“比一比”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

執(zhí)教者哈爾濱市王崗中心校 霍文靜

評(píng)析者哈爾濱市王崗中心校 劉曉輝

教學(xué)內(nèi)容：北師大版三年級(jí)下冊(cè)第六單元“統(tǒng)計(jì)與可能性”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合解決問題的過程，了解平均數(shù)的實(shí)際意義，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性。

2．使學(xué)生初步掌握求平均數(shù)的方法，能正確求出平均數(shù)。

3．能讀懂簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表去解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4．使學(xué)生愿意探索求平均數(shù)的方法。

5．通過引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)例中發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行探討，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，形成熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1．了解平均數(shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性。

2．初步掌握求平均數(shù)的方法，會(huì)求簡(jiǎn)單的平均數(shù)。

3．用統(tǒng)計(jì)圖表解決問題。

4．探索計(jì)算平均數(shù)的求法，會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖表解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：生活中大家都遇到過困難，當(dāng)你遇到困難時(shí)你最希望得到別人的……

生：幫助，理解。

師：老師也一樣，當(dāng)老師遇到困難時(shí)多么希望能得到你們的幫助啊！最近我就碰到了一個(gè)困難，你們?cè)敢鈳椭覇幔?/p>

前幾天，我們小學(xué)四年級(jí)同學(xué)舉行了一場(chǎng)投籃比賽，男女兩隊(duì)，比賽非常激烈，但是比賽結(jié)果卻沒分出來。男生說他們男生實(shí)力強(qiáng)，獲勝隊(duì)是男隊(duì)，女生卻一致認(rèn)為女生實(shí)力更強(qiáng)，而且他們都各有理由，老師遇到這樣的問題也不好判斷了，怎么辦？

師：這就是男女兩隊(duì)在相同時(shí)間內(nèi)投中情況統(tǒng)計(jì)圖，一個(gè)圓片表示投中一個(gè)球，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提取數(shù)學(xué)信息。）

生：

（1）每隊(duì)參加人數(shù)。

（2）誰(shuí)投中的球多誰(shuí)投中的少。

（3）每個(gè)人分別投中幾個(gè)。

（4）男女隊(duì)分別投球的總數(shù)。

師：觀察得太仔細(xì)了，你們好厲害呀！根據(jù)這幅統(tǒng)計(jì)圖讀懂了這么多信息！

生：男隊(duì)一共投中２５個(gè)球，女隊(duì)一共投中２４個(gè)球，所以男隊(duì)獲勝。

師：你怎么知道男女隊(duì)的投球數(shù)的？

生：我是計(jì)算得來的。（學(xué)生計(jì)算，師板書。）

師：（板書后指總數(shù)）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：男隊(duì)的投球總數(shù)比女隊(duì)的總數(shù)多，所以男隊(duì)實(shí)力更強(qiáng)！

師：那我宣布，通過比總數(shù)，男隊(duì)的投球總數(shù)比女隊(duì)多，男隊(duì)實(shí)力更強(qiáng)，男隊(duì)獲勝。（師大聲宣布比賽結(jié)果，制造矛盾沖突。）

生：我認(rèn)為這樣不公平！兩隊(duì)參賽人數(shù)不一樣，男隊(duì)5人參賽，女隊(duì)4人參賽，不能比較總數(shù)。

師：你們認(rèn)為呢？對(duì)這個(gè)結(jié)果你有什么意見？（生再次闡釋理由，參賽人數(shù)不一樣，比較總數(shù)不公平。）

師：你們好厲害，覺得男女兩隊(duì)參賽人數(shù)不一樣，我們比總數(shù)不公平。那我們就沒有辦法比較哪隊(duì)實(shí)力更強(qiáng)了嗎？你有沒有更好的比較辦法？

生：比較兩隊(duì)平均每隊(duì)每人投中多少個(gè)球，哪隊(duì)平均投中的多，哪隊(duì)就獲勝。

師：其他人呢？你們有什么想法嗎？（生重復(fù)：每隊(duì)每人平均投了多少個(gè)球。）

師：你真是善于動(dòng)腦的孩子！我們可以比較每隊(duì)每人平均投了多少球來判斷哪隊(duì)的實(shí)力更強(qiáng)。下面你就用老師提供給你的學(xué)具自己研究怎樣才能知道每隊(duì)的平均投球數(shù)，然后把你的想法與小伙伴們分享一下！（學(xué)生擺學(xué)具，師巡視參與。）

師：誰(shuí)愿意到前面來擺？（生匯報(bào)，師引導(dǎo)生說出移多補(bǔ)少。）

師：用精練的語(yǔ)言概括是一種能力！誰(shuí)還愿意用移多補(bǔ)少的方法到前面擺一擺兩隊(duì)的投球結(jié)果？（生通過擺學(xué)具，得出男隊(duì)平均投中5個(gè)，女隊(duì)6個(gè)。）

師：現(xiàn)在比一比，男隊(duì)和女隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的總體水平稍稍高一些？（生答女隊(duì)。）

師：你們還有別的方法能求出每隊(duì)的平均數(shù)嗎？

生：計(jì)算。

師：怎么算？

生：用投球的總數(shù)除以參賽的人數(shù)就等于平均數(shù)。

師：你能列出式子嗎？（板書列式。）

生：總數(shù) ÷ 人數(shù)＝ 平均數(shù)。

師：這里的“5”是不是男隊(duì)每個(gè)人都投了5個(gè)球呢？

生：5是男隊(duì)投球的平均數(shù)，并不代表每個(gè)人都投了5個(gè)球。有的比5個(gè)多，有的比5個(gè)少。

師：你們說得非常好！平均數(shù)5代表男隊(duì)的平均投球水平，它不是每個(gè)人具體的投球數(shù)。

師：你們真聰明，我真喜歡你們！剛才我們比總數(shù)，大家認(rèn)為，當(dāng)人數(shù)不相等時(shí)，比總數(shù)不公平。在這種情況下，誰(shuí)來到了我們中間？（平均數(shù)）平均數(shù)來了，幫我們解決了一個(gè)難題。此時(shí)此刻，你不想對(duì)平均數(shù)說兩句贊美的話嗎？誰(shuí)想跟它說一句？（學(xué)生贊美平均數(shù)。）

二、平均數(shù)的應(yīng)用

師：平均數(shù)的確了不起，幫我們大忙了！在過去的學(xué)習(xí)中，你在哪碰到過它嗎？什么時(shí)候需要計(jì)算平均數(shù)？（生答略。）

師：有的同學(xué)還一時(shí)想不起，沒關(guān)系！我為你們提供一些素材，你們看——2005年哈爾濱市冰雪旅游日平均游人量約1.1萬(wàn)人。

師：誰(shuí)來讀讀？

師：日平均游人量1.1萬(wàn)人是不是每天游客不多不少準(zhǔn)得來1.1萬(wàn)人，是這樣嗎？

生：平均游客量。

師：平均游客量是什么意思？

生：有時(shí)可能比1.1萬(wàn)人多，還有可能比1.1萬(wàn)人少。

師：我們?cè)賮砜础鯈徯W(xué)3年級(jí)4班學(xué)生平均身高134cm。

師：你怎么理解，你們身高都是134cm嗎？（生根據(jù)自己的身高理解什么是平均身高。）

師：你們的感受越來越到位了！接著看——2005年5月平均氣溫17.6攝氏度。 2006年5月平均氣溫19.7攝氏度。

師：同是5月，2006年平均氣溫比2005年提高了好多，看到這個(gè)數(shù)據(jù)，你想說點(diǎn)什么？（生答略。）

師：今年哈市5月份的氣溫確實(shí)很高。這不，忙壞了校園門前批發(fā)部的老板，這是他入夏以來幾周售出冰激凌的情況統(tǒng)計(jì)圖。看到了這幅圖，你知道了什么？（生答略。）

師：你還想知道什么？

師：你們和我想到一塊去了，這幾周平均每周賣多少箱？請(qǐng)你估計(jì)一下。

師：把你估計(jì)的那個(gè)數(shù)藏在自己心里。藏好了吧，到底估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)，有什么辦法嗎？（生答計(jì)算。）

師：估計(jì)的數(shù)和計(jì)算結(jié)果一樣的同學(xué)請(qǐng)把手舉起來。你們?cè)趺垂烙?jì)得那么準(zhǔn)啊？大家推薦一名同學(xué)向大家傳授一下經(jīng)驗(yàn)好嗎？（師引導(dǎo)學(xué)生說出平均數(shù)的范圍。）

師：你為什么不估計(jì)18？

生：最多的才10箱。

師：你的意思是說，這個(gè)平均數(shù)不能比10大，必須低于10。

師：那我估計(jì)2箱呢？

生：也不能這么低。

師：為什么？

生：最少的是6箱。

師：你們聽出來了嗎，她的意思是說……

生：她的意思是說平均數(shù)要比最低數(shù)的大。

師：也就是說，估的平均數(shù)應(yīng)該在最高數(shù)和最低數(shù)之間。這下知道平均數(shù)怎么找了嗎？

師：先討論到這，店老板委托你們幫個(gè)忙，下周應(yīng)該進(jìn)多少箱冰激淋合適呢？

生：我估計(jì)進(jìn)8箱，因?yàn)榍皫字艿钠骄鶖?shù)是8箱。

生：我覺得應(yīng)該超過8箱，天氣越來越熱了，要多進(jìn)點(diǎn)。

師：你們不僅能從統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能結(jié)合天氣對(duì)下周要進(jìn)的冰激凌箱數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，了不起！我會(huì)把你們的想法帶給店老板的，謝謝你們！

三、結(jié)束

師：這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，能告訴我你最大的收獲，最開心的是什么嗎？你還有什么遺憾嗎？誰(shuí)能大聲地告訴大家？

教學(xué)反思

教學(xué)完本課后，感受很多，現(xiàn)就本節(jié)課中的感悟進(jìn)行一下反思和總結(jié)。

一、設(shè)計(jì)理念：體驗(yàn)過程，學(xué)生學(xué)會(huì)收獲

學(xué)生的學(xué)習(xí)重在體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。如何讓學(xué)生有充分的體驗(yàn)過程，是我設(shè)計(jì)時(shí)考慮的重點(diǎn)。平均數(shù)的教學(xué)以往重在公式的運(yùn)用，歷來都停留在問題的結(jié)構(gòu)和解題方法的指導(dǎo)上，很少去揭示問題的本質(zhì)。怎樣讓學(xué)生真正理解平均數(shù)的意義，體驗(yàn)平均數(shù)在生活中的應(yīng)用是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了讓學(xué)生獲得真正的認(rèn)知，充分體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，根據(jù)教材的特點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單的讀圖過程中解決簡(jiǎn)單的問題，在合作探究中理解平均數(shù)的意義，并在理解意義的基礎(chǔ)上生成求平均數(shù)的方法。

二、學(xué)情分析

根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，學(xué)生已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖并根據(jù)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表提出并回答問題的能力。在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軓膫€(gè)體或總體的角度來比較兩隊(duì)的整體實(shí)力。

三、設(shè)計(jì)意圖及反思

本節(jié)課是利用主題圖靜態(tài)導(dǎo)入的。在設(shè)計(jì)時(shí)我也曾考慮過用動(dòng)態(tài)的跳繩比賽導(dǎo)入，但考慮到耽誤時(shí)間，生成的數(shù)據(jù)也不好把握，如果出現(xiàn)余數(shù)，學(xué)生沒接觸過會(huì)增加新知的難度，另外活動(dòng)中學(xué)生的思維狀態(tài)可能會(huì)受到一定的影響。或考慮到課本中的主題圖既有利于學(xué)生操作，又有利于他們對(duì)“移多補(bǔ)少”的認(rèn)識(shí)，所以采取了直接導(dǎo)入的方式。從效果看達(dá)到了預(yù)期的目的。在解決問題過程中，學(xué)生處于原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)無(wú)法解決新問題的認(rèn)知沖突狀態(tài)。在參賽人數(shù)不同，比較總數(shù)不公平的狀態(tài)下引入平均數(shù)，是在學(xué)生認(rèn)知發(fā)生危機(jī)，迫切需要解決的情況下引入的。這樣就加深了學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解，在理解的基礎(chǔ)上，應(yīng)用也就會(huì)更容易些。

學(xué)數(shù)學(xué)，要會(huì)解題，但學(xué)數(shù)學(xué)，并非就是解題。本節(jié)課的設(shè)計(jì)是在解決問題的過程中開展的，但絕不僅僅是為了解決問題，而是讓學(xué)生處于原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)無(wú)法解決新問題的認(rèn)知沖突狀態(tài)中。在這種情況下，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生主動(dòng)探究的欲望：“難道我們就沒有辦法比了嗎？”這時(shí)引出平均數(shù)就非常自然，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

“怎樣知道每隊(duì)每人平均投中的球數(shù)呢？”學(xué)生借助老師提供的學(xué)具自己去主動(dòng)探究，并主動(dòng)與小伙伴交流想法。學(xué)生能在自主探究中產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需求，在與他人的合作中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程，并認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，學(xué)會(huì)了求平均數(shù)的方法，加深了對(duì)平均數(shù)意義的理解。

為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解，我在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)沒有單純地為了計(jì)算而計(jì)算，而是讓學(xué)生在應(yīng)用中深入理解平均數(shù)的意義。師生共同感知生活中的平均數(shù)，在班級(jí)與班級(jí)間的排名中，在學(xué)生的身高中，學(xué)生感受到了平均數(shù)就在我們的生活中。

在平均數(shù)教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生熟練掌握了計(jì)算平均數(shù)的方法，但對(duì)平均值的事先估測(cè)意識(shí)非常淡薄，因此“取值范圍”的思維訓(xùn)練也在教學(xué)過程中有所體現(xiàn)。

四、經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)

1．多元的評(píng)價(jià)方式。

在本節(jié)課上，我的評(píng)價(jià)語(yǔ)言有些匱乏，有些遲緩。在引入平均數(shù)后，沒有及時(shí)地對(duì)發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)解決問題的學(xué)生進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，而是進(jìn)行了延時(shí)評(píng)價(jià)，沖淡了教學(xué)主體，似乎為了評(píng)價(jià)而評(píng)價(jià)！整節(jié)課中，師生間互評(píng)，生生間的互評(píng)都沒有很好的得以呈現(xiàn)，這都是我需要改進(jìn)的地方。

2．抓住課堂中的生成，為預(yù)設(shè)更好的服務(wù)。

怎樣處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，在預(yù)設(shè)時(shí)教師應(yīng)如何更好地吃透教材，這都是我以后需要學(xué)習(xí)研究的地方。本節(jié)課中值得反思和商榷的問題還有很多，有了這樣一次寶貴的經(jīng)驗(yàn)，在日后的教學(xué)中，我一定會(huì)揚(yáng)長(zhǎng)避短，汲取豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使教學(xué)更適合于學(xué)生！

總評(píng)：

霍老師的課堂教學(xué)充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，教師將新理念的核心“一切為了學(xué)生的發(fā)展”滲透在教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，使整節(jié)課的教學(xué)洋溢著新課程特有的時(shí)代氣息，給人以耳目一新之感。這種“新氣息”具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）圍繞“創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生需求——解決問題，實(shí)踐操作中理解平均數(shù)——聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用”這樣一條線索去呈現(xiàn)本課學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)。

首先是創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生需求，讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)。教師為孩子呈現(xiàn)學(xué)生投籃的情境，在情境中激發(fā)矛盾，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)平均數(shù)的強(qiáng)烈需求，進(jìn)一步體驗(yàn)平均數(shù)產(chǎn)生的過程。

其次是解決問題，理解平均數(shù)。讓學(xué)生在實(shí)踐操作中通過“移多補(bǔ)少”感悟平均數(shù)產(chǎn)生的過程，自然而然地理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法。在此過程中，教師能拿平均數(shù)與實(shí)際的投籃數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，讓孩子潛移默化地理解平均數(shù)只是個(gè)虛數(shù)，是用來衡量小組整體水平的，只是一個(gè)中間的量，進(jìn)一步讓學(xué)生比較清晰地理解了平均數(shù)的意義。

最后是拓展應(yīng)用，用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步感受平均數(shù)在生活中的作用，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決問題的樂趣。

（二）溝通數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。

結(jié)合生活實(shí)際，讓孩子感知平均數(shù)的產(chǎn)生，然后又用平均數(shù)的知識(shí)解決孩子們身邊熟悉的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，比如冰激凌當(dāng)中的有關(guān)數(shù)學(xué)問題。孩子們用平均數(shù)的知識(shí)解決這些實(shí)際問題，體驗(yàn)成功的樂趣，溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從中也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)本身的魅力與吸引力。

（三）讓學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、說理的能力，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

我們每天都在上數(shù)學(xué)課，每一堂數(shù)學(xué)課的知識(shí)能力目標(biāo)各不相同，但有一條目標(biāo)是永恒不變的，那就是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。因?yàn)閷W(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，是為了解決實(shí)際問題。在本堂課的教學(xué)中，主要通過這些地方來滲透。

1．讓學(xué)生動(dòng)手“移多補(bǔ)少”感受平均數(shù)的意義，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)踐能力、分析思考能力、發(fā)現(xiàn)的能力。

2．讓學(xué)生分組討論自己實(shí)踐后的結(jié)果，培養(yǎng)他們與人合作，與人交流，思考、解決實(shí)際問題的能力。

3.在求平均數(shù)的過程中，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法來解題，如觀察、移多補(bǔ)少，計(jì)算法等，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的不同策略，體驗(yàn)方法的多樣性，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用方法解決問題的能力。