數學教學中引人新課的一些常用方法

課堂教學的一個重要環節，就是新課的引入。由于課的類型不同、目的不同，引入新課也不能千篇一律。有經驗的教師往往把新課的引入設計得生動有趣，強烈吸引著學生的注意力，激發學生的學習興趣，從而達到良好的課堂效果。但這就需要教師根據不同的課型、不同的目的對教材作通盤的考慮和精心的設計。以下介紹幾種常用的新課引入方法。

一、設置懸念引入通過巧設懸念，使學生對某種知識產生一種急于了解的心理，這樣能夠激起學生學習的欲望。

如：在講授等比數列求和公式時，對學生說：同學們，我愿意在一個月(按30天算)內每天給你們1000元，但在這個月內，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數是前天的2倍，你們愿不愿意?

此問題一提出立即引起學生的極大興趣。這么“誘人”的條件到底有沒有陷阱?只有算出“收支”對比，才能回答愿與不愿。“支”就是一個等比數列求和的問題，如何求出這個等比數列的和呢?這就需要我們探索出等比數列的求和方法及求和公式了。通過這個例子不但使學生產生求知的熱情及濃厚的興趣，而且對引出等比數列的求和公式起到自然引入的作用。又如，在講“列舉所有等可能的結果”一課時，先提出了這么一個問題：小麗是個愛漂亮的姑娘，她想在為期9天的假期旅游中，每天穿不同樣式的衣服，為此，她買了3件不同樣式的上衣。3條不同顏色的褲子，問她可以實現自己的愿望嗎?

二、探索式引入教師不直接告訴學生如何去解決所提出的問題，而是引導學生主動參與，提出帶有啟發性和挑戰性的問題，讓學生通過擺一擺、拼一拼、畫一畫等操作過程，積極引導學生通過自學、觀察、猜想、討論、交流，多角度解決教師提供的問題。從而培養學生動手操作能力和實踐能力。讓學生在學到知識的同時，學會怎樣接受問題、分析問題、解決問題。

如在教相交弦定理和切割線定理時，可以先讓學生在圓中畫出兩條相交弦，作適當的輔助線，通過小組討論探索一些結論(如角相等、三角形相似、線段成比例)，從而得出相交弦定理；再提出新問題：若兩條弦的交點在圓外怎么樣?一條弦變成切線時情況又如何變化?；兩條弦都變成切線時情況叉如何變化?當一條弦通過圓心時又有怎樣的性質?從而達到既學習了知識又培養了能力的目的。

三、談話式引入如在矩形的教學中，為了讓學生進一步了解其不穩定性，可以提出如下問題：為什么窗戶能固定?而活動鐵門不能固定?一個矩形的鐵絲框，邊固定角不固定，可以變成哪幾種形狀?學生在議論中不僅進一步理解了矩形的性質，同時也體會到數學知識源于生活、寓于生活、用于生活。

四、利用多媒體演示引入多媒體技術在教學上的應用，為教學設計提供了廣闊的空間。生動、活潑的動畫，配合視頻、音頻技術，使要表達的內容既直觀又生動，是傳統教法中難以達到的。多媒體技術在教學上的應用，為教學設計提供了更廣闊的空間。生動、活潑的動畫，配合視頻、音頻技術，使我們要表達的內容既直觀又生動，是傳統教法中難以達到的。例如：在講授指數函數y=ax(且a≠1)一節中，引人設計為：做一個折紙與珠穆朗瑪峰高度對比的模擬趣味情景，先放一段簡短的有關展示世界高峰雄姿的風景片，讓學生有身臨其境之感，接著顯示用游標卡尺測量普通紙張的厚度情景，最后在屏幕上開設兩個窗口，其中一個借助計算機模擬仿真技術，利用動畫顯示紙片累次折疊以至只需20次居然超過珠峰的高度；在另一個窗口顯示每次折疊后所得折紙的厚度數字，通過視頻技術，動畫模擬仿真，文本信息及適當的背景音樂，設計懸念，吸引學生，激發學生的求知欲，好奇心，從而達到引入函數y=ax的目的。

五、創設情景式引入創設問題情境時，必須關注學生的興趣；激發學生的好奇心、好勝心和進取心，關注學生的經驗，激發學生的信心和思維，從而激發學生學習的積極性。如：在講授“經過三點的圓”時導入如下：

師：同學們知不知道“破鏡重圓”這個成語?

生：知道

師：那好，現在有這樣一個問題，老奶奶不慎把一個圓形玻璃鏡子掉在地上，打成了不易帶走的幾塊碎片。老奶奶很著急，你能想辦法幫助她把碎片重新拼成圓形的鏡子嗎?

師：你認為什么方法最好?你能用學過的數學知識解釋這個問題嗎?

六、史話引入數學故事或軼聞、史料的引入可以集中學生的注意力，活躍課堂氣氛，使學生看到數學也是一門有趣的學科，變“苦學”為“樂學”。讓他們懂得數學知識源于生活、用于生活，激發學生的學習熱情。如講“相似三角形”性質時，先講泰勒斯用一根棍棒測得金字塔高的故事，將知識與趣味融為一體，使學習成為師生愉快的活動。

七、游戲競技引入人人都有好勝心。兒童少年尤甚，數學與體育相似有很強的競技性，學生會帶著這種智力、知識、技巧的競技，主動、快速學習，產生一種強烈的“我要學”，并要“學好”的欲望。如同樣在講授“經過三點的圓”時。也可這樣引人：

老師先在黑板上畫一個圓，然后裝作不小心擦掉了一部分，讓各小組同學來比賽，看哪一組最先幫老師恢復這個圓?

八、聯系實際引入在講數學新概念時所舉的例子盡量聯系實際。引例來源于生活實際，這樣引入聯系實際，學生們看得見，摸得著，有的還親身經歷過。當老師提出與實際聯系比較密切的例子時，學生們都躍躍欲試想學以致用，這樣更加能充分地調動學生參與教學的積極性。

例如：講勾股定理時，教師可營造情境——建房施工放線，在沒有三角板和量角器的情況下，怎樣使得拉出的線框每個角都是直角。為什么?

講授七年級(下)6.3節時，可設疑：為了裝飾墻報，準備用長80分米的彩條圍一個長方形，但好的作品太多，怎樣圍才能張貼出更多的作品呢?

在創設引入情境問題時，那些源于生活，貼近生活初中數學課，在引入環節的形式是多種多樣的，沒有固定的模式，只要教師匠心獨運，在充分考慮學生年齡特征、教學內容的基礎上，在數學課的引入環節中成功地設計一兩種方法，教學就會有吸引力。

最后，在具體實施引入環節的設計時。我認為應該擺正兩個關系：

一、擺正局部和整體的關系。課堂教學過程是一個整體，引入環節是其中一部分，因此，初中無論采用什么引入形式，都要簡明扼要，生動有趣，引思傳神。努力做到不多設—個沒有必要設置的情境，不多說一句不必說的話，不追求沒有實際價值而徒有表面上熱鬧的課堂氣氛。數學課的引入環節要講究實效，力爭用較少的時間實現最優的引入，以便為以后課的展開和收尾提供充裕的時間。

二、擺正活躍和嚴肅的關系。引入新課需要有熱烈的課堂氣氛，因為在熱烈活躍的課堂氣氛中，學生往往會有熱烈的情緒，大腦易進入適宜的興奮狀態。但是教學實踐表明，單純活躍的課堂氣氛，反而會分散學生的注意力，使學生為無關的事物所陶醉，從而影響對教學內容的感知和理解。因此在設計引入環節時，首先應該適應本課既定的教學目標，從學生、教材、教師特點出發，設計出合適的引入新課的形式，使引入環節既有熱烈的課堂氣氛，又能使學生在熱烈中沉靜下來進行思考。