培養解答復合應用題能力的策略研究

一、問題與認識

應用題教學中，有些學生往往會在沒有明確解題思路、不確定列式依據的前提下，隨心所欲地進行解答而導致錯誤；有些學生雖然能弄懂題意、明確問題，但在解題過程中常出現丟三落四現象，造成解題不完整而導致錯誤；有些學生對自己非常離譜的解題結果，也不做檢查和修改而導致錯誤；有些學生把簡單的解題過程復雜化等等。一旦教師作適當指點便感到茅塞頓開，這是因為學生在解題過程中缺乏自我監控所致。

信息加工心理學認為，應用題解答的關鍵就是讓學生意識到整個解題過程都必須在自我意識的控制和協調(即自我監控)下進行，最終目的是使解題過程正確、經濟、有效。

自我監控水平的提高對于提高學生解答應用題能力是非常有效的。大量的研究表明，從培養學生解題過程中的自我監控能力著手，對提高學生解答應用題的能力是比較切合實際的。

基于以上認識，筆者設計了“解答復合應用題的五步策略”(分析——確定解題計劃——列式計算——驗算——反思提高)進行教學。

二、解題策略訓練

1．讀題策略訓練。

對應用題的分析是指在對單個句子闡釋的基礎上，對各個單句進行綜合的、統一的分析，并把握應用題數量之間的整體聯系，理解應用題數量關系的結構類型。應用題分析的過程是理解應用題的過程，是解答應用題的關鍵。因此，加強應用題的分析訓練至關重要。對應用題分析的訓練可分以下兩層進行。

第一層次：句子分析訓練。

第一種：根據條件提出各種問題。如紅花有5朵，黃花有10朵，_________?

第二種：理解關系句。如梨樹是桃樹的3倍。這里有哪幾個量?其中一份數是什么?份數是什么?幾份數是什么?學生會說，還可以用“幾份數”“份數”“1”(表示每份數)標注。又如紅花比黃花多4朵。這句話中有哪幾個量?大數、小數、相差數分別是哪個量?并用“大”“小”“相差”在句中標注。

第三種：根據問題找條件。如：班里一共有多少人?

第二層次：整體分析訓練。

第一種：要求學生畫一個綜合圖解來表示應用題。如學校買來一批新書，借給同學37本，還剩48本，這批新書中故事書60本，其余是連環畫。連環畫有多少本?

綜合圖解為：

第二種：給學生提供一系列應用題，然后讓學生進行分類。

第三種：讓學生確定哪些信息是無關的，即辨別應用題中的無關條件。如梨樹有35棵，桃樹有28棵，李樹比桃樹多10棵，李樹有幾棵?讓學生辨別哪個條件是多余的。

第四種：根據問題選擇條件的訓練。例如，

問題：

①黃花是紅花的幾倍?

②白花有幾朵?

③黃花比白花多幾朵?

④紫花有幾朵?

條件：

①紅花有6朵

②白花比紅花多2朵·

③黃花有12朵

④紫花比黃花少3朵

2．確定解題計劃的訓練。

讓學生先根據提供的兩個條件提出所有能提出的問題，然后提供第三個條件和整道題的問題，讓學生根據問題從前面所提的問題中選出符合題意的中間問題。例如：

前面出示的條件： ①工藝店有大玩具28個，小玩具7個。 ②二(1)班男同學有27人，女同學28人。

③已經買來故事書12本，連環畫4本

后面出示的條件和問題：

①賣出15個，還剩多少個?

②其中插班生有5人，原有多少人?

③又買來8本書，現在有多少本?

3．檢驗方法訓練。

驗算是提高學生解題正確率的保證。解答應用題時，自我監控下的檢驗大致分為兩種情況：一是對解題過程中每一步的計算進行監控、檢驗；二是在解題獲得結果后進行監控，檢驗結果正確與否，再作出總結和修正。對結果進行檢驗的方法很多，常用的有以下幾種： 第一種：檢查答案是否符合題意。

第二種：檢查自己的解題依據(即數量關系)有沒有找錯，題中的對應量有沒有找錯。

第三種：把答案作為已知條件代人應用題，把其中的一個已知條件作為未知數，如解題結果和題中的數量相同，則說明解題是正確的。

第四種：通過兩種不同的計算方法進行計算，看運算結果是否一致。

第五種：估算。這是一種快速有效的檢查方法，適合于初檢。

4．完整策略訓練。

在學生掌握解題策略的基礎上，讓學生在答題前寫上①②③④⑤分別表示策略的五個步驟，使學生在解題的每一步都用既定的問題進行自我提問。如能解決既定的問題，就用“√”表示，如果不能解決，就采用向同學或教師求助的方式解決，直到根據解題策略完成解題過程。

三、結論與討論

通過訓練發現，學生解答復合應用題的能力得到顯著提高。在自我解題中，學生更善于選擇有效的解題方法，克服干擾完成解題計劃，且能連續地反饋、評估解題效果，學生的解題能力有了很大提高。具體表現為：

1．從整體上把握題目中各種數量之間的關系，排除無關信息干擾的能力增強。由于在實踐過程中，我們長期對學生進行應用題的分析訓練，使學生從整體上把握各數量之間的關系，所以受訓練學生不會局限于看懂應用題的每一語句，更重要的是能否在頭腦中形成應用題的整體結構。

2．善于進行擴散思維，并在此基礎上選擇最優思路進行集中思維。由于解答每道題時，實驗班學生在驗算之后，都會在心里問自己：“還有別的算法嗎?”在長期監控下，學生已形成一定的認知技能，解題的靈活性大大增強。同時，由于在解題中，學生時時刻刻都在調控、評價自己的思維過程，所以能評價自己的思路哪些是正確的，哪些是錯誤的，哪種思路是最有效的，使自己的解題思路達到最優化。

3．善于進行雙向推理。由于長期對學生進行“根據條件提問題”等訓練，使學生讀到已知條件時，就能聯想到有關的數量關系，因此能順向推理出新的已知條件。而長期進行“根據問題找條件”等訓練，使學生在解題時能嘗試從未知出發，設法使已知與未知取得聯系，從而增強了逆向推理能力。

4．養成了良好的驗算習慣。通過訓練以后，學生善于監控自己的學習活動，每解答一題，就會問自己：“你驗算了嗎?”培養學生養成了良好的解題驗算習慣。

5．學生更善于總結與反省自己的解題思路。由于學生善于反思產生錯誤的原因，對自己在解題中的缺陷認識得更加深刻，因此，對錯誤的改正更加徹底。

6．培養學生思維過程的完整性。即做每道應用題都能按“分析——確定解題計劃——列式計算——驗算——反思提高”的步驟進行，從而提高了解題的正確性。