素質教育觀下的大學數學教學模式的建構

馬德炎

一、素質教育的涵義

數學教育中的素質教育應涵蓋哪些素質？在素質教育的研究過程中，對于素質的涵義有多種不同的理解，綜合起來竟有二十多種觀點。但歸納起來不外有先天的素質與后天的素質。從教育學的角度出發所作的“素質”涵義的界定是指“人在先天生理基礎上受后天教育和社會環境的影響，通過自身的努力由知識內化而養成的比較穩定的身心發展的心理品質”。而從全局和局部的角度來看，素質教育觀又可分為全局素質教育觀和局部素質教育觀，全局觀念上的素質教育實際上是基本素質教育，應是中國普通九年制義務教育及高中教育階段解決的問題，即學生在此期間應具備走向社會所應吸納、攝取以及積淀在個體身上的一切積極因素（positive Factor）;局部觀念上的素質教育實質上是專業素質教育，應是學生在完成基本素質教育前提下在所學及所將從事某一專業的一種專門化（specialization）過程。筆者比較贊同從教育學的視野出發所作的素質涵義的界定，同時認為大學素質教育的重點應是專業素質教育。先天素質是人的心理發展的生理條件，但不能決定人的心理內容和發展水平；先天素質既然是與生俱來的某些解剖學生理特點，自然就無所謂后天教育與培養了。后天素質是后天養成的，是教育的結果，是可以培養、造就和提高的，也是知識內化和升華的結果；對于這種后天養成的比較穩定的身心發展的心理品質，我們稱之為“素養”或“素質”。

二、數學素質

1.創新意識

江澤民同志指出：“要迎接科學技術突飛猛進和知識經濟迅速興起的挑戰，最重要的是堅持創新。創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。” 美國哈佛大學校長普西認為：“一個人是否具有創造力，是一流人才和三流人才的分水嶺。”在知識經濟初見端倪的今天，知識的創新決定著一個國家的綜合實力和競爭力。創新是推動知識經濟發展的源泉， 21世紀將是激烈競爭的世紀和知識經濟的時代，要能夠有所作為決定因素就在于是否勇于創新和善于創新。為此，《面向21世紀教育振興行動計劃》及“跨世紀素質教育工程”給教育提出了新的任務，這就是“整體推進素質教育，全面提高國民素質和民族創新能力”。而全部的數學史本身就是一部生動的創造史，整個數學大廈就是一幢充滿創造活力的大殿。事實表明，一切數學知識的誕生、數學理論的應用都是創造型智慧的結晶，在這種活動過程中萌發著創造的思想，產生著創造的方法，孕育著創造的意識，培養著創造的能力。

2.數學的思維

數學學習本質上是一種思維活動。數學在訓練人的思維、提高思維品質和思維水平方面有著其他任何學科無可比擬的優勢。我們通常把那種涵蓋數學特性的科學思維稱之為數學思維。這種涵蓋的數學特性可以用美籍匈牙利數學家G.波利亞的兩句名言表述：數學有兩個側面，用歐幾里德方式提出來的數學像是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來，卻像是一門實驗性的歸納科學。數學有兩種推理：論證推理和合情推理，因此，數學教育具有重要的形式訓練價值。但數學規律、數學結論及其證明的方法是如何發現的，這在作為一門系統的演繹科學的數學中是看不到的，只有在數學的另一個側面，作為一門創造過程中的數學中才能窺見：數學有實驗性的歸納和類比思維，有形象思維和直覺思維。數學中的演繹推理是論證推理，數學中的歸納推理和類比推理是合情推理。無論是論證推理還是合情推理都是數學抽象思維的基本表現形式。數學直覺思維則是一種非邏輯思維。這樣，邏輯和直覺、分析和推理、共性和個性構成了數學的基礎。正因為數學有兩個側面、有兩種推理，使得數學教育在培養人的數學思維這種數學素養的功能上是其他學科無法取代的。學生具備了數學思維這種數學素養，一方面可以更好地學好數學，另一方面在以后的日常生活、工作或研究中會大大提高工作效率、水平。使他們養成實事求是的科學態度，養成思路清晰、條理分明、落筆有據、言之有理的嚴謹品質，養成認真細致、一絲不茍的作風和習慣。所以說，數學的思維是數學素質的一個重要方面。

三、教學模式的建構

1.建構正確的數學價值觀

素質教育的第一要義是面向全體學生，面向全體學生的重要標志就是全體學生的主動參與，而全體學生主動參與的程度又是課堂教學質量的根本標志。而面向全體學生，首先要求教師要有讓每一個學生學會數學、發展良好的個性品質，成為具有一定數學素養的有用的人才的責任感和使命感；其次教師要樹立正確的數學教育的價值觀，很難想象一個對數學教育價值沒有足夠的認識的老師，能熱愛數學，能教好數學。同時也應讓學生對數學教育的價值有明確的認識。教育學和心理學的研究表明：學生對所學課程動力指數及興趣指數與學生對該課程價值認識指數成正比，學生一般對他們認為有用的、對他們有價值的課程保有濃厚的學習興趣和較強的學習動機，而學習的動機和興趣是學習得以繼續進行和取得成效的首要條件。

2.堅持以數學思維過程為主的教學模式

數學教育的最終目的是提高全體學生的數學素養，數學素養的核心是數學思維。為此，教學過程中不僅要讓學生掌握數學知識，更重要的是讓學生掌握數學思維活動的過程和數學的思維方法。

數學教學過程最本質和最顯著的特點就在于，傳輸的信息不僅僅是數學知識，而且是數學思維活動的過程，所以說數學教學實質上是數學思維活動的過程的教學。在數學教學的思維過程中，存在著數學家、教師、學生的思維活動，研究數學教學過程關鍵的是研究這三種思維的相互關系，使這三種思維有機地結合起來，找到最佳接口和切入點。在教學活動中，教師通過自己的創造性思維在數學家的思維與學生的思維間構建溝通的橋梁，使學生通過教師的引導再現數學家發現問題、解決問題的思維過程，從而達到讓學生學習數學家的思維方法及解決問題的方法，并使學生自身的數學思維能力得到提高。

因此，數學教學必須作為“思維過程”來進行。使學生學習間接知識的過程變為學習直接知識的過程，使以傳統的忽視或“壓縮”過程而偏重于結果的教學思想和教學模式，轉變為通過情景再現的過程教學，使學生在通過學習前人發現問題、解決問題的思維方法、過程中領會并掌握數學的思維方法。事實上，分析數學思維過程的能力是數學教學能力的核心，而掌握數學思維又是學生數學能力的核心。數學教師在教學中的一切活動無不是圍繞著分析數學思維過程而展開的，凡是在教學中出現的大量偏差和失誤，都與教師不能正確分析數學思維過程有著密切的關系。

3.實行“推遲判斷”為特征的教學結構

所謂“推遲判斷”，就是延緩“結果”的出現時間，其實質就是不過早的把“結果”拋給學生，即對數學概念、定理、解題都要作為過程來進行，在教師的引導之下，學生經過思考和討論發現問題，從而找到解決問題的方法與途徑。實行推遲判斷為特征的教學結構不僅能有效地激發學生的思維活動，而且有利于全體學生主動參與，有利于培養學生自我學習、自我提高的能力。

實施以延遲判斷為特征的教學結構，教師在“延遲判斷”這條“法規”之下，要保證學生的數學思維活動這根主線的暢通，沒有學生的思維與實踐，就沒有真正的數學教學。教師要讓學生的各種思維活動得以充分展示，在這一個過程中，教師對學生在思維上所出現的偏差不必立即糾正，要讓學生的思維活動得以充分的暴露以后再予釋疑、點撥、講評，這樣才能觸及學生的“靈魂”，才能夠真正喚起學生主動參與的意識。萊納曾說過：知識是無法傳授的，傳授的只是信息，知識只是在它與認知主體的建構活動中的相沖突或者相順應時才被建構起來的。而在“相沖突”和“相順應”的過程中，學生需要的是自己思考的時間和空間，如果過早地拋出結果，學生的這個權利就被無形中被剝奪了，那么知識就很難建構起來。

在施行以“延遲判斷”為特征的教學結構時，教師要針對所授內容為學生創設問題的情境，提出一系列合理的近期目標及總目標，所提的目標要有目的性，有利于教學目的的實現，有利于全體學生的參與。在教學過程中還要注意防止學生思維的無序性，應避免那種毫無思維活動意義的簡單的一問一答，以至于造成“滿堂亂問”的另一種不良傾向。

4.以建構學生自主性學習能力為主

現代科技的發展日新月異，知識更新的周期越來越短，大學期間所學知識很快就可能被更新了，所以要想跟上時代的步伐必須終身學習。而這時的學習只能是以自我學習為主了，所以自我學習自我提高的能力應是高素質人材的基本素質之一。因此，在大學數學教學中，培養學生自我學習、自我提高的意識及能力比傳授知識更重要。

盧仲衡先生在他的自輔教學理論中，把自學能力看作是人的可持續發展的能力。他在為自學能力下定義時指出：“自學能力，就是指一個人的學習能力，是一個人獨立地獲取知識的能力，是指一個人多種智力因素的結合和多種心理機制參與的一種綜合性能力。”自主性所反映的是一個人在活動中的地位問題，是指在一定條件下，個人對自己的活動具有支配和控制的權力和能力。一是表現為對活動對象、活動過程的支配與控制權力；二是表現為個人對自身行為的支配、調節和控制過程的支配與控制權力；三是表現為個人對自身行為的支配、調節和控制能力。學生在學習活動中的自主性，首先表現為他們在學習活動中具有獨立的主人公意識，有明確的學習目標，有自覺積極的學習態度，能夠在教師的啟發、指導下獨立探索知識。同時，自覺地把自己看作是受教育者，積極尋找發展的機會。他們善于進行自我調節、自我控制，追求最大程度地發揮自身潛能。形成自主學習能力，對每一個體來說雖然是一個漫長的過程，但它不可能自然生成。作為教育者，應該在每一節有限的課時內自覺地、有意識地為促進學生走向獨立自主，形成自主性學習而努力。

5.建立科學合理的教育教學評價體系和方法

傳統教育以知識記憶性為主的考試方法，所導致的直接后果就是學生思維的僵化。因此，在大學數學教育中必須在原有教育教學評價體制方面大力革新，使數學教育在學生創新能力的培養過程中真正發揮出導向功能。在考試內容上，不僅要考屬于知識記憶性和技能、技巧性的內容，還應包括一定比例沒有標準、可以讓學生充分發揮想象，以表現學生自己創見的題目，以激發學生的創新思維。這樣，學生也就會在平時的學習中注意培養自己的擴散思維、求異思維、逆向思維等創新思維能力。在考試形式上，要打破傳統教育中形式單一化閉卷筆試的形式，采取多種考試形式，如口試、開卷和實踐能力考查等。在評價中，可以通過學生自評、學生互評、小組評價、教師評價等多種形式進行。通過這些豐富多樣的評價形式，促使學生開放性個性和創新意識精神的形成。