教＜不教？

朋友的兒子一星是個聰明的孩子，剛上小學二年級，在我教他學思維訓練題“間隔問題”時，遇到，了這樣一個情況。

出示題目：小明在一條長30米的路的一旁種樹，每隔6米種一棵，共要種幾棵?

讓他先試試看，一星迅速地拿起筆畫起圖來。

得出答案：共要種6棵。

我問：6棵是怎么得出來的?

孩子說：從圖中數出來的。

我又出了一道題：小明在一條路的一旁每隔6米種一棵樹，共種了5棵樹，這條路長多少米?

我再問：如果這條路很長，要種很多樹，你還能用圖去畫嗎?你剛學過乘除法，會列式嗎?

孩子搖搖頭，一臉困惑。

我說：那好，我來教你吧!

于是，我給他講解間隔個數、間隔距離，重點區分“加1”和“減1”。一星在我的再三啟發下，終于學會了如何列算式，也沒有提出任何疑問，似乎真正學會了……我有點沾沾自喜。

幾天后，我安排了一些間隔應用題讓一星練習，結果大吃一驚：全錯，加1和減1全搞錯!又出示上面的兩道例題，他竟然坐著發呆，一動不動。

我問：怎么不做呀?

孩子說：上次說的間隔個數、間隔距離，我一點也沒聽懂。

我說：至少也應該畫畫圖吧?

孩子回答：什么時候應該加1、什么時候應該減1，我弄不清楚，畫不了，太難了。

孩子是好學的，也是天真的。明明學會的，怎么今天一下子會亂套了。不教他時自己倒還能用線段圖進行分析，而教他后反而全然不知所措了。這次輪到我困惑不已了……難道教＜不教?這真是一次失敗的教學!

一、我的教學提高了已有的認知水平

二年級的學生還處在數學的起始階段，邏輯思維剛剛萌芽，需要通過一些直觀的手段對稍抽象的內容進行咀嚼，逐步消化。一星已經會用線段圖進行分析，這是他已有的認知水平，能夠有意識地運用數學方法解決問題，這是相當不容易的。然而，當時的我并沒有意識到這一點。

縱觀整個教學，不難看出：我們教師總想把學生教得非常“聰明”!就像間隔距離、間隔個數等，成人都會搞錯，何況是小學二年級的學生?不管吃得消還是吃不消，都認為多教一些就會多學一點知識，其實這樣的急于求成反而會害了學生。他們心中已趨于穩定的自主學習的方法被教師變相否定，去違心地接受深奧的、一知半解的方法，那實在是一種摧殘，是不公平的。如果任他用線段圖去解決，把這種方法演化熟練，等上一年半載，一星就能十分輕松地掌握，而且數學能力也會大大提高。我反思后明白：不能拔高孩子們已有的認知水平，一切要從實際出發，還給他們一個獨立思考、總結與反思的空間與時間。

在教學中，同樣不能降低學生已有的認知水平。浙教版第九冊第一單元的小數乘法，我按照課本的編排分類教學，總覺得學生心不在焉。后來，我思索了一下，原來小數乘法與整數乘法大同小異，即使不教很多學生都自學學會了，我在“炒冷飯”，怪不得學生了。于是，我就調整為后進生聽我上課，其余學生做過關題，進行分層次教學。學生的積極性被充分調動了，課堂效率也進一步提高，懶教師反而教出了乖學生。

二、我的教學打亂了原有的心理規律

數學課程標準指出：數學教學要遵循學生的心理規律。我把自己的想法強加在一星的頭上，人為地干預了他原有的學習規律，使心理環境缺乏安全感，難怪他連畫線段圖的“招數”都摸不著頭腦了。孩子原先的脈絡是清晰的，當他覺得困難時，教師應細心地加以疏導，而不是窮追猛打。俗話說：“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村。”在孩子感到有點累的時候，應好好休息一下后再教也不遲。

三、我的教學脫離了數學與生活的聯系

數學源于生活，用于生活。把數學和生活聯系起來，能使學生在不知不覺中感悟數學真諦，學會用數學的思想方法去觀察和認識客觀世界。間隔問題的原型在生活中隨處可見，如果在一星有了畫線段圖的經驗后我能帶他到公園里去研究一下間隔的有關知識，結合現場讓他數一數間隔、測一測距離、學一學方法，然后再叫他留意一下每天回家上四樓的臺階與層數的關系，突破“加1、減1”這個難點不是沒有可能的。對于具體形象思維占優勢的小學生來說，“聽過的，就忘記了；看過的，就會明白了；做過的，就會理解了”，他們最深刻的莫過于親身體驗。變“聽”數學為“做”數學，讓他們在“做”的過程中，主動參與數學知識的發生、發展、形成。

我深深感到：如果把這樣的教學“移植”進我的課堂，那是一件多么可怕的事情!“不教”學到的是一種自發的、感悟到的知識，有一定的隨意性；而“教”總帶有一定的目標性，使之系統地、嚴密地學習，但感悟到的會對目標性產生很大的影響。如此看來，如何展開合理的教學才是感悟到的與目標性的和諧共存的關鍵。