課堂探究需要有效引領(lǐng)

探究教學(xué)是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的一種基本教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生用類似科學(xué)研究的方式，主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題。但由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)背景和思維能力決定了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，開展以學(xué)生為主體的探究活動(dòng)必須在教師引領(lǐng)下進(jìn)行，否則探究活動(dòng)將會(huì)成為沒有目標(biāo)的盲目探索，討論交流將會(huì)成為不著邊際的漫談。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中增加學(xué)生探究的成分，并不意味著教師主導(dǎo)作用的減弱，相反，教師的啟發(fā)、臨場(chǎng)指導(dǎo)卻大大增加了。在探究教學(xué)的實(shí)際操作中，以“能被3整除的數(shù)”為例，教師的有效引導(dǎo)將在以下幾個(gè)方面得以體現(xiàn)：

一、合理猜想的獲得，教師適當(dāng)定向

1．突出探究主題

數(shù)學(xué)課堂探究類似于科學(xué)探究，要讓學(xué)生猶如嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)工作者經(jīng)歷探究過程的復(fù)雜性、曲折性；但數(shù)學(xué)課堂探究又不同于科學(xué)探究，它具有探究對(duì)象、探究結(jié)果、探究時(shí)間等確定性因素，在固定的教學(xué)時(shí)間內(nèi)必須完成一定的教學(xué)任務(wù)。因此，突出一個(gè)清晰明了的研究主題，有針對(duì)性地展開探究活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)施探究教學(xué)的起點(diǎn)。其中，探究主題的正確選取是教師對(duì)于教情、學(xué)情能夠準(zhǔn)確把握的真實(shí)體現(xiàn)。一個(gè)好的問題應(yīng)考慮到學(xué)生思維能力的限度和潛力，立足于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，同時(shí)還要考慮能否激發(fā)學(xué)生探究的欲望，營(yíng)造出探究的氛圍，讓不同層次的學(xué)生都能以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)。所以，教師要充分挖掘教材的內(nèi)涵，設(shè)置觸及學(xué)生認(rèn)知矛盾的焦點(diǎn)、能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)的有價(jià)值的問題，找準(zhǔn)富有挑戰(zhàn)性的探究點(diǎn)。如在“能被3整除的數(shù)”的課堂教學(xué)中，可以用游戲和老師比一比，看誰(shuí)先判斷出這個(gè)數(shù)能否被3整除來(lái)揭示主題“探究能被3整除的數(shù)的特征”。

2．避開無(wú)效信息

發(fā)現(xiàn)和猜想是探究獲得結(jié)論的前提，我們常常鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，但猜想要有依據(jù)，不是憑空瞎猜。由于興趣愛好、認(rèn)知方法、理解角度的不同，學(xué)生在猜想過程中常常會(huì)受到許多與主題無(wú)關(guān)的信息的影響，偏離了探究的主題，既浪費(fèi)時(shí)間，又影響探究的深入。因此，教師必須適當(dāng)定向、放中有引、有意識(shí)地為學(xué)生提供能作出合理猜想的依據(jù)。在實(shí)際操作中，往往通過搭設(shè)適宜的“腳手架”來(lái)避開或減少無(wú)效信息的產(chǎn)生；最大限度地降低無(wú)效信息的影響。在“能被3整除的數(shù)”的教學(xué)案例中，通過設(shè)問“你們以前是怎樣知道能被2、5整除的數(shù)的特征的”喚醒了學(xué)生處理類似問題的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，溝通了方法與策略的聯(lián)系，并創(chuàng)設(shè)一組能被3整除的數(shù)如：321、123、231、78、1248……及一張有兩位數(shù)和三位數(shù)、四位數(shù)的數(shù)表(其中能被3整除的數(shù)用紅筆圈出）來(lái)搭建知識(shí)、技能的“腳手架”，為引發(fā)學(xué)生得出“一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，就能被3整除”這一猜想提供了合適的途徑，避免了探究的無(wú)序與無(wú)效。

二、驗(yàn)證過程的展開，教師適時(shí)點(diǎn)撥

1．突破臨界信息

對(duì)猜想的正確性進(jìn)行驗(yàn)證是小學(xué)生進(jìn)行自主探究的核心，但自主探究決不等于放任自流。教師要給學(xué)生留有足夠自主探究、合作學(xué)習(xí)的空間，并不是說(shuō)學(xué)生的思維可以像脫韁的野馬一樣任意馳騁。教師要善于運(yùn)用靈活的教學(xué)手段，關(guān)注學(xué)生的思辨過程，選擇重點(diǎn)加以講解或引領(lǐng)，有意滲透分析類比、舉例驗(yàn)證、逐步逼近、去偽求真等數(shù)學(xué)思想方法。如學(xué)生在自主探究過程中常常會(huì)產(chǎn)生一種似是而非、心有余而力不足、近在眼前又遠(yuǎn)在天邊的感覺，這就需要教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥、誘導(dǎo)。在“能被3整除的數(shù)”的教學(xué)中，當(dāng)某學(xué)生舉出許多正例試圖證明自己的猜想是正確的，另一同學(xué)則巧妙地舉出1個(gè)反例進(jìn)行反駁時(shí)，教師可以及時(shí)介入，順勢(shì)滲透舉例驗(yàn)證的方法，即舉出許多正例并不能說(shuō)明這個(gè)猜想的正確性，一個(gè)反例就能把這個(gè)猜想推翻，為學(xué)生間的相互辯駁提供了強(qiáng)有力的方法指導(dǎo)。

2．調(diào)控探究進(jìn)程

在引領(lǐng)學(xué)生自主探究時(shí)，教師不僅要給學(xué)生留有足夠自主探究、合作學(xué)習(xí)的空間，還要有意識(shí)地、適時(shí)適度地調(diào)控探究進(jìn)程，規(guī)則預(yù)設(shè)，層層深入。在“能被3整除的數(shù)”的教學(xué)中，教師在學(xué)生得出猜想后組織了分組活動(dòng)，贊成某一猜想的同學(xué)圍坐到一起組成探究共同體；一方面檢驗(yàn)本組認(rèn)可的猜想是否正確，另一方面驗(yàn)證其他的猜想對(duì)不對(duì)。然后以數(shù)表為依據(jù)，通過思辨、爭(zhēng)論，逐條驗(yàn)證，當(dāng)自己的猜想被否定后，允許重新選擇，加入其他的探究小組，再次經(jīng)歷探究驗(yàn)證的過程。一次次的自我否定，思維指向趨于明確，最后根據(jù)快速判斷的目的，由學(xué)生探究得出“能被3整除的數(shù)”的特征。這一過程的設(shè)置，既充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，又展示了教師只要引領(lǐng)得法是可以做到“放得開，收得攏”的。

三、探究結(jié)論的解釋，教師適度講演

每一種教學(xué)方式都有利有弊，并不是所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都需要探究，且針對(duì)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)也不是任何的數(shù)學(xué)規(guī)律都能探究得到。課堂教學(xué)中實(shí)施探究活動(dòng)常常會(huì)涉及一些與探究主題關(guān)系密切但由學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知條件卻無(wú)法正確理解和嚴(yán)密論證的問題，這時(shí)，教師合理把握好學(xué)生探究性學(xué)習(xí)與有意義的接受性學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合，顯得尤為重要。在“能被3整除的數(shù)”的教學(xué)中，雖然“能被3整除的數(shù)的特征”若無(wú)教師的及時(shí)介入，思維能力一般的學(xué)生是無(wú)法獨(dú)立探究得出的，但在教師的有效引領(lǐng)下，完全可以讓學(xué)生自主探究得到。至于如何理解此判別法的來(lái)龍去脈，則需要教師的一定給予，必須通過舉例演示、教師講解、“引中有放”地幫助學(xué)生初步理解這—規(guī)律。顯然，教師適度的講解既提升了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，又讓他們感受到了數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性。

同時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施探究教學(xué)不僅要充分展開探究的過程，還要關(guān)注探究結(jié)論的獲取，因?yàn)榻Y(jié)論與過程同樣重要。教師適度的講解還表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生“雙基”的訓(xùn)練上，只有在有效引領(lǐng)下的自主探究，發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)與知識(shí)技能領(lǐng)域目標(biāo)的共同達(dá)成不再是一個(gè)兩難問題。

四、學(xué)習(xí)過程的反思，教師適當(dāng)提升

實(shí)施探究教學(xué)的最終目的不僅是探究結(jié)論的獲取，更是探究策略的提高；關(guān)注學(xué)生探究技能的習(xí)得是實(shí)施探究教學(xué)的實(shí)質(zhì)。但感性水平的操作不一定導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)意義(科學(xué)方法)的理解，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的活動(dòng)過程，也未必習(xí)得探究策略，深刻的體驗(yàn)來(lái)自親身經(jīng)歷之后的反思，深入的反思可以促進(jìn)探究策略的生成。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“回頭看看走過的路”，回顧怎樣得出“能被3整除的數(shù)”的特征，對(duì)學(xué)生自主探究新的問題具有很好的引領(lǐng)作用。只有這樣一次又一次地經(jīng)歷探究的過程，探究技能才能不斷增強(qiáng)，學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，才能更容易靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。

在加強(qiáng)教師引領(lǐng)責(zé)任的同時(shí)，教師在設(shè)計(jì)探究教學(xué)時(shí)不能教條化、形式化地貫徹“提出問題、收集資料、發(fā)現(xiàn)猜想、驗(yàn)證推理、概括結(jié)論、反思體驗(yàn)”等6條實(shí)施策略。因?yàn)椋⒉皇撬械奶骄炕顒?dòng)都要明確具備這六個(gè)階段，也并不是這六個(gè)階段的順序一成不變。囿于模式的操作往往流于形式，教學(xué)方法服務(wù)于育人目標(biāo)，所以一堂課究竟采用何種教學(xué)方式和步驟要因人、因時(shí)、因課制宜!