動量守恒定律的應用
2006-12-31 00:00:00王占國
物理教學探討 2006年21期
動量守恒定律在高考中是很重要的考點，所以為了系統的學習這部分知識，筆者在課堂教學中安排一節動量守恒定律的應用--碰撞專題課，作為動量守恒定律課的延續，具體內容如下，僅供讀者參考。
1碰撞的定義：
所謂碰撞指相對運動的物體相遇，在極短的時間內，通過相互作用，使物體的運動狀態發生顯著的變化過程。
2碰撞的分類：
從動量方向來分類：
（1）正碰：碰前和碰后物體在同一條直線上的碰撞。
（2）斜碰：碰前和碰后物體不在同一條直線上的碰撞，如臺球桌上碰撞。
從碰撞中機械能損失來分類：
①完全彈性碰撞：相互作用力是彈性力，由彈性力做功，只發生系統內部的機械能轉移，沒有向系統外發生機械能的轉移和轉化的碰撞。
②非彈性碰撞：相互作用力是非彈性力，由該力做功，使部分機械能轉化為內能的碰撞。
③完全非彈性碰撞：相互作用力是非彈性力，由該力做功，使機械能向內能轉化最多的碰撞。
3碰撞過程的分析：
為了更好理解碰撞過程的物理情景，以下面兩體碰撞為例分兩個階段來分析，如下：
第一階段從開始接觸到二者共速為擠壓階段：當甲物體追擊乙物體運動時，相互作用力使甲物體開始減速，乙物體開始加速，只要甲比乙快，擠壓形變越來越大，當二者共速時，擠壓形變最大。
第二階段從二者共速到二者分離為恢復階段：當二者共速時由于相互作用力作用，使乙物體繼續加速，甲物體繼續減速，乙比甲快，形變開始恢復，形變變小，在分離時乙物體速度達到最大，以后不可能再出現碰撞的物理情景。
分離后對于甲物體出現的可能性討論一下：
（1）甲物體繼續向前運動，但速度一定小于乙物體速度，乙一定繼續向前運動。
（2）甲物體靜止不動，乙物體繼續向前運動。
（3）甲物體反向彈回，乙物體運動方向不確定。
4碰撞過程的特點：
（1）作用時間上：時間極短。
（2）相互作用力上：由于相互作用力在極短
時間內先急劇增大，后急劇減小，所以平均作用力很大。
（3）作用位移上：時間極短，作用前后的位置變化不大，近似處理作用位移是零。
（4）系統動量上：由于內力遠遠大于外力，所以近似處理系統動量守恒。
（5）系統機械能上：碰前的機械能不小于碰后的機械能。
5判斷碰撞可能性的原則：
從碰撞過程的分析和特點可以總結如下三條原則：
（1）碰撞系統動量守恒的原則。
（2）碰撞系統機械能不增加原則。
（3）碰撞物理情景要符合可行性原則，即追擊必須滿足后面物體速度大于前面物體速度，碰后前面物體速度不小于后面物體速度；兩物體相向碰撞，不可能出現衍射現象。
6三種典型正碰的實例分析：
（1）完全彈性正碰：(以兩體水平碰撞為例，其中B物體靜止)
a、特點：系統動量守恒，機械能守恒。
b、公式：mAv0=mAvA+mBvB。
12mAv20=12mAv2A+12mBv2B。
解得結果是:
vA=mA-mBmA+mBv0，vB=2mAmA+mBv0。
下面根據兩個結果來討論A、B兩物體碰后速度的可能性:
a、當mA=mB時，二者交換速度；
b、當mA>mB時，vA一定向前運動，vB一定向前運動，并且vB>vA;
c、當mA>>mB時，vA= v0，vB=2v0；
d、當mA e、當mA< (2)非彈性碰撞：(以兩體水平碰撞為例) a、特點：系統動量守恒，機械能部分轉化為內能。 b、公式：mAv0+mBv′0=mAvA+mBvB。 ΔE=(12mAv20+12mBv′20)-(12mAv2A+12mBv2B)。 （3）完全非彈性碰撞：(兩體水平碰撞為例) a、特點：系統動量守恒，機械能損失最多 b、公式：mAv0+mBv′0=（mA+mB）v共。 ΔE=(12mAv20+12mBv′20)-12(mA+mB)v2共。 （欄目編輯羅琬華） 注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文
