“鏡子中的數學”教學設計與評析

［教學內容］

人教版義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊《數學》第5單元“觀察物體”中教學內容。

［設計理念］

“鏡子中的數學”是在學習了“軸對稱圖形”的基礎上，進一步學習“鏡面對稱”的教學內容，它是前一課時知識的延伸與拓展。這部分內容是根據“課標”要求新增加的。教材首先通過“湖面的倒影”和“室內墻上鏡子成像”兩幅主題圖情景，讓學生發現生活中常見的“倒影”、“鏡子成像”現象，蘊涵著重要的數學思想，即“鏡面對稱”。再通過“做一做”的照鏡子活動，讓學生體會“鏡面對稱”的特征。從教材編寫的意圖來看，“鏡面對稱”這部分內容不是純粹的知識學習，而是一種體驗性活動，它包含了豐富的過程性目標。基于這樣的認識，我們認為：整個教學過程應以教材為基礎，并結合學生實際創設多種多樣感悟情境和活動情境，引導學生在自主探索、合作交流中體驗“鏡面對稱”特征。

［教學目標］

1、通過照鏡子實踐活動，使學生初步認識鏡面對稱的現象。

2、通過動手操作、合作討論和游戲等活動，加強學生對鏡面對稱現象的感知。

3、激發學生對鏡面對稱現象進行探究的好奇心，激勵學生利用生活經驗主動地探索數學知識。

［教學重點］

通過照鏡子實踐活動，建立鏡面對稱現象的表象。

［教學難點］

理解鏡面對稱在鏡面成像時所發生的變化。

［教具準備］

大鏡子一面、小鏡子每人一面，反寫的數字、文字、算式卡片，半個圖案的蝴蝶、天壇、青蛙、雪花等圖片，鐘面，課件。

［教學過程］

一、巧用情境，感受鏡面對稱現象的存在

1、欣賞“倒影”，激趣導入。

多媒體出示：“倒映水中的湖光山色”，即課本第一幅主題圖。讓學生說出主題圖中見到的景色：“山的倒影、樹的倒影、房子的倒影、船的倒影、鵝的倒影......”

2、巧用情境，提出問題。

師：你們在哪里還見到過類似“映在水中山色”的現象。（生：鏡子里。多媒體出示：“映在鏡子里的擦桌子的男孩”，即課本第二幅主題圖。）今天，我們就來研究和鏡面有關的數學知識。（板書：鏡子中的數學。）你們想知道鏡子中有哪些數學嗎？你們先想一想并提出你最想知道的有關鏡子中的數學問題？

【評析】課伊始，趣亦生。一段“倒影” 欣賞，再現了生活中“倒影”、“鏡子成像”現象的情境，調動了學生學習興趣，激發了探索數學問題的欲望；讓學生依據自己的數學經驗提出“鏡子中的數學”問題，如此導入新課，有趣而自然。

二、照鏡實踐，探索鏡面對稱現象的特征

師：鏡面對稱現象有什么特征呢？我們通過“猜測判斷”和“演示驗證” 兩個活動來理解并作出歸納。

1、猜測判斷。

課件出示題目：

（1）男孩向前走一步，鏡子里的男孩（向前或向后）走一步。舉起雙手，鏡子里的男孩（舉起或放下）雙手。

（2）女孩左手拿著一張紙，右手拿著一支鉛筆；鏡子里的女孩（左手或右手）拿著一張紙，（右手或左手）拿著一支鉛筆。

2、演示驗證。

（1）看課本驗證。學生學習課本“做一做”中的第一幅圖和第二幅圖。

（2）照鏡子驗證。

活動要求：對你猜測判斷結論進行驗證，可以個人單獨進行也可以數人通力合作攻關。

匯報演示：通過在講臺上的大鏡子前表演讓大家清楚地看到，從而驗證你的觀點，大家作評判，也可提出質疑。

大家看到的演示：男孩向前走一步，鏡子里的男孩也向前走一步；男孩向后退一步，鏡子里的男孩也向后退一步。男孩舉起雙手，鏡子里的男孩也舉起雙手；男孩放下雙手，鏡子里的男孩也放下雙手。（板書：前后、上下不變）；女孩左手拿著一張紙，鏡子里的女孩變右手拿著一張紙；女孩右手拿著一支鉛筆，鏡子里的女孩變左手拿著一支鉛筆。（板書：左右——變）。

3、歸納特征。照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內的成像前后、上下--不變，但是左右相反發生變化，這就是鏡面對稱現象。（板書補充課題“鏡子中的數學——鏡面對稱”）

【評析】“猜想——驗證——歸納”等多種活動幫助學生建立了鏡面對稱現象的表象。獨立思考、小組合作、多種方法驗證鏡面對稱現象的判斷猜想，讓學生感知、理解、體驗鏡面對稱現象特征，培養了學生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力。

三、多種練習，拓展鏡面對稱現象的感知

練習1：“鏡面對稱”課中操。

教師做鏡外人動作，學生做鏡中人動作。在音樂伴奏下師生一起邊表演邊對口令：師：我蹲下。生：我們也蹲下。師：我起立。生：我們也起立。師：我向前走。生：我們也向前走。師：我向后退。生：我們也向后退。師：我左手摸摸耳。生：我們右手摸摸耳。師：我右手拍拍臉。生：我們左手拍拍臉。師：我抬左腳踢踢腿。生：我們抬右腳踢踢腿。師：我抬右腳踢踢腿。生：我們抬左腳踢踢腿。師：我的左手側平舉。生：我們右手側平舉……

練習2：還原“鏡中漢字、鏡中算式、鏡中數字、鏡中鐘面時間”。

學生每人一套卡片，卡片內容如下：(注:反寫的字、算式等只要在電腦中水平反轉即可.)

鏡中漢字：我們是小學生(反寫)

鏡中數字：123456789(反寫)

鏡中算式：12-4=8 5+7=13 (反寫)

鏡中鐘面時間：

讓學生想出還原辦法：拿鏡中漢字、鏡中字母、鏡中數字，再照鏡子，可以還原出原來的漢字、算式、數字，即兩次鏡像能把原來的物體還原。

練習3：利用鏡子找另一半。

出示半邊的蝴蝶、天壇、青蛙、雪花等圖案（課本第71頁第4題），讓學生想辦法利用鏡面對稱，判斷出是什么？指出這些圖形的對稱軸。

討論：軸對稱與鏡面對稱有什么區別？

練習4：說一說，看一看。

說一說：生活中你還見到過哪些鏡面對稱的現象？

看一看：（觀看課件：青印溪十里平流風光）這些溪中的倒影也是鏡面對稱的現象，由于鏡面與物體的位置、角度不同，鏡面成像的特征也會有所不一樣。我們今天學的鏡面對稱，鏡面與物體的位置、角度是怎樣的？

【評析】本環節練習，緊緊圍繞本課的重點，通過變式練習、對比練習，做、寫、說等多種形式練習，拓展了學生對鏡面對稱現象的感知。這樣的練習目的明確，層次清楚，具有針對性、實用性、開放性。它不僅鞏固了本節課所學的知識，調動了學生學習數學的積極性；而且還讓學生明白“學習數學是為了解決實際生活中存在的問題，學習數學是生活的需要”。

四、回顧總結，反思學習鏡面對稱現象的收獲

1、這節課我們學習了鏡面對稱，你們學到什么知識？是怎么學會的？有什么體會和收獲，有什么疑問要解答？

2、我們可以利用鏡面對稱的現象，幫助我們糾正坐姿、站姿、寫字姿勢等。

3、今天誰學習最認真，進步最大。先小組內評一評，再班上評一評。

【評析】課末總結不僅要小結知識，還要小結思想教育內容和學習方法，讓小結成為反思的環節，促進學生“自能學習”能力的提高。把評價納入教學設計中，這也是新課改教學設計不應忽視的內容。

責任編輯楊博