從生活中尋覓數(shù)學(xué) 讓數(shù)學(xué)回歸生活

馮淑榮（牡丹江市東安區(qū)教育局）：新課程實(shí)施以來(lái)，“數(shù)學(xué)生活化”問(wèn)題已成為人們最關(guān)注的焦點(diǎn)話題和熱門問(wèn)題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類生活的工具；數(shù)學(xué)是人類用于交流的語(yǔ)言；數(shù)學(xué)能賦予人創(chuàng)造性；數(shù)學(xué)是一種人類文化……”可見，數(shù)學(xué)已經(jīng)融合到生活的方方面面，并已經(jīng)成為一種具有多維結(jié)構(gòu)的人類活動(dòng)。生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)與生活是永遠(yuǎn)無(wú)法分割的整體。

所謂“數(shù)學(xué)生活化”，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生自己熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用和意義，從生活中尋覓數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)回歸生活。

劉馨（牡丹江市紫云小學(xué)）：“數(shù)學(xué)生活化”要求我們必須把數(shù)學(xué)和兒童的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的，不是高深莫測(cè)的，是實(shí)實(shí)在在的，數(shù)學(xué)就在我們身邊。因此，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)走出數(shù)學(xué)的“金字塔”，以開放的姿態(tài)展示數(shù)學(xué)與自然、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要有三類：一類是以“定性把握與定量刻畫”為特征的學(xué)習(xí)，比如“厘米的認(rèn)識(shí)”借助度量的體驗(yàn)確定長(zhǎng)度單位；一類是以“抽象概括”為特征的學(xué)習(xí)，比如“加法交換律”，在觀察、比較、歸納的基礎(chǔ)上抽象概括形成定律；一類是以“應(yīng)用” 為特征的學(xué)習(xí)，比如“平均數(shù)應(yīng)用題”，運(yùn)用已學(xué)的運(yùn)算知識(shí)去解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。在進(jìn)行數(shù)學(xué)生活化教學(xué)時(shí)，應(yīng)與上述學(xué)習(xí)特征緊密聯(lián)系，體現(xiàn)以“生活經(jīng)驗(yàn)”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”；以“生活原型”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”；以“生活應(yīng)用”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”。

一、以“生活經(jīng)驗(yàn)”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”

邱業(yè)宏（牡丹江市人民小學(xué)）：我在教學(xué)“小數(shù)加減法”時(shí)，根據(jù)學(xué)生已有簡(jiǎn)單買賣商品的經(jīng)驗(yàn)，上課前，安排學(xué)生幫媽媽買兩樣日用品。上課時(shí)，首先讓學(xué)生報(bào)出所買日用品的名稱、單價(jià)及應(yīng)付的錢數(shù)。接著提問(wèn)：你們是怎樣計(jì)算的？ 有的說(shuō)：“我是把元與元、角與角、分與分分別相加，再轉(zhuǎn)化為元?！庇械恼f(shuō)：“我是把錢用‘分’表示，相加后轉(zhuǎn)化為元數(shù)?！庇械恼f(shuō)：“我用豎式計(jì)算，計(jì)算時(shí)只要把數(shù)位對(duì)齊，也就是個(gè)位和個(gè)位相加、十位和十位相加、百位和百位相加，這樣計(jì)算比較容易。”在學(xué)生分別說(shuō)出自己的計(jì)算方法后，又提問(wèn)：“哪種計(jì)算方法最簡(jiǎn)便？”學(xué)生通過(guò)討論，自主歸納出小數(shù)加減法同整數(shù)加減法一樣，要把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。由于這些都是學(xué)生親自經(jīng)歷的事情，計(jì)算方法也是在實(shí)踐基礎(chǔ)上自主獲得的，因此學(xué)生學(xué)起來(lái)有親切感、真實(shí)感且興趣高、體驗(yàn)深。最后我播放了一段一名學(xué)生到商店購(gòu)物情景的錄像，要求學(xué)生根據(jù)所看到的情景編一道應(yīng)用題。學(xué)生一下子編了許多加減法應(yīng)用題，并計(jì)算出了他應(yīng)付多少錢。課堂教學(xué)取得了較好的效果。

從這個(gè)案例中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在概括小數(shù)加減法計(jì)算法則時(shí)，是在用人民幣購(gòu)物的生活情境中獲得的經(jīng)驗(yàn)。也就是說(shuō)“生活經(jīng)驗(yàn)”是對(duì)一類具有同樣性質(zhì)的生活情境結(jié)構(gòu)的抽象，這種抽象是以自悟的形式在生活環(huán)境中積累下來(lái)的。

劉春梅（牡丹江市光華小學(xué)）：建構(gòu)主義教學(xué)論指出：“復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的?！币虼?，我們要讓學(xué)生通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)，從自己的經(jīng)驗(yàn)中學(xué)會(huì)并建構(gòu)知識(shí)。

在教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的初步認(rèn)識(shí)”之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球這些幾何圖形，形成了一定的空間觀念。同時(shí)，他們具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，比較關(guān)注自己周圍的事物。教學(xué)時(shí)，我沒(méi)有局限于書本，而是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)選擇學(xué)習(xí)素材。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)日常生活中所見到的物體是什么形狀，再讓學(xué)生從桌面上找出自己喜歡的物體，并說(shuō)出拿的是什么形狀的物體，然后請(qǐng)學(xué)生摸一摸這些物體的面，談一談?dòng)惺裁锤杏X(jué)。學(xué)生通過(guò)說(shuō)一說(shuō)、摸一摸、談一談，發(fā)現(xiàn)這些物體有的面是平的，有的面是圓的。

這些素材都是學(xué)生日常生活中喜聞樂(lè)見的。這樣的教學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性和信息的多樣化，密切了數(shù)學(xué)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了他們探究新知的強(qiáng)烈欲望，激活了思維，發(fā)揮了他們的主體性。

二、以“生活原型”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”

李慧英（海林市第二小學(xué)）：學(xué)生在接受信息的時(shí)候，總是會(huì)有相應(yīng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)在作同化與順應(yīng)。小學(xué)生內(nèi)在的可運(yùn)用的知識(shí)結(jié)構(gòu)比較少，因此，他們往往運(yùn)用的是生活本色的原型結(jié)構(gòu)。比如在教學(xué)“分類”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常把排隊(duì)時(shí)候的“高低”，分物品時(shí)候的“多少”這些在生活經(jīng)歷中形成的結(jié)構(gòu)原型，自然地運(yùn)用到教師提供的材料分類中去。

有一位教師在教學(xué)“9+5”時(shí)，學(xué)生呈現(xiàn)了如下思考成果：

（1）9+5（2）10+5=15

=9+1+1+1+1+115-1=14

=14 9+5=14

（3）9+5（4）9+5

=9+1+4=4+5+5

=10+4 =4+10

=14 =14

上述思考體現(xiàn)了“算法多樣化”的思想。教師在引導(dǎo)學(xué)生“優(yōu)化算法”時(shí)，問(wèn)學(xué)生喜歡哪一種計(jì)算方法，學(xué)生說(shuō)喜歡第二種，很少有學(xué)生喜歡第三種方法。這是為什么呢？答案在于學(xué)生思考“9+5”計(jì)算方法時(shí)是以自己的“生活原型”作支撐的。第二種方法的生活原型是“借與還”，而第三種方法的生活原型是“拆與補(bǔ)”。對(duì)小孩子來(lái)說(shuō)，“借與還”要比“拆與補(bǔ)”的經(jīng)歷熟悉些，它更符合學(xué)生的接受水平。

因此，教師在把握數(shù)學(xué)生活化時(shí)，必須充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中潛在的不自覺(jué)的生活化，并加以尊重、點(diǎn)撥。

賈瓊（綏芬河市第五小學(xué)）：數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化、代換、統(tǒng)計(jì)等思想在生活中常有體現(xiàn)，移多補(bǔ)少、平移、多加要減等具體方法隨處可見。為了幫助學(xué)生對(duì)這些抽象的、理性的思想或方法有一個(gè)直觀的了解，更好地把握知識(shí)的來(lái)龍去脈，我們必須找出它們的“生活原型”，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，教師為了讓學(xué)生體會(huì)到多減要加，舉了這樣一個(gè)實(shí)例：小紅帶了267元錢到商店買一臺(tái)復(fù)讀機(jī)。到了商店，小紅看中了一臺(tái)標(biāo)價(jià)98元的復(fù)讀機(jī)，就從口袋里拿出（）張一百元，營(yíng)業(yè)員找回小紅（ ）元，這時(shí)小紅口袋里還剩（ ）元。學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流，對(duì)最后的問(wèn)題給出了不同的解題方法：①267-98 ②167+2③100-2+167 ④267-100+2等。通過(guò)觀察、對(duì)比、推理，使學(xué)生得出①②④三個(gè)算式的方法雖不同，但結(jié)果相同，而②④兩個(gè)算式算起來(lái)簡(jiǎn)便，從中體會(huì)到多減要加的道理。

三、以“生活應(yīng)用”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”

胡美玲（海林市第二小學(xué)）：學(xué)以致用，是所有學(xué)科的歸宿，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在自然、真實(shí)的主題活動(dòng)中“實(shí)踐”，在“實(shí)踐”中探索，在“實(shí)踐”中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去研究和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

在學(xué)完“三角形的穩(wěn)定性”這一知識(shí)后，我提出這樣的問(wèn)題：我們班級(jí)有些桌椅松動(dòng)了，誰(shuí)能根據(jù)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)想一個(gè)辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生通過(guò)思考，想到用學(xué)過(guò)的三角形穩(wěn)定性來(lái)解決，課后自己動(dòng)手修理松動(dòng)的桌椅。經(jīng)過(guò)這樣的實(shí)踐，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)記得更加牢固，既增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)，又提高了實(shí)踐能力。

劉馨（牡丹江市紫云小學(xué)）：讓數(shù)學(xué)回歸生活，會(huì)使孩子們學(xué)得積極主動(dòng)，學(xué)得有滋有味，從孩子們寫的一篇篇數(shù)學(xué)日記中，可以看到字里行間中都洋溢著濃濃的生活氣息，耐人尋味。

一個(gè)學(xué)生日記：

最近，我們正在學(xué)習(xí)有關(guān)立體圖形的知識(shí)。這樣一個(gè)問(wèn)題引起我思考：茶葉筒大部分是圓柱體的，這是為什么？把茶葉筒做成圓柱體，是出自禮貌，還是出自美觀？還是……不，不！我百思不得其解！我要揭開這個(gè)謎。今天，家里來(lái)了一位我從小就非常崇拜的叔叔。我拿起茶葉筒，正準(zhǔn)備泡茶招待他，忽然靈機(jī)一動(dòng)，就問(wèn)：“叔叔，你知道茶葉筒為什么大部分是圓柱體嗎？”叔叔反問(wèn)我說(shuō)：“你先說(shuō)說(shuō)，這是為什么??？”我不想讓叔叔小看我，真想用自己學(xué)到的知識(shí)，解決這個(gè)問(wèn)題。時(shí)間一分一秒地過(guò)去了，急得我滿頭大汗，就是找不到答案。這時(shí)，叔叔拍拍我的肩膀說(shuō)：“你試著從比較周長(zhǎng)相等的正方形、圓形的面積入手，再想想。”聽了叔叔的話，我恍然大悟：原來(lái)，茶葉筒使用圓柱體不僅可以裝下更多的茶葉，還可以節(jié)省材料。從這件事中，我明白了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中真是無(wú)處不在啊。

馮淑榮（牡丹江市東安區(qū)教育局）：數(shù)學(xué)生活化教學(xué)就是要使數(shù)學(xué)順應(yīng)人類學(xué)習(xí)的需要，走向生活、走向大眾，以開放的體系再現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本過(guò)程，達(dá)到生活題材數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，促使學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。