投資項目系統風險分析與方法研究

摘 要：針對項目投資中的現金流量估算及風險問題，基于概率數理統計分析方法，對投資項目動態決策指標NPV進行估計推斷。同時，對尋求內含收益率值的插值逼近收斂方法進行了比較、分析和探討。

關鍵詞：NPV估算置信區間插值逼近

1.引言

固定資產投資是現代經濟生活中一項最為重要的資金運用的經濟活動，是一項戰略決策。從宏觀經濟角度看，是社會再生產的有機組成部分，社會經濟的發展水平和速度很大程度上取決于投資的規模以及投資所形成的固定資產的質量和數量。20多年改革開放所取得的舉世矚目的成就，證明了國民經濟的發展離不開投資。從微觀經濟的角度看，企業為了自身發展，往往需要進行項目投資，以擴大再生產，形成新的利潤增長點。尤其是進入二十世紀九十年代以后，企業經營環境變化日益顯著，面臨國內國際市場激烈競爭，要求企業不斷研制和開發新產品。隨著科學技術的飛速發展，企業固定資產更新周期越來越短，結構的調整，生產能力的提高，都要有一定數量的資金投入，才能在質量、品種和數量方面滿足市場需要，提高市場競爭能力。

投資決策正確與否，將直接影響到企業的生死存亡。一旦資金投入，開弓沒有回頭箭。如果投資決策是合理有效的，會促進企業資金運動流暢，使資金周轉加速，不斷增加企業活力。反之，如果投資決策失誤，盲目投資，不僅造成投資本身的浪費，新建擴建項目建成后，使預期的經濟效益難于實現，還會造成生產經營活動的被動和困難，最終導致企業資金利潤低下，經濟效益滑坡，大量負債的本息到期后無法償還，甚至使企業陷入困境發生破產或瀕臨破產。因此。進行投資必須持科學、客觀、謹慎，負責的態度，切忌主觀武斷。

有鑒于此，筆者對投資項目進行評價分析時，以現金流量過程的風險分析與防范為切入點，重點研究風險評價指標體系與風險防范的科學方法。

2．項目現金流量的估算及風險

項目系統現金流量指標是投資決策分析極為重要的依據。把項目作為一個系統，項目系統現金流入的因素包括銷售收入、項目其他收入、殘值和折舊提取等。項目系統現金流出的因素包括項目的投資、生產費用、應上繳稅款和到期債務等。特別是當今科學技術迅猛發展使得各投資項目越來越復雜，同時又由于投資項目的時間跨度較長，內外部的經濟環境在較長的時間內往往會發生較大的變化，投資項目的未來現金流量必然會受到客觀環境的影響，有很大程度上的隨機不確定性。而項目本身的多樣性和復雜性，又決定了其重要度量指標是一個經驗性的模糊指標。要將其明確定量地表示出來實非易事。其影響因素有項目建設時間表、折舊提取方法、流動資金需求量與周轉時間、通貨膨脹因素、匯率利率調整、稅收政策和項目經濟壽命周期等。現金流量估算大多是由評估人員憑借經驗進行的，這就存在評估指標的主觀隨意性，準確度較低的缺陷。也就是說對各個投資項目分析都必然蘊含著風險。如果忽視風險的存在，可能會導致錯誤的決策。那些時間長的大型項目，尤其如此。

3．NPV的估計推斷

在項目評估中，NPV是一個重要指標。這個指標是根據預計的項目系統現金流入流出和流程進行計算。然而在實際中，項目系統現金流入因素與流出因素均是復雜變化的，總是要受到一些因素的影響。僅根據預計的因素求得NPV作為判斷項目的可行性依據未免太簡單粗糙了。為了系統分析項目投資風險，建立一套行之有效，使用方便的評價指標體系和方法，并使評價指標能更準確地反映項目的經濟效益就顯得尤為重要。針對此問題，引入概率數理統計的原理和方法進行分析和探討。

中心極限定理表明如果一個量有大量相互獨立的隨機因素的影響所造成，而每一個別因素在總影響中所起的作用不很大，則這種量通常都服從或近似服從正態分布。設項目經濟周期為n年，建設期為n_o年，則綜合考慮后，項目系統凈現值為：

式中：r為項目貼現率，A為第t年投資額，Q_t和P_t分別為第t年銷量與價格，B和T分別為2種稅率，CC_t和CS_t分別為第t年生產成本與期間成本。從公式可以看出，項目系統現金流量因素均是隨機變量，根據中心極限定理，若干個不同分布的隨機變量的疊加所構成的隨機變量NPV服從正態分布。為了系統研究NPV的概率分布，觀察NPV變化范圍與區間，了解NPV變化趨勢，假設NPV₁，NPV₂……NPV_n是一個來自正態分布的隨機樣本，即寬于正態分布，隨樣本量n的增大就逐漸趨向于正態分布。從而求出總體一定精度下的置信區間。

若總體為非正態分布，在小樣本情況下，NPV就不能近似服從正態分布。因此既不能使用正態分布也不能使用t分布。如果需要估計總體均值的區間，可用切比雪夫不等式P(NPV-，顯然其置信區間比t分布更寬。

假定某一項目系統的投資額度、成本費用和項目收入，經有關各方專家分析，能夠大致測出各種可能情況下的現金流量及概率分布的量化值，并進行理性預期取得了相應的NPV值如下(萬元)：510、494、500、508、540、506、490、525、、555、532共10個，這是取得的隨機樣本，那么可以算出：假設以95％的置信度，因t_a/2(9)=2．66，則NPV的置信區間為：即：NPV∈(500．84，531．16)

假定數據不服從正態分布，估算95％置信度的置信區間為：

4．內部收益率插值逼近法

前面討論中，我們不難發現，當現金流量確定后，投資項目的凈現值NPV是一個n次多項式，它與貼現率密切相關，使投資方案凈現值為零時，貼現率為方案內部收益率，即：

解高次方程求出內含收益率r，實際中求r是比較困難的，可以利用計算機求解r。下面討論試算插值逼近的方法，通過對f(r)趨勢分析求解出r的近似值。

常規投資項目在壽命周期內凈現金流量符號只改變一次(如：一，一，+，+，K，+)，

f(r)是單調遞減函數，與橫軸只有一個交點，也就是內部收益率只有一個。首先，用社會貼現率r₁對現金流量試算折現，如果NPV較大，說明項目獲利水平較高，隨后逐步提高貼現率，即當時，則可確定之間。通過移動取樣，得到一列數據：在參數曲線插值試算中，對一系列數據點的參數選擇使得插值試算結果中的數據點有很大不同。而大多數情況是復雜非線性分布，求解將非常困難。因此，針對該問題，引入線性方法將數據點分割得越來越小，數據點越來越逼近直線。假設呈一般線性關系，估計式為為隨機擾動項，忽略不計。利用最小二乘法，可求出α，β的估計值。

令f(r)=O，得r_o為所求內含收益率的近似值，這樣通過數據點細分將非線性問題優化構造為線性問題，從而尋找r值的效果明顯，同時又可簡化計算。然而，目前較為成熟的試算插值方法是對數據進行分割和幾何插值處理，當且僅當 時。 重復上述步驟，逐步逼近求出r的近似值，其計算工作量較大。

有些項目在壽命周期內各期凈現金流量的符號不是只改變一次，而是多次的非常規投資(如：一，+，+，一，K，+，+)，其內含收益率可能有多個值。可采用分段取樣后，在每段上移動取樣，分別逐次逼近。

然而，內含收益率法僅是從理論上進行探討，沒有考慮投資規模的大小，如果未來凈收益較小，但只要投資規模小，仍能計算出較高的內含收益率。在不同的投資機會中，內含收益率指標可能會導致企業選擇投資規模較小，給企業帶來較小收益的項目。

5．結束語

實際中，研究投資項目帶有一定的前瞻性和預測性。由于其占用時間較長，耗資較大，不可逆轉等特點，決定了項目投資具有相當大的風險。在選擇投資機會和決策方案取舍時，投資者必須樹立風險觀念。一旦決策失誤，將嚴重影響企業的財務狀況和現金流量，甚至會造成破產清算。為此，筆者給出了理論上的分析和探討。

(作者單位：江蘇信息職業技術學院)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。