“搭配中的學問”教學紀實與評析

執教者 孫 明 評析者 趙國宏

[教學紀實]

教學內宮：北師大版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》三年級上冊第26～27頁。

教學目標：

1知識目標：在具體的情境中通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數或組合數；通過合作學習來解決問題，并且感知：要做到既不重復，又不遺漏，就必須按照一定的順序觀察、排列；從一一列舉的方法中發現并總結出解決問題的簡便的計算方法。

2能力目標：在解決問題的過程中進行有序的思考，培養學生的思維能力，增強用數學方法解決問題的意識，體驗解決問題策略的多樣化。

3情感目標：培養善于合作、樂于傾聽、勇于質疑的學習品質；感受數學與生活的密切聯系。

教學重、雎點：通過實際的配菜活動，引導學生有序地思考，發現解決問題的數學方法。

教學準備：多媒體課件、菜譜、題卡。

教學流程：

一、談話交流，創設情境

師：同學們平時喜歡吃什么菜，

生：我喜歡吃鍋包肉。

生：我喜歡吃豆角。

師：同學們說出了這么多好吃的菜肴，在這些菜中，肉類、魚類、蝦類的都叫葷菜，像菠菜、豆角、白菜等都叫素菜。日常飲食要注意葷素搭配，才能均衡地吸收營養。今天，讓我們自己當一回小廚師，親自來搭配我們的營養午餐，大家說好嗎，細心的同學會發現這其中蘊藏著許多數學知識。(板書課題：搭配中的學問。)

二、自主探究，解決問題

1一一列舉

師：(出示課件，如下圖)你們看，這是星期一的菜譜，看看都有什么菜?

生：葷菜有肉丸子和蝦，素菜有白菜、豆腐、冬瓜。

師：如果按一葷一素的方式搭配，會有哪幾種不同的搭配方法呢，同學們可以在題卡上寫一寫、畫一畫，用自己喜歡的方法把搭配的結果表示出來。

(學生完成題卡，有的用文字寫出搭配的結果，有的用連線的方法表示，有的用字母表示……)

師：先請這位同學說一說他是怎樣搭配的(展臺展示)。

生：肉丸子和白菜、蝦和豆腐，肉丸子和豆腐、蝦和白菜，肉丸子和冬瓜、蝦和冬瓜，一共是6種方法。

師：他是這樣搭配的，誰有其他不一樣的方法，

生：我先用肉丸子和白菜搭配，肉丸子和豆腐，肉丸子和冬瓜；再用蝦和白菜搭配，蝦和豆腐，蝦和冬瓜，一共有6種搭配方法。

生：我是先用白菜和肉丸子搭配，白菜和蝦搭配；再用豆腐和肉丸子，豆腐和蝦；最后是冬瓜和肉丸子，冬瓜和蝦，一共有6種搭配方法。

2有序思考

師：三位同學展示了自己的方法，他們都有6種搭配方案，同學們仔細看看這些方法有什么不一樣的地方，

生：第二種是從葷菜開始，去和素菜搭配，第三種是從素菜開始，去和葷菜搭配。

生：后兩種方法是按一定的順序來搭配的，第一種方法沒有按順序。

師：這三位同學分別從不同的角度思考，都找到了配菜的方法，解決了這個問題。不過，老師想問問大家，通過比較你們覺得哪種方法更好，為什么？

生：我覺得第二種和第三種方法好，因為它是按順序搭配的。

生：我也覺得后兩種方法好，第一種方法不按順序，還容易重復。

師：同學們都提到了一個詞“順序”，像后兩種方法按順序搭配有什么好處？

生：不容易漏掉。

生：找的速度快。

生：還不能重復。

師：同學們說的都很好，這就是一種有序的思考過程，它可以使我們在搭配的時候做到不遺漏、不重復。所以，在解決問題的時候，尋求一種有序的思考方法是非常重要的。(板書：有序思考。)

師：(展示不同的表示方法：文字、連線、字母)你們看，這幾位同學的表示方法各不相同。這種是用文字一一列舉，這種是用連線的方法，這種是用字母表示的，這些都是數學上經常用到的表示方法。

3靈活運用

師：(課件出示)這還有兩張菜譜(如下圖)，請同學們任選其一，運用有序的思考方法，表示出所有的搭配方案。

(學生動手解決問題，然后匯報。)

生：我搭配的是早餐，面包和牛奶、面包和果汁……一共有9種搭配方案。

師：他是由主食人手的，誰有不一樣的方法，

生：我是從飲品人手的，牛奶分別和三種主食搭配，果汁分別和三種主食搭配，豆漿分別和三種主食搭配，共9種方法。

師：這位同學換了一個思考角度來解決問題，很好。

生：我搭配的是星期五的菜譜，魚和豆角……共有12種配菜方案。

生：我是從素菜人手的，豆角和魚……共有12種配菜方案。

三、總結方法，思維提升

師：(邊說邊板書數據，并用課件出示搭配結果)同學們運用這種有序的思考方法很快解決了問題，2道葷菜，3道素菜，可以搭配出6種方案；3種主食，3種飲品，可以搭配出9種方案；3道葷菜，4道素菜，可以搭配出12種方案。

師：仔細觀察我們搭配的過程和結果，你們能不能從中發現什么規律，小組同學互相討論一下。

生：我發現2×3=6，3×3=9，3×4=12。

師：這是什么意思，能解釋一下嗎?

生：有2道葷菜，3道素菜，就用2×3=6(種)，一共是6種搭配方法。

師：這不是數字的巧合，這其中是有道理的。注意觀察這些搭配方案(出示方案)，想想為什么用2×3？(學生小組討論后匯報。)

生：一個肉菜和3個素菜搭配出3種，另一個肉菜和3個素菜又能搭配出3種，這里有2個3，所以用2x3=6(種)。

生：1個素菜分別和2個肉菜搭配，就是1個2，3個素菜就能搭配出3個2，所以用3×2=6(種)。

師：同學們根據黑板上一一列舉的搭配方案，結合乘法的意義，解釋了這種運算的道理。如果是4道葷菜，6道素菜，共有多少種搭配方法，

生：24種。

師：同學們非常善于觀察，總結規律，找到了一種簡便的計算方法，你們真了不起。

四、實踐運用，思維拓展

1搭配路線

師：吃過午飯，老師要帶同學們去動物園參觀。(課件出示路線圖)從學校經過少年宮到動物園，一共有幾條路可以走，把所有路線寫在題卡上。

生：共有6條路。

師：你是怎么想的，

生：因為從學校到少年宮有2條路，從少年宮到動物園有3條路，可以用2×3＝6，一共有6種搭配路線的方法。

師：很好，老師還發現有一位同學和大家的表示方法不一樣。(出示畫圖法)我們可以用前面的表示方法，還可以用這種畫圖的方法，它在數學上叫圖示法。

2設計隊形

師：在動物園里，孫老師想和2位同學合影留念，(請2位學生到前面)如果我們3人站成一排照相，請大家幫我們排列一下，共有幾種站法，請同學們運用前面所學到的數學表示方法，有序思考，解決問題。

(學生用字母、數字或文字等不同的表示方法，在紙上設計排列方案。)

生：我用A表示老師，用B表示小浩，用C表示小琪，我設計的方案有ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，一共是6種。(學生指揮，前面師生排列隊形。)

師：這位同學的排列方法是以最左側的人為標準，變換右側兩人的位置，有順序地排列出所有的隊形，誰還有不同的方法？

2：我是以中間的人為標準排列的，為BAC、CAB、ABC、CBA、ACB、BCA。

五、交流感悟，思維點化

師：通過這節課的學習，你們最大的收獲是什么？

生：我知道了我們應該有順序地思考問題。

生：我們解決問題應該尋找簡便的計算方法。

師：同學們，搭配是一門學問，生活中經常要用到關于搭配的問題。老師希望同學們在以后的學習中，能像今天這樣，有序思考、發現規律，去解決生活中更多的實際問題。

(本節課獲2005年哈爾虞市支教活動優秀觀摩課)

[評析]

《數學課程標準》指出“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引領者、合作者”。強調和尊重學生在數學學習唐動中的主體地位是促進學生全面發展的根本前提。而本節課的教學真正體現了教師課堂教學行為的轉變：

1教師是提供探索空間的創建者。

但凡優秀的教師，都應該具有敏銳的視角，善于捕捉學生喜歡的數學活動素材和內容，為學生創設更充分、更有利于在探究學習活動中創生新知的探索空間和問題情境。本節課，當學生學完對“菜譜”這一簡單事物的搭配，初步地掌握了有序地思考問題后，教師安排了一個“照相”的有趣唐動，大大地激發了學生的探冤熱情。一方面，學生能充分運用剛學習的知識解決問題；另一方面，學生在獨立思考、合作探究過程中又在不斷地創生新知，感受數學的豐富多彩，他們的情感態度和價值觀等均得到了發展。

2教師是良好學習習慣的促進者。

良好的學刁習慣是學生進行有效學習的保證，教師必須注重培養學生養成良好的學習習慣。本節課的教學，孫老師精心設計了探究新知的步驟和要求，培養學生有序思考、有效合作的習慣；通過各種方式讓學生對自己或他人的意見進行表述、說明和修正，培養學生認真傾聽并仔細思考的習慣；引導學生對學習活動進行總結，培養他們對學習過程進行較全面深刻反思的習慣……孫老師在平時的教學中正是這樣點點滴屑逐漸培養學生的學習習慣，從而使她的學生自主、合作、探究的學習能力都得到很大的提高。

3教師是人格全面發展的引領者。

教育的目的不僅僅是要讓學生獲取知識和技能，更重要的是要培養具有健全人格、全面發展的社會公民。數學教學同樣要讓學生在數學學習唐動中獲取情感體驗和感悟做人的道理。在教學“搭配的關鍵是按一定的順序思考”中，孫老師循循善誘，充分體現了良師益友的角色，使學生在獲得情感體驗的同時逐漸樹立正確的世界觀和人生觀，真正買現知識性和人文性的和諧統一。