數(shù)學(xué)課“五味”

用“熱鬧”二字來(lái)形容當(dāng)前的一些數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是不為過(guò)的。當(dāng)“肢體”的活躍代替了思維的活躍，當(dāng)“形式”的熱鬧掩蓋了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，當(dāng)數(shù)學(xué)課因?yàn)槠孀非笊罨⒒顒?dòng)化而變得華而不實(shí)的時(shí)候，一種反思的聲音發(fā)人深省：如今的數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)的“味兒”淡了，形式化的東西多了。

何謂數(shù)學(xué)課的“味兒”?如何在保持現(xiàn)有課堂特色的同時(shí)增加數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)味兒?下面，不妨借用飲食烹調(diào)中的概念來(lái)作一比喻。

一、數(shù)學(xué)課的五“味”之首——思考

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)課的五味之首，當(dāng)然非“思考”莫屬。一節(jié)缺少思考量的數(shù)學(xué)課，一節(jié)問(wèn)題缺乏挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)課，即使課堂氣氛再活躍，也算不得是一節(jié)好課。

有些數(shù)學(xué)課之所以會(huì)讓人感到索然無(wú)味，就是因?yàn)槿狈λ伎嫉牧俊Ｕ?jié)課在教師的“精心鋪墊”與“積極引導(dǎo)”下，教學(xué)過(guò)程行云流水，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論輕輕松松，探索規(guī)律順順當(dāng)當(dāng)，幾乎無(wú)需努力就唾手可得。而另一些數(shù)學(xué)課，雖然并不缺少問(wèn)題的數(shù)量，但是問(wèn)題缺乏質(zhì)量，缺乏挑戰(zhàn)性。如一位教師執(zhí)教“除數(shù)是小數(shù)的除法”，零零碎碎地設(shè)計(jì)了35個(gè)問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)過(guò)程被教師的一個(gè)個(gè)小問(wèn)題肢解得支離破碎，學(xué)生是“有問(wèn)必答”，但就是激不起學(xué)生思考的興趣，學(xué)生從中感悟不到數(shù)學(xué)的思想與方法，體會(huì)不到思考的樂(lè)趣，思維得不到發(fā)展。這樣的課也就從根本上失去了數(shù)學(xué)課應(yīng)有的思考味，如同一杯白開(kāi)水。

因此，精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，突出主導(dǎo)性問(wèn)題，適當(dāng)增加問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，是增加“數(shù)學(xué)味兒”的要訣之一。具體地說(shuō)，就是要變教學(xué)的“一味”轉(zhuǎn)化為“設(shè)障——引導(dǎo)”，善于激發(fā)學(xué)生思考的興趣，使學(xué)生經(jīng)歷“百思不得其解的困惑——茅塞頓開(kāi)的激動(dòng)——問(wèn)題被突破的愉悅”的過(guò)程，從中品味思考的樂(lè)趣，發(fā)展思維的能力，獲得數(shù)學(xué)的思想與方法。形象一點(diǎn)地說(shuō)，就是要讓學(xué)生“跳一跳，摘到思考的果實(shí)”，而不是“隨手就撿到結(jié)論”。

二、評(píng)價(jià)要“甜”而不膩

曾幾何時(shí)，數(shù)學(xué)課上教師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言變“甜”了，甜得甚至有些發(fā)膩，教師變得不敢批評(píng)了，甚至連中肯的評(píng)價(jià)也從課堂上消失得無(wú)影無(wú)蹤。

固然，課堂評(píng)價(jià)語(yǔ)言要力求富有激勵(lì)性，要改變傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的刻薄與苛責(zé)?但如果連同中肯的評(píng)價(jià)也一起被當(dāng)作臟水倒掉的話，那么從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，一味地對(duì)學(xué)生褒以表?yè)P(yáng)與贊美，過(guò)分地夸大學(xué)生所謂的“閃光點(diǎn)”與“獨(dú)特點(diǎn)”，而無(wú)視學(xué)生理解上的錯(cuò)誤、觀點(diǎn)上的不合理及行為上的不規(guī)范，是不足取的。有些教師甚至形成了這樣的評(píng)價(jià)理念：評(píng)價(jià)就是表?yè)P(yáng)，對(duì)學(xué)生的表?yè)P(yáng)要不遺余力，小的要夸大，沒(méi)有優(yōu)點(diǎn)也要能找出優(yōu)點(diǎn)，尤其是公開(kāi)課上，評(píng)價(jià)語(yǔ)言要?jiǎng)勇?tīng)，絕對(duì)不能說(shuō)批評(píng)的話。于是，課堂上教師的贊賞聲不絕于耳，學(xué)生“啪啪啪，你真棒!”的喝彩聲如雷貫耳，仿佛給予學(xué)生的評(píng)價(jià)越高就越是新課程似的。

如某刊發(fā)表的一篇教學(xué)實(shí)錄中，有這樣的兩處評(píng)價(jià)：“x x，你太棒了，以你的組織能力和管理能力長(zhǎng)大了至少是一位優(yōu)秀的市長(zhǎng)。”“x x，你也很出色，老師想和你握握手，并想對(duì)你說(shuō)，以你的聰明和勤奮，一定會(huì)考上哈佛大學(xué)?！薄鎸?duì)如此吹捧式的評(píng)價(jià)，學(xué)生自然是高興了，但課堂也快變成一鍋甜得發(fā)膩的粥了，看了就倒胃口。更讓人擔(dān)心的是，從這種評(píng)價(jià)環(huán)境里出來(lái)的孩子，將來(lái)能否經(jīng)得起小小的挫折?

三、苦味——有“挫折”的課堂更真實(shí)

“自主探索”是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的新的學(xué)習(xí)方式之一。理論上講，既然是自主探索，就意味著學(xué)生將面臨挫折與失敗，有可能花費(fèi)了時(shí)間而結(jié)果卻一無(wú)所獲。但事實(shí)上，數(shù)學(xué)課堂上的“自主探索”是無(wú)往不勝的，無(wú)論是公式的獲得，還是計(jì)算方法的獲得，學(xué)生總是一帆風(fēng)順，整個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)約而高效。

對(duì)此，有學(xué)者提出：既然是“自主探索”，課堂能否體現(xiàn)一點(diǎn)挫折?正如一位專(zhuān)家所言：“現(xiàn)在的小學(xué)生并不缺乏愉快的體驗(yàn)，他們?nèi)钡氖恰?jīng)過(guò)努力才能獲得’的體驗(yàn)，缺的是‘遇到困難，克服困難’的體驗(yàn)，缺的是‘并不總是成功’的體驗(yàn)?！苯?jīng)歷一點(diǎn)挫折，有時(shí)更能激發(fā)學(xué)生探究的興趣與解決問(wèn)題的欲望。

如一位教師教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)環(huán)節(jié)：先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，然后出示兩個(gè)平行四邊形(如下圖，單位：厘米)，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算它們的周長(zhǎng)與面積。

結(jié)果，學(xué)生不假思索地計(jì)算出圖形A與圖形B的面積：5x6=30(平方厘米)。爾后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)：“這兩個(gè)圖形的面積并不相等?！边@時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊形面積的計(jì)算不能套用長(zhǎng)方形的面積公式，產(chǎn)生了探索平行四邊形面積計(jì)算公式的強(qiáng)烈愿望。這里，讓學(xué)生快快樂(lè)樂(lè)地“錯(cuò)誤”一下，成為這位教師激發(fā)學(xué)生探究興趣的秘密武器。

無(wú)獨(dú)有偶，揚(yáng)州的一位著名小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師在總結(jié)他多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，對(duì)于讓學(xué)生“上當(dāng)”，情有獨(dú)鐘。他將自己的教學(xué)方法干脆概括為“上當(dāng)教學(xué)法”，即時(shí)不時(shí)地讓學(xué)生“上一當(dāng)”，有意識(shí)地讓學(xué)生錯(cuò)誤一下、經(jīng)歷一下挫折，學(xué)生對(duì)于新知的學(xué)習(xí)將會(huì)更迫切，對(duì)于新知的理解會(huì)更準(zhǔn)確、更深刻。

四、辣味——有“辯論”的課堂更精彩

“交流、討論”是時(shí)下課堂常用的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)交流與討論，能促進(jìn)學(xué)生更全面、更深入地思考問(wèn)題，有利于學(xué)生形成共識(shí)，也有可能會(huì)引發(fā)爭(zhēng)論。然而，課堂上的“交流”與“討論”常常被異化為教師統(tǒng)一思想、統(tǒng)一觀點(diǎn)的工具。當(dāng)學(xué)生意見(jiàn)相左時(shí)，教師最常用的方法就是“同桌交流一下”或“小組討論一下”，一番討論與交流之后，意見(jiàn)高度一致，教師也頗為交流與討論的結(jié)果感到滿(mǎn)意，不再深究。

其實(shí)，真正精彩的課堂不是異口同聲的課堂，而是時(shí)有爭(zhēng)論與辯論發(fā)生的課堂。課堂中師生的思想與觀點(diǎn)在交鋒中融通，學(xué)生之間的認(rèn)識(shí)與想法在交鋒中彼此影響，最終達(dá)成對(duì)于知識(shí)的正確理解。智慧型的教師總是善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生“異口同聲”之外的聲音，并能機(jī)智地引發(fā)學(xué)生展開(kāi)課堂辯論。

如一位教師在教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”時(shí)，發(fā)現(xiàn)少數(shù)學(xué)生對(duì)“普通平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形”有相反看法，教師就此組織學(xué)生展開(kāi)課堂辯論：

正方1：既然你認(rèn)為它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)圖形對(duì)折后就應(yīng)該能夠完全重合。請(qǐng)你給大家演示一下!

反方1演示(將平行四邊形“對(duì)折兩次”，過(guò)程如下圖)：完全重合了!

正方1：是完全重合了，但你是在“對(duì)折兩次”后才完全重合的，第一次對(duì)折后兩邊并沒(méi)有完全重合，因此不能證明原來(lái)的平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形！而只能說(shuō)明你對(duì)折一次后所得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

正方強(qiáng)調(diào)：軸對(duì)稱(chēng)圖形，必須是“一次對(duì)折”后完全重合!

反方2急中生智，沿著對(duì)角線將平行四邊形剪開(kāi)，得到完全重合的兩個(gè)三角形。

正方2：我覺(jué)得你的做法更加違背了概念，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法是沿著一條直線“對(duì)折”，而不是“剪開(kāi)”!

理不辯不明。在正反雙方的唇槍舌劍中，學(xué)生加深了對(duì)于“軸對(duì)稱(chēng)圖形”概念與判斷方法的理解，課堂也因此掀起了高潮。

五、練習(xí)要有“實(shí)在”味

張奠宙教授曾說(shuō)過(guò)：“最近有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)的文章，到處是‘自主’‘探索’‘合作’的字樣，似乎不如此就不是好的學(xué)習(xí)方式。至于‘啟發(fā)式’‘精講多練’‘舉一反三’‘變式訓(xùn)練’‘有意義地記憶’‘錯(cuò)誤辨析’等等很少提起了，即使出現(xiàn)，也是作為‘傳統(tǒng)’加以批判?！边@是一段耐人尋味，也是一段發(fā)人深省的話。

的確，我們不難發(fā)現(xiàn)，自新課改以來(lái)，與新理念、新方式充斥于課堂形成鮮明對(duì)照的是：一些寶貴的傳統(tǒng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)因背負(fù)著“傳統(tǒng)”二字而逐漸遠(yuǎn)離我們的課堂。這是令人扼腕嘆息的!其中，“課堂練習(xí)”可算是典型的一例。與傳統(tǒng)課堂練習(xí)質(zhì)樸的形式、單一的功能相比，現(xiàn)在的課堂練習(xí)承載了太多的新理念，附加了太多的新功能，就像是二個(gè)漂亮的禮盒，中看卻不實(shí)用。概括起來(lái)；有三個(gè)“過(guò)于”：一、過(guò)于強(qiáng)調(diào)聯(lián)系生活。凡練必聯(lián)系生活，談化了練習(xí)的課堂鞏固與訓(xùn)練功能，突出了練習(xí)的應(yīng)用與解決問(wèn)題的功能。二、過(guò)于追求問(wèn)題的開(kāi)放性，答案的不唯一性。三、過(guò)于講究練習(xí)形式的活動(dòng)性，學(xué)生少有靜心、獨(dú)立解答的時(shí)間。

事實(shí)表明：課堂練習(xí)過(guò)于強(qiáng)調(diào)生活性，只會(huì)使數(shù)學(xué)失去其本義而淪落為生活的附庸；過(guò)于追求開(kāi)放性，則容易沖淡練習(xí)的主旨，降低練習(xí)的針對(duì)性；過(guò)于講究活動(dòng)性，只會(huì)使練習(xí)浮于一種形式，使學(xué)生得不到實(shí)實(shí)在在的訓(xùn)練。

一言以蔽之，增加數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)味，就是要剔除不必要的熱鬧，減少不必要的包裝，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的本義。同時(shí)，要重新審視傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的既有經(jīng)驗(yàn)，善于將“新理念”與“舊經(jīng)驗(yàn)”結(jié)合起來(lái)，這樣才能創(chuàng)造出形式靈活、數(shù)學(xué)味濃郁的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新境界。