課堂探究需要有效引領

探究教學是數學新課程標準倡導的一種基本教學模式，強調學生用類似科學研究的方式，主動地獲取知識、應用知識、解決問題。但由于小學生的年齡特點、知識背景和思維能力決定了在小學數學課堂教學中，開展以學生為主體的探究活動必須在教師引領下進行，否則探究活動將會成為沒有目標的盲目探索，討論交流將會成為不著邊際的漫談。因此，在數學課堂教學中增加學生探究的成分，并不意味著教師主導作用的減弱，相反，教師的啟發、臨場指導卻大大增加了。在探究教學的實際操作中，以“能被3整除的數”為例，教師的有效引導將在以下幾個方面得以體現：

一、合理猜想的獲得，教師適當定向

1．突出探究主題

數學課堂探究類似于科學探究，要讓學生猶如嚴謹的科學工作者經歷探究過程的復雜性、曲折性；但數學課堂探究又不同于科學探究，它具有探究對象、探究結果、探究時間等確定性因素，在固定的教學時間內必須完成一定的教學任務。因此，突出一個清晰明了的研究主題，有針對性地展開探究活動是小學數學課堂實施探究教學的起點。其中，探究主題的正確選取是教師對于教情、學情能夠準確把握的真實體現。一個好的問題應考慮到學生思維能力的限度和潛力，立足于學生的最近發展區，同時還要考慮能否激發學生探究的欲望，營造出探究的氛圍，讓不同層次的學生都能以探索者的姿態出現。所以，教師要充分挖掘教材的內涵，設置觸及學生認知矛盾的焦點、能激發學生內在動機的有價值的問題，找準富有挑戰性的探究點。如在“能被3整除的數”的課堂教學中，可以用游戲和老師比一比，看誰先判斷出這個數能否被3整除來揭示主題“探究能被3整除的數的特征”。

2．避開無效信息

發現和猜想是探究獲得結論的前提，我們常常鼓勵學生大膽猜想，但猜想要有依據，不是憑空瞎猜。由于興趣愛好、認知方法、理解角度的不同，學生在猜想過程中常常會受到許多與主題無關的信息的影響，偏離了探究的主題，既浪費時間，又影響探究的深入。因此，教師必須適當定向、放中有引、有意識地為學生提供能作出合理猜想的依據。在實際操作中，往往通過搭設適宜的“腳手架”來避開或減少無效信息的產生；最大限度地降低無效信息的影響。在“能被3整除的數”的教學案例中，通過設問“你們以前是怎樣知道能被2、5整除的數的特征的”喚醒了學生處理類似問題的相關經驗，溝通了方法與策略的聯系，并創設一組能被3整除的數如：321、123、231、78、1248……及一張有兩位數和三位數、四位數的數表(其中能被3整除的數用紅筆圈出）來搭建知識、技能的“腳手架”，為引發學生得出“一個數的各位上的數的和是3的倍數，就能被3整除”這一猜想提供了合適的途徑，避免了探究的無序與無效。

二、驗證過程的展開，教師適時點撥

1．突破臨界信息

對猜想的正確性進行驗證是小學生進行自主探究的核心，但自主探究決不等于放任自流。教師要給學生留有足夠自主探究、合作學習的空間，并不是說學生的思維可以像脫韁的野馬一樣任意馳騁。教師要善于運用靈活的教學手段，關注學生的思辨過程，選擇重點加以講解或引領，有意滲透分析類比、舉例驗證、逐步逼近、去偽求真等數學思想方法。如學生在自主探究過程中常常會產生一種似是而非、心有余而力不足、近在眼前又遠在天邊的感覺，這就需要教師及時的啟發、點撥、誘導。在“能被3整除的數”的教學中，當某學生舉出許多正例試圖證明自己的猜想是正確的，另一同學則巧妙地舉出1個反例進行反駁時，教師可以及時介入，順勢滲透舉例驗證的方法，即舉出許多正例并不能說明這個猜想的正確性，一個反例就能把這個猜想推翻，為學生間的相互辯駁提供了強有力的方法指導。

2．調控探究進程

在引領學生自主探究時，教師不僅要給學生留有足夠自主探究、合作學習的空間，還要有意識地、適時適度地調控探究進程，規則預設，層層深入。在“能被3整除的數”的教學中，教師在學生得出猜想后組織了分組活動，贊成某一猜想的同學圍坐到一起組成探究共同體；一方面檢驗本組認可的猜想是否正確，另一方面驗證其他的猜想對不對。然后以數表為依據，通過思辨、爭論，逐條驗證，當自己的猜想被否定后，允許重新選擇，加入其他的探究小組，再次經歷探究驗證的過程。一次次的自我否定，思維指向趨于明確，最后根據快速判斷的目的，由學生探究得出“能被3整除的數”的特征。這一過程的設置，既充分體現了學生的主體性，又展示了教師只要引領得法是可以做到“放得開，收得攏”的。

三、探究結論的解釋，教師適度講演

每一種教學方式都有利有弊，并不是所有的數學內容都需要探究，且針對小學生的年齡特點也不是任何的數學規律都能探究得到。課堂教學中實施探究活動常常會涉及一些與探究主題關系密切但由學生現有的認知條件卻無法正確理解和嚴密論證的問題，這時，教師合理把握好學生探究性學習與有意義的接受性學習的有機結合，顯得尤為重要。在“能被3整除的數”的教學中，雖然“能被3整除的數的特征”若無教師的及時介入，思維能力一般的學生是無法獨立探究得出的，但在教師的有效引領下，完全可以讓學生自主探究得到。至于如何理解此判別法的來龍去脈，則需要教師的一定給予，必須通過舉例演示、教師講解、“引中有放”地幫助學生初步理解這—規律。顯然，教師適度的講解既提升了學生掌握數學知識的能力，又讓他們感受到了數學證明的嚴謹性。

同時，在數學課堂中實施探究教學不僅要充分展開探究的過程，還要關注探究結論的獲取，因為結論與過程同樣重要。教師適度的講解還表現在對學生“雙基”的訓練上，只有在有效引領下的自主探究，發展性領域目標與知識技能領域目標的共同達成不再是一個兩難問題。

四、學習過程的反思，教師適當提升

實施探究教學的最終目的不僅是探究結論的獲取，更是探究策略的提高；關注學生探究技能的習得是實施探究教學的實質。但感性水平的操作不一定導致對數學意義(科學方法)的理解，讓學生親歷發現知識的活動過程，也未必習得探究策略，深刻的體驗來自親身經歷之后的反思，深入的反思可以促進探究策略的生成。教師在教學中引導學生“回頭看看走過的路”，回顧怎樣得出“能被3整除的數”的特征，對學生自主探究新的問題具有很好的引領作用。只有這樣一次又一次地經歷探究的過程，探究技能才能不斷增強，學生面對實際問題時，才能更容易靈活地運用數學知識解決問題。

在加強教師引領責任的同時，教師在設計探究教學時不能教條化、形式化地貫徹“提出問題、收集資料、發現猜想、驗證推理、概括結論、反思體驗”等6條實施策略。因為，并不是所有的探究活動都要明確具備這六個階段，也并不是這六個階段的順序一成不變。囿于模式的操作往往流于形式，教學方法服務于育人目標，所以一堂課究竟采用何種教學方式和步驟要因人、因時、因課制宜!