“字母表示數(shù)”教學(xué)紀(jì)實、反思與評析

教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊#65377;

教材分析:

本課是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識的第一課#65377;從這一課開始，學(xué)生將從數(shù)的領(lǐng)域進(jìn)入代數(shù)世界，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍#65377;同時，用字母表示數(shù)又是代數(shù)方法解決問題的基礎(chǔ)，是滲透符號化思想的起始之源#65377;因此，教材中特別注意從最簡單的內(nèi)容開始，注重發(fā)展學(xué)生的符號感，設(shè)計了字母表示兒歌#65380;母親的年齡#65380;擺小棒#65380;運算定律#65380;有關(guān)圖形的計算公式等問題，循序漸進(jìn)，逐步遞進(jìn)突出字母表示數(shù)的作用，突出了字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)的簡潔易記#65380;便于應(yīng)用的優(yōu)越性#65377;

教學(xué)目標(biāo):

1.通過具體情境，學(xué)會用字母表示數(shù)以及正確的表示方法，了解用字母表示數(shù)的意義，感受字母表示數(shù)的應(yīng)用價值#65377;

2.在探索用字母表示數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主#65380;合作的學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的探究意識，發(fā)展學(xué)生抽象概括能力#65377;

3.在開放的學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心，并能夠感受到數(shù)學(xué)世界的神奇與魅力#65377;

教學(xué)重#65380;難點:體會字母表示數(shù)的意義，感受字母表示數(shù)的作用，初步建立用字母表示數(shù)的觀念#65377;

教學(xué)流程:

一#65380;聯(lián)系生活，引出新知

師:同學(xué)們經(jīng)常看電視嗎?(出示卡片:CCTV)這幾個字母見過嗎，它表示什么?

生:這幾個字母表示的是中央電視臺#65377;

師:(出示卡片:SOS)這幾個字母表示什么?

生:表示緊急求救信號#65377;

(師出示卡片:UFO#65377;)

生:表示不明飛行物#65377;

師:同學(xué)們真是見多識廣#65377;其實，生活中很多事物都要用字母或符號來表示，你還了解哪些?

生:KFC表示肯德基#65377;

生:WC表示公用衛(wèi)生間#65377;

……

師:你們知道得可真多!通過同學(xué)們舉的這些例子，我們可以知道:字母在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，不同的字母可以表示不同的事物#65377;其實，在數(shù)學(xué)中，我們也經(jīng)常用字母來表示一些數(shù)#65377;這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)——字母表示數(shù)#65377;(板題:字母表示數(shù)#65377;)

【評析:聯(lián)系生活，初步感知字母在生活中的存在和作用#65377;】

二#65380;創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1.猜測激趣#65377;

師:老師雖然和同學(xué)們只見過兩次面，但我們已經(jīng)是好朋友了，對嗎?那老師現(xiàn)在想了解一下，你們今年多大了?

生:11歲#65377;

師:想知道我多大了嗎?猜一猜#65377;

生:23歲#65377;

師:低了#65377;

生:31歲#65377;

師:高了!

生:30歲#65377;

師:恭喜你，猜對了!老師今年正好30歲#65377;(板書:30#65377;)

2.嘗試發(fā)現(xiàn)#65377;

師:那5年后老師多大，怎么表示?

生:30+5#65377;(師板書#65377;)

師:8年后呢?怎么表示?

生:30+8#65377;(師板書#65377;)

師:10年后呢?

生:30+10#65377;(師板書#65377;)

師:那么15年#65380;21年#65380;25年#65380;33年后呢，老師多大?怎么表示呢?

生:用30加上老師說的這些年數(shù)#65377;

師:如果這樣的話，我們就需要列出很多個算式，多麻煩呀!能不能用一個式子就表示出老師幾年后的年齡呢?

生:可以用30+()表示#65377;

生:可以用30+?表示#65377;

……

師:那么這里的()和?表示的是什么?

生:表示的是不同的年數(shù)#65377;

師:這些不同的年數(shù)還可以用什么來表示?

生:我們這節(jié)課學(xué)的是“字母表示數(shù)”，那么我們就可以用30+a來表示#65377;

師:在這里a表示什么?

生:a表示的是不同的年數(shù)#65377;

師:好辦法!想到了用字母來表示這些不同的數(shù)#65377;的確，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們通常用字母來表示一些變化的數(shù)或者表示一些不確定的數(shù)#65377;

師:那么這些不確定的數(shù)還可以用哪些字母來表示呢?

生:可以用字母B#65380;X……

師:對，我們可以用26個字母中的任何一個字母來表示這些不確定的數(shù)#65377;

師:大家仔細(xì)觀察，用數(shù)字表示老師幾年后的年齡和用字母表示幾年后老師的年齡，這兩種表示方法有什么不同呢?

生:30+10可以具體的表示出是幾年后的年齡，而用字母表示可以把其他的一些情況都概括在其中，所以用字母表示具有一定的概括性#65377;

【評析:通過如何用式子來表示老師幾年后的年齡，引出用字母表示數(shù)的必要性和重要性，明確字母可以表示一些變化的數(shù)和不確定的數(shù)#65377;】

3.學(xué)以致用#65377;

師:現(xiàn)在你能試著用含有字母的式子表示出幾年后你的年齡嗎?

生:11+Y表示Y年后我的年齡#65377;

生:11+P表示P年后我的年齡#65377;

……

師:大家說得真好!看來呀，大家真的學(xué)會了用字母表示一些變化的數(shù)#65380;不確定的數(shù)，也真正理解了用字母表示數(shù)的意義#65377;

4.觸類旁通#65377;

師:現(xiàn)在我們再做個游戲，(課件出示畫面)這是哪里呀?

生:池塘!

師:誰最喜歡在池塘里生活呢?

生:小青蛙#65377;

師:對了，今天我們就來做個數(shù)青蛙的游戲#65377;當(dāng)屏幕出現(xiàn)青蛙后，大家要隨著一起數(shù)!

大屏幕依次出示歌謠:

1只青蛙 1張嘴，2 只眼睛 4條腿

2只青蛙 2張嘴，4只眼睛 8條腿

3只青蛙 3張嘴，6只眼睛 12條腿

……

( )只青蛙( )張嘴，( )只眼睛( ) 條腿

師:在數(shù)青蛙時你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:我發(fā)現(xiàn)青蛙的只數(shù)和青蛙嘴的張數(shù)一樣多，而青蛙的眼睛是青蛙只數(shù)的2倍，青蛙的腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍#65377;

師:大家都發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律了嗎?這個規(guī)律也是青蛙只數(shù)與青蛙嘴#65380;眼睛#65380;腿之間的數(shù)量關(guān)系#65377;那么，怎么能表示出這種數(shù)量關(guān)系呢?和你的伙伴交流一下#65377;

(生獨立思考后在小組內(nèi)交流#65377;)

全班匯報:

a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛4×a條腿

a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿

n只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿

……

師:大家討論出這么多種表示方法，看來大家都動腦筋思考了#65377;同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們覺得哪一種表示方法更合理?

生觀察后得出:1只青蛙2只眼睛，a只青蛙就是a個2只眼睛，所以可以用2×a表示;同理，a只青蛙就有a個4條腿，所以可以用4×a表示，因此，第一種表示方法合理#65377;

師:那你們?yōu)槭裁床贿x擇其他的表示方法呢?

生:因為這幾種表示方法不能清晰地表示出青蛙的只數(shù)和青蛙的嘴#65380;眼睛#65380;腿之間的數(shù)量關(guān)系#65377;

師:現(xiàn)在大家意見統(tǒng)一了嗎?你們同意哪種表示方法?

師:在數(shù)學(xué)中，當(dāng)字母與數(shù)字相乘時，我們有更簡便的寫法，通常我們把中間的乘號寫作“#8226;”或省略不寫，但是要把數(shù)字寫在字母的前面#65377;那么a×2就可以寫作2#8226;a或2a#65377;

師:那么a×4可以怎樣簡寫呢?

生:可以寫作4#8226;a或4a#65377;

師:現(xiàn)在讓我們再來讀一讀這有趣的歌謠吧!

a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿#65377;

小結(jié):剛才的學(xué)習(xí)中，大家能積極動腦，主動學(xué)習(xí)，不但學(xué)會了用字母表示一些變化的數(shù)，而且還學(xué)會了用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系#65377;其實，含有字母的式子還可以表示很多具體問題呢!

【評析:進(jìn)一步地探究和發(fā)現(xiàn)，充分理解字母表示數(shù)的意義#65377;】

三#65380;自主學(xué)習(xí)，拓展新知

課件出示:

1)6月份大約用電a度，如果每度電是0.52元，那么本月電費是( )元#65377;

2)公共汽車上大約有a人，到站后下去了3人，這時車?yán)镞€剩()人#65377;

3)汽車每分鐘行駛0.4千米，那么t分鐘能行駛()千米#65377;

4)一套成語故事有7本，共b元，那么每本故事書()元#65377;

5)淘氣和笑笑一起做擺圖形的游戲#65377;擺一個大門需要5個小正方形，擺2個大門需( )個小正方形，擺n個大門需( )個小正方形#65377;

6)笑笑擺長方形，一個長方形用2個小正方形，擺3個呢?n個呢?

師:看來，大家能夠熟練地運用字母來表示數(shù)量關(guān)系了#65377;在我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中，也接觸過用字母表示數(shù)的例子，你能想起來嗎?

生:我們學(xué)過的運算定律是用字母來表示的#65377;

師:用字母怎么表示這些運算定律呢?

生:a+b=b+a#65377;

生:a+b+c= a +(b+c)#65377;

師:你們怎么記得這么清楚呢?

生:用字母表示比較簡單，記起來容易，用起來簡便#65377;

師:看來，字母在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作用還真大呀!

四#65380;提供資料，感悟新知

1.知識拓展#65377;

師:大家知道嗎，字母還和我們每個人有關(guān)系呢?(出示:測算孩子成年后身高公式)如果h子表示兒子，那么h女表示什么?h父呢?h母呢?

師:現(xiàn)在只要你說出你父母的身高，我就能測算出你將來可能多高，信不信?不信我們來試一試#65377;

師:其實這個公式只是根據(jù)遺傳學(xué)推測出來的，將來的身高主要取決于后天的營養(yǎng)和鍛煉，那么你要想長得更高就應(yīng)該怎樣做啊?

生:多吃有營養(yǎng)的食品，并且加強體育鍛煉，這樣才能長得更高!

2.課外延伸#65377;

師:字母表示數(shù)在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中有著非常重要的作用，這些數(shù)學(xué)知識在科學(xué)領(lǐng)域中能發(fā)揮更大的作用呢!

(1)出示圖片:牛頓萬有引力定律公式#65377;

師:你知道有關(guān)屏幕上這個故事嗎?(生簡要地講述#65377;)

師:你可別小瞧這個看似簡單的字母公式，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)對天文學(xué)的發(fā)展起著很大的推動作用呢!

(2)出示“卡門——錢學(xué)森公式”#65377;

師:大家看，這個公式就是著名的“卡門——錢學(xué)森公式”#65377;這個公式里的字母多吧!你能猜到這個公式與什么有關(guān)嗎?

生:與航天有關(guān)!

師:對啦，真聰明!“神舟五號”和“神舟六號”載人飛船之所以能夠發(fā)射成功，這個公式可是功不可沒，發(fā)揮了巨大的作用#65377;如果沒有這個公式，飛船升空要延后好多年呢!

師:看到這里，你想說些什么?

……

【評析:擴展知識，進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)知識在科技領(lǐng)域發(fā)揮的重要作用，從而感受數(shù)學(xué)的魅力和神奇#65377;】

五#65380;嘗試總結(jié)，梳理新知

師:是啊，數(shù)學(xué)真的是很神奇，它魅力無窮，它是開啟科學(xué)大門的金鑰匙#65377;所以，我希望同學(xué)們在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠主動探索，不斷發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新!

教學(xué)反思:

《字母表示數(shù)》是學(xué)生由數(shù)的認(rèn)識領(lǐng)域進(jìn)入代數(shù)世界的第一課，也是學(xué)生用代數(shù)方法解決問題的基礎(chǔ)#65377;為了讓學(xué)生充分體會到字母表示數(shù)的意義，建立字母表示數(shù)的觀念，培養(yǎng)學(xué)生的符號感，我設(shè)計了一系列有梯度的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在探究的過程中不斷發(fā)現(xiàn)問題#65380;提出問題#65380;探索解決問題，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)#65380;應(yīng)用數(shù)學(xué)，并能夠感受到數(shù)學(xué)的神奇與魅力#65377;

在生活情境中嘗試學(xué)習(xí)#65380;在小組合作中探究學(xué)習(xí)#65380;在教師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是本節(jié)課學(xué)生自主學(xué)習(xí)的幾種重要方式#65377;而自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程又是復(fù)雜的創(chuàng)造性勞動的過程，是在已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上不斷探求#65380;發(fā)現(xiàn)規(guī)律#65380;理解知識#65380;開拓思路#65380;發(fā)展智能的過程#65377;

1.注重聯(lián)系生活展開探究活動#65377;新課前，師生通過交流，了解生活中的一些字母代表的含義，使原本高度抽象的字母變得具體并富有情趣，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望#65377;

2.注重讓學(xué)生在自主探索#65380;合作交流中學(xué)習(xí)#65377;本節(jié)課中，多次提供給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)探索材料，并讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，與同伴進(jìn)行交流#65377;通過合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮整體的優(yōu)勢，在小組中，每人都有交流#65380;表達(dá)的機會#65377;讓每個學(xué)生在自己原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展和提高#65377;學(xué)生經(jīng)歷了完整的學(xué)習(xí)過程，獲得了深刻的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑的#65380;主動的和富有個性的過程#65377;

3.練習(xí)的設(shè)計更突出人文化#65377;在學(xué)會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系后，讓學(xué)生在一些具體生活情境中解決問題，這樣的練習(xí)貼近學(xué)生生活實際，用所學(xué)的知識來解決問題，突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性#65377;

4.課外知識的引入，打開了學(xué)生的視野#65377;通過對自己身高的測算，以及對其他科學(xué)知識的了解，感受到用字母表示數(shù)在各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，從而把符號的思想滲透于教學(xué)始終，同時讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的神奇魅力#65377;

總評:

《字母表示數(shù)》一課是新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的內(nèi)容#65377;從這一課開始，學(xué)生將從數(shù)的領(lǐng)域進(jìn)入代數(shù)世界，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍#65377;同時，用字母表示數(shù)又是代數(shù)方法解決問題的基礎(chǔ)，是滲透符號化思想的起始之源#65377;

劉老師正是基于對教材的深入理解，結(jié)合四年級學(xué)生的年齡特點，對教材資源進(jìn)行了重組，設(shè)計一系列有梯度的教學(xué)活動#65377;活動過程具有自主性#65380;創(chuàng)造性#65380;實踐性#65380;開放性#65377;不僅讓學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題#65380;解決問題，探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力，最大限度地尊重和保證了學(xué)生活動的主體性#65380;差異性，還使學(xué)生在參與課程生成的過程中具有更大的創(chuàng)造性和主動性#65377;

具體說來有如下特點:

1.在創(chuàng)設(shè)情境中，教師采用提出問題#65380;巧設(shè)懸念的方式，使學(xué)生形成探究反射，爆發(fā)強烈的求知欲#65377;學(xué)生在靈活開放的課堂上，獨立思考，合作交流，課堂上表現(xiàn)得活躍#65380;自信，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了探究的欲望，很愿意發(fā)表獨立見解，形成了較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力#65377;

2.學(xué)習(xí)活動的設(shè)計有梯度，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律#65377;第一個活動設(shè)計猜老師年齡，為學(xué)生提供了一種與原有認(rèn)知的沖突和急需一種新認(rèn)知的心理需要，使學(xué)生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，并使學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)用字母可以表示變化的數(shù)，通過比較，感知字母表示的數(shù)具有概括性這一特點#65377;第二個活動通過數(shù)青蛙進(jìn)一步理解字母可以表示數(shù)量關(guān)系#65377;分兩步走的設(shè)計特點，分散了教學(xué)的重難點，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，使學(xué)生更深刻地理解了字母表示數(shù)的意義#65377;

3.學(xué)以致用，觸類旁通#65377;開放的練習(xí)視野，引發(fā)蓬勃的思維活動，學(xué)生在用含有字母的式子表示家人年齡的過程中，進(jìn)一步感知用字母表示數(shù)的意義#65377;游戲設(shè)計既深化#65380;鞏固了新知，又給學(xué)生帶來了歡樂#65377;學(xué)生在玩中樂，樂中悟，充分體驗了用字母表示乘法關(guān)系，同時也真切地感受到:生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)并不是那么枯燥無味，而是充滿情趣，富有意義的#65377;

4.學(xué)生通過對航天知識的了解，以及對自己身高的測算，感受到用字母表示數(shù)在各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，從而把符號的思想滲透于教學(xué)始終，同時感到數(shù)學(xué)的神奇魅力#65377;