處理電子化和風險實時監控。

對業務及風險管理流程進行整合，使之科學化，在此基礎上，全面推行并完善以個人負責制為主要特征的盡職調查和風險評審機制。

構建風險管理模型，科學測量風險分布以計算預期損失，在此基礎上，全面推行資產組合管理，實現風險資本的合理配置，進而實現資產組合管理的目標，即風險與收益的最佳結合。

2.建設權威性信用評級機構，完善我國信用評級制度，為銀行風險評估提供有效服務。

信用評級包括對商業銀行，對債券、股票等證券資產的信用評估。“信用評級機構”特指帶有公共性、以評級為專業、將評級結果向第三者出售的專業信息服務機構。建設全國性信用評級機構，制定統一的評級行為規范，體現評級機構獨立、客觀、公正的性質；改變評級市場分割現狀，擯棄地方保護主義，使評級結果完全真實地反映風險程度；擴大信用評級范圍，建立全社會信用評級體系。

3.人民銀行內部或者貨幣政策委員會下設內部模型監測職能系統，提高人民銀行風險監管的科學性。按照信用風險模型進行科學的壓力測試來監測各家銀行計算出的資本充足標準的科學性與準確性，并在此基礎上建立起一套適應我國國情的信用風險評估體系。

(作者單位：東北財經大學)

參考文獻：

1.CREDITMETICS-TechnicalDocument，J.P.Morgan，April2，1997。

2.AnthonySaunders:CreditRiskMeasurement:NewApproachestoValueatRiskandOtherPa

radigms，JohnWileySons，Inc.，1999。