詮釋理念 把握教材

人民教育出版社課程教材研究開發中心編寫的義務教育課程標準實驗教科書 數學二年級下冊，是以《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數學課程標準》）的基本理念和所規定的教學內容為依據，在總結現行九年義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。這本書不僅體現了新的教材觀、教學觀和學習觀，同時也注意了所采用措施的可行性，具有創新、實用、開放等特點。它既注重反映數學教育的新理念，又注重保持我國數學教育的優良傳統，使教材具有基礎性、豐富性和發展性。下面就以《萬以內數的認識》這一單元為例，談一談自己的一點拙見。

一、教學的基本內容及教材分析

“萬以內數的認識”這個單元主要包括數數、讀數、寫數、數的組成、數位的含義、數的順序和大小比較，近似數以及整百、整千數的加減法等內容。其中萬以內數的讀寫是本單元的教學重點，而其中的數的組成、數位的意義等概念又是讀、寫數教學的重點。單元的難點有三：（1）數數過程中，接近整百、整千時的數如何數。（2）體會多位數中的數位意義以及相鄰數位之間的10進關系。（3）如何讀寫中間、末尾有0的數。

應該說“數的概念”是學生學習數學的基礎，學生已經學習了“20以內數的認識”、“100以內數的認識”，在本單元將認數的范圍擴展到萬以內。我國的計數習慣是每四位一級，把萬以內的數位順序弄清楚，掌握了第一級數的讀、寫法則，再學習萬以上的數就可以類推了。因此，這部分內容是進一步學習認數的重要基礎，也是培養學生數感的重要素材。要通過教學讓學生感受大數的意義，認識近似數，學習用具體的數描述生活中的事物并會用數與他人交流，逐步形成良好的數感。

二、教材的編排特點及教學建議

從整個單元教學內容的編排來看，編者尊重了學生已有的知識經驗，從兒童的心理發展規律入手，按照從易到難螺旋上升的編排原則優化了知識結構，并利用與生活相關的素材，多角度地向學生展示了數與生活的聯系，使學生感悟到數學的價值，激發其學好數學，用好數學的愿望和信心。同時教材還創設了豐富有趣的學習情境和數學活動，讓學生在觀察、操作、活動的過程中加強思考和探索，提高自己的學習能力。可見這部分教材具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。結合本單元的教學內容和三年來的課改實踐經驗，提供如下幾點教學建議，以供參考：

（一）關注生活，培養應用意識

解決問題教學在小學數學教學中有著重要的作用，根據《數學課程標準》的理念，解決問題的教學要貫穿于數學課程的全部內容中。《數學課程標準》提出了有關解決問題教學的詳細目標，在第一學段要求學生“能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結果。”因此，在教學過程中教師要善于聯系生活實際，創設情境，培養學生解決問題的能力，形成應用意識。如在教學“萬以內數的認識”時，可以這樣來設計教學：

片段一：

師：我們剛剛度過一個愉快的新春佳節，你知道這是哪一年的春節嗎?

生：這是2005年的春節。

師：你知道你是哪一年出生的嗎?(板書：1995，1996)新的一年開始了，你們的個子長高了，知識也會越來越豐富，那你們知道：

中國是哪一年入世的?(2001年。)

中國足球哪一年出線?(2001年。)

中國北京在哪一年舉辦奧運會?(2008年。)

你們哪一年正式成為北山小學的學生?(2001年。)

香港哪一年回歸祖國?澳門呢?(1997年，1999年。)

師：你們真棒！我們在讀年份的時候，人們習慣上這樣讀。如果把它看成是數學上的數，還有一種另外的讀法，今天我們就一起來學習萬以內數的認識。(板書。)

【評析：數學來源于生活。數學的源頭找到了，不僅僅是為了更好地幫助學生學習，更重要的是在聯系生活、理解數學的過程中，體會數學與生活的密切關系。】

片段二：

師：現在老師有很多美麗的圖片，想看嗎?可是你們得讀出或寫出橫線上的數。(結合生活中的物體數據，如龍塔的高度、一本書的字數等，課件演示。)

1.同桌抽卡片讀數游戲。

2.數數接龍游戲。

3.找朋友游戲。

(找出數中間有零的數是一組，數末尾有零的又是一組，中間和末尾都沒有零的也是一組，并且能夠正確讀出卡片上的數。)

【評析：在新知的鞏固環節，通過向學生展示美麗的畫片，融入了社會、地理、歷史等知識，學生邊欣賞、邊讀出或寫出橫線上的數，不但鞏固了本課的重、難點知識，培養了解決問題的能力，而且進行了熱愛生活、熱愛數學的思想教育。】

除了教材當中提供的課程資源以外，教師還可以根據學校和學生的實際情況大膽創設一些貼近學生生活的學習情境。如：有條件的老師可創設藍貓卡通片，將生活中的一些數據融入其中，在故事情境中教學。這樣不僅貼近生活，還提高了學生學習數學的興趣。沒有條件的老師可以讓學生收集、整理身邊的數據作為課程資源使用，如城市的孩子可以收集家里每年的電字用量、水用量、每月家里的花銷、家用電器價格等數據；農村的孩子可以收集每畝地產量、每年家里的收入等數據。

在學習完本課后，教師還應該組織一個數據信息交流會，培養學生用數據準確描述生活現象的能力。這些可見可感的生活情境，不僅培養了學生解決問題的能力，還向他們滲透了“數學源于生活又服務于生活”的數學思想。

（二）注重體驗，發展學生的數感

發展學生的數感，是課程標準提出的一個重要目標。本單元培養學生的數感主要體現在：

（1）在現實素材中感受萬以內數的意義，能用多種方法表示數。

（2）體會萬以內數在日常生活中的作用。

（3）能在具體情境中把握數的相對大小關系，能進行估計。

（4）會用萬以內數表達具體的事物和交流信息。

學生數感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。因此，教師要重視學生數感的形成與發展，讓學生在學習的全過程中，全身心地體驗、感悟。如下面的兩個片段：

片段一：

一、創設情境，激趣導入

1.為每個小組準備大米100粒、黃豆200粒、綠豆300粒、花生500粒，引導學生估一估每樣東西大約有多少粒，說一說是怎么估出來的。

2.抓住學生估的數不一樣這一學習結果，引出回顧百以內數的學習方法。（10個10個地數。）

3.請選擇任意一樣東西，數出100粒，放在小杯子里，看看100粒有多少？學生動手操作后，引導比較：100粒黃豆和100粒花生放在杯子里的高度。然后請學生重新估一估每樣東西大約有多少粒。

4.根據學生估的結果，引出用“百”計數單位數大數更方便。引導學生用“百”做單位，借助杯子快速數出大約1000粒黃豆，在學生匯報中得出10個一百是一千。（板書課題。）

二、引導探究，深入理解

1.請學生總結關于數數還有什么發現，并分析每樣東西都是1000粒為什么感覺上有的多，有的少呢？

2.學生會數整百整百的數后，做下面這道數學題：從一百九十八起，數到二百零六。強調數到一百九十九，接下來怎么數。

3.學生會數后，結合計數器教學1000以內數的寫法，并結合具體數說一說數的組成。

……

【評析：這節課教師為學生提供充分的學習時間和空間，充分放手讓學生通過動手操作、合作交流、主動探究來理解知識、運用知識，注重學生在學習過程中的體驗，通過數一數、估一估、想一想等方法建立學生的數感。其兩大特點是：1.創造性地使用教材，為學生提供了操作性強的學習機會。2.師生關系的變革，教師成為了學習的組織者、引導者和合作者，更多的時間留給了學生去體驗。】

片段二：

師：小朋友，老師今天要告訴你們一個好消息，我準備住新房了。在住新房之前，我要買一些家電，我發現城市有很多家電城，里面有很多的家用電器，你們想去看一看嗎?

生：想。

師：好吧，我們今天就一起去逛一逛家電城，（出示“家電城”課件，出示７種家電的價格分別是1230、965、5640、8790、3864、3529、10000）。

師：你看到了哪些商品，它的價格是多少?

生：我知道了電視機8790元。

生：我知道了微波爐965元。

……

師：小朋友真能干，一下子就知道了這么多信息。那么，這幾種家電哪一種價格最貴，哪一種最便宜呢？今天我們就用這些信息來比較萬以內數的大小。(板書：比較萬以內數的大小。)

【評析：教師從生活中最常見的搬家情境入手，自然地引出家電的價格，隨后質疑哪種商品的價格最貴、哪種最便宜，自然流暢，讓學生在不知不覺中進入了數學活動中，并根據生活中的體驗，感悟數的大小。】

此外，教學時教師還可以讓學生觀看省運會的比賽，先估一估現場的人數有多少，然后給出具體數字，讓學生體會“萬”這個記數單位有多大；組織學生看學校間操時的1000人隊列，讓學生根據現實素材感受大數的含義，培養數感。

（三）關注操作，增強學習過程的探索性

由于低年級的學生思維正處在形象思維階段，對數和概念的理解能力還未形成，再加之數的認識由100擴展到10000，數目大了，內涵豐富了，抽象程度也更高了。因此，在教學中教師要重視創設學習情境和數學活動，讓學生在觀察、操作、活動的過程中加強思考和探索，提高自己的學習能力。如下面幾個教學片段：

片段一：

根據數的位數來分類：

師：這些家電價格數目按位數的多少，可以分成哪幾類？（三位數、四位數、五位數。）

（三位數是：965；四位數是：1230、5640、8790、3864、3529；五位數是：10000。）

師：你們可以從中任意選擇兩樣商品比一比，看看誰貴誰便宜，為什么？能不能用“( ) < ( )”或“( ) > ( )”這樣的形式寫下來?

師：誰能來匯報一下，你們選擇哪兩樣商品，誰貴誰便宜?并用“( ) < ( )”或“( ) >

( )”式子表示出來。

生：我選擇了飲水機價格1230元和洗碗機965 元。飲水機貴，洗碗機便宜，1230>965。

生：我選擇了飲水機價格1230元和電冰箱價格3529元。飲水機便宜，電冰箱貴，1230<3529。

……

師：小朋友們真能干，說得真好。老師把剛才同學們說的有代表性的式子寫了出來。

師：究竟怎樣比較萬以內數的大小呢？你們小組內互相說一說，好嗎?

師：說說為什么1230大，965小？能結合例子來說說嗎?

（指導學生觀察1230是四位數，最高位是千位，這個數超過一千；而965是三位數，最高位是百位。這個數不夠一千，所以1230＞965。）

師：二位數和三位數、三位數和四位數比、四位數和五位數比，誰大誰小？

生：二位數小于三位數，三位數小于四位數。

師：比較數的大小，先比位數，位數多的數大，位數少的數小（板書）。同學們真行，剛才有的同學已提出位數相同的數的比較，那我們現在再一起來研究這個問題，誰能來說一說位數相同的數怎么比較的呢?

師：四位數中的5640和8790。現在這兩個數都是四位數，誰大誰小？（5640＜8790， 5640有5個千，8790有8個千，5個千比8個千小，所以5640＜8790。）

師：位數相同的數比大小，先比最高位，最高位上的數大的數大。

師：說說3529＜3864道理？（生略。）

師：位數相同，最高位上的數也相同，就比后面一位，一位一位往后比（板書）。

師：現在，你們能將這７個數按從小到大的順序排隊嗎？（965＜1230＜3529＜3864＜5640＜8790＜ 10000。 ）

師：如果是按從大到小的順序，又怎樣排列呢？（10000

>8790>5640>3864>3529>1230>965。）

師：小朋友真能干，自己通過分一分、比一比、看一看、議一議，已經學會了萬以內數的比較。

【評析：教師通過比較商品價格這樣一個操作活動，將學生由生活中積累的價格貴賤的感性認識，逐步遷移到數的大小比較的理性認識上來，并在價格比較的活動中，給學生創設了深入的思考空間，得出了比較數大小的方法。這個方法不是教師教給的，而是學生在活動中悟出來的。】

片段二：

師：現在我們來動手操作，拿出學具４、５、６三張數字卡片，用這些卡片能擺出幾個不同的三位數，把這些三位數寫在本子上，看誰寫得多，再把它們按從大到小的順序排好。

教師還可以組織多種多樣的學習活動，如數一數、撥一撥、猜一猜、寫一寫、比一比、說一說等，使學生通過大量的感性認識形成數的表象，進一步體會數的意義，并要充分組織學生開展本單元教材中設計的數方塊、數數接力、猜數游戲等各種活動，同時也要因地制宜地組織和開發其他的數學活動，讓學生在輕松愉快的游戲和緊張有趣的活動中，經歷概念形成的過程，經歷將具體問題“數學化”的過程，提高數學素養。

（四）注重創新，培養學生的求異思維

教學中教師要充分利用各種學習內容為學生提供充分的、現實的數學探究活動以及交流的機會，讓學生在獲得豐富的數學活動經驗的同時，逐步形成探索數學問題的興趣和創新的意識，逐步發展求異思維能力。如“萬以內的加減法（一）”的教學，在“參觀鳥島” 背景下要解決的是如何乘船的問題。 又如，教學萬以內加、減法估算時，教材不僅展示了用兩種估算方法解決問題的情境，還提供了讓學生繼續提出問題并繼續探索不同的情況下采用不同的估算方法的線索。如果學生提出“第一、四周大約一共收集了多少個礦泉水瓶”，學生通過繼續探索，會發現估算時只需把第四周收集的219個看作220個，就可以與第一周收集的180個相加，求出大約收集了 400個。這種經常出現的探索要求和線索，不僅可以養成學生主動思考、自主探索的良好學習習慣，還可激發他們進一步學習、探索的欲望，主動地探索未知，進而逐步形成嚴謹求實的科學態度。 下面提供幾個培養學生求異思維的練習情境：

練習情境一：

擺數游戲：請你用兩個7和兩個0，組成以下各數：

1.擺出只讀一個0的四位數；

2.擺出不讀0的四位數。

練習情境二：

1.用三張數字卡片組成哪些三位數，再把它們按從小到大的順序排列：8、0、5。

508、580、805、850

508<580<805<850

2.在方格中按要求填數，看看你能想出多少種填法：

782<□81□10>8□4

練習情境三：

游戲：按要求排隊。

把數字卡片2、4、7、8發給四位學生，按教師的要求，很快站好，組成一個數。

一組：組成最大的四位數； 再組成一個比5000小的數。

二組：組成最小的四位數；再組成一個比3000大的數。

除了以上的教學設計以外，還應該向學生介紹一些相關的數學常識，豐富學生的認識。

例如：

最早的記數法

根據《易經》記載，上古時期的人民為了記事表數，在繩子上打結，用繩結代表數字。

這種記數方法，應用相當廣。1 500年前，美洲的印第安人就用在繩子上打結的辦法，記錄到底收獲了多少糧食。據說，在古代波斯，有一次，國王命令他的將士守衛一座橋梁，60天之內決不能放棄。為了表示這個數字，波斯王用一根皮繩打了60個結，并告訴士兵：你們過完一天可以解一個結，等到全解完了，任務就完成了。

另外，刻痕記數的產生可能更早。5 000年以前，黃河流域和古埃及的人們都曾使用過這種辦法。1937年，在墨拉維亞，人們發現一根舊石器時代狼的橈骨，上面刻有55道痕跡，人們認為這是遠古人類所為。可以說，這是迄今為止發現的用刻痕方法記數的最早例證了。

總之，教師要成功地完成教學任務，就必須在實踐中學習、研究、改進，深入地挖掘教材，結合實際對教學內容進行更新、重組，創設學生操作的情境。這樣學生的數學創造能力、實踐能力才能得到提高，我們的數學教學才會有新的突破和發展。