代數瓷片在美國數學教學中的運用

代數瓷片(algebra tile)是一些長方形或正方形的瓷片，有x2瓷片、x瓷片和1瓷片等幾種，分別代表面積為，x×1，x×x，1×1的矩形(如圖1). 用它們的組合可以表示代數表達式、方程等代數模型. 美國數學教學中的代數部分經常使用“代數瓷片”作為學生自主探索、合作交流的工具. 在代數課堂上，學生經常組成合作小組運用代數瓷片進行探索學習，他們用代數瓷片拼成各種不同的圖形，利用新圖形的周長、面積關系發現代數中的規律，或是形成直觀印象幫助理解. 運用代數瓷片進行教學源于美國教育學家布魯納的一個數學教學實驗，他通過讓兒童動手操作一些面積分別為x×x，x×1，1×1的扁平矩形積木(如圖2)來發現數學中的重要規則或結構，^[1]這些扁平的積木就逐漸演化成美國數學課堂上學生使用的代數瓷片. 本文將就代數瓷片在代數教學中的運用作一些介紹和探討.