變關注“生成”為關注“有效生成”

聽了特級教師翟裕康執(zhí)教的“圓的認識”一課，我感受頗深，于是決定照葫蘆畫瓢，用他的教案在我班上一節(jié)“圓的認識”。

上課了，我開始實施翟老師設計的第一個教學環(huán)節(jié)：畫圓。請學生用直尺畫一個三角形、長方形(學生很快畫好)。請學生說說生活中哪些物體是圓形的之后，我提出：你能用直尺畫一個圓嗎?為什么?(在翟老師的課上，當時學生一致認為畫不出來，因為圍成圓的線不是直的，于是學生從中很快體會了“圓比較特殊，它是曲線圖形”。)想不到的是我提出要求不一會兒，在大多數(shù)學生認為無法畫出時，施晨和肖薇薇兩位學生竟與我唱起了“對臺戲”，嚷著說“可以”。“搗什么亂!”我在心中有點埋怨起來，不要攪和了我從特級教師那里學來的教案。于是我請他們在黑板上畫一畫，想通過事實讓全班學生知道他們是在瞎起哄。但結果讓我意外：

施晨在黑板上畫出了下圖(先是2條線段，接著3條、4條

他解釋說：這樣畫下去，就能畫出一個圓，而且線段越多，越接近一個圓；

而肖薇薇則先在黑板上用直尺畫了一個正方形，然后在其中描出了一個圓，并解釋道：美術上就是這樣來畫圓的。(后來我才了解到幾年前她就在課外參加了一個美術班學習)

面對意外，我想何不就利用它們作為教學資源，讓學生在這意外生成的資源中來感知圓、認識圓。

于是在學生認識了圓心、半徑、直徑后，我組織學生討論了施晨同學畫圓的方法。學生思考、交流：這種畫法有沒有道理，有什么注意點?

生1：開始畫的線段其實就是畫成的圓的直徑。

生2：畫的線段要一樣長才行，交點的兩邊也要一樣長。

生3補充：其實那就是圓的半徑。

生4：交點其實就是圓心。

生5：畫的線段越多，就越接近一個圓。

面對肖薇薇的畫法，我說：正如肖薇薇同學所說，美術上就是這樣畫圓的。《周髀算經(jīng)》中就有這樣的記載——“圓出于方”，就是說最初的圓形就是由正方形不斷地切割而來的。在此基礎上，我就補充了這樣一道練習：如果肖薇薇同學畫的正方形邊長是8分米，那你能知道哪些關于圓的知識。

生1：圓的直徑長等于正方形的邊長，所以畫成的圓直徑就是8分米。

生2：圓的半徑4分米。

生3：正方形的對角線交點就是圓的圓心。(我請這位學生在黑板上畫了畫)

[反思]

我們越來越認識到：要關注學生在課堂上出現(xiàn)的意外，在關注中生成新的教學資源與學習資源，我們的課堂才會從靜態(tài)呈現(xiàn)轉為以動態(tài)生成的方式推進教學活動的過程。但一種不管學生中出現(xiàn)什么我們都一律關注的傾向也越來越明顯，有些關注不但浪費了很多課堂上的寶貴時間，同時還對相關教學目標、內容產(chǎn)生了干擾，反而得不償失。所以我們要關注意外生成，但我們更要學會關注有效生成。

何為關注有效生成，我想判斷的標準至少應有這么兩點：(1)出現(xiàn)的意外生成對本節(jié)課的教學有無不利干擾，能否促進學生對本課教學目標的達成；(2)出現(xiàn)的意外生成對學生的數(shù)學發(fā)展、長遠學習是否有利，等等。在上述案例中，由于我關注了施晨同學畫圓的方法，學生才有了圍繞圓的有關知識展開討論的機會，在交流中進一步加深了對圓深層面的認識；而意外生成的“圓出于方”，古人概括出的這一句再簡單不過的數(shù)學語言，其中卻蘊含了很多數(shù)學思想。其實圓的周長、面積計算公式的推導無不與之相關。意外“生成”的“圓出于方”對于學生今后的學習有著很大的作用，在后面研究圓的周長、面積時，我就是從“圓出于方”這句話展開的，讓學生大膽猜想，由此展開公式的推導。

(作者單位：揚州市維揚實驗小學)

責任編輯：王 偉

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