人走路時(shí)的靜摩擦力做功嗎？

力對(duì)物體做功的判斷和計(jì)算，較多的是直接應(yīng)用功的定義式W=FScosθ，但有的應(yīng)用功能關(guān)系更好理解。功的定義式中的S是指有力作用的方向上力的作用點(diǎn)的位移，如果對(duì)公式的理解出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么在解題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)張冠李戴，盲目套公式的現(xiàn)象。如下實(shí)例中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就在忽視F和S的這種關(guān)系上。

例人在水平路面上走路過(guò)程中，地面對(duì)人的靜摩擦力對(duì)人做正功嗎?

有的同學(xué)會(huì)馬上回答：當(dāng)然。他們認(rèn)為：地面對(duì)人的靜摩擦力作用在腳上，人走路時(shí)腳具有相對(duì)地面向后的趨勢(shì)，所以受到方向向前的靜摩擦力作用，而人的運(yùn)動(dòng)方向也向前，故該力對(duì)人做正功。

造成這個(gè)錯(cuò)誤的原因是對(duì)功的定義式不理解。當(dāng)人在走路時(shí)，腳受到的靜摩擦力的方向確實(shí)向前，但該瞬間它是靜止的，此時(shí)該力不做功。當(dāng)人向前移動(dòng)時(shí)，這只腳就離開(kāi)地面，不受摩擦力了，所以地面對(duì)人的靜摩擦力是不做功的。用功能關(guān)系也能簡(jiǎn)單證明地面對(duì)人不做功，因?yàn)榈孛娴哪芰繘](méi)有減少，即地面不能輸出能量。

既然靜摩擦力不做功，那么人的動(dòng)能為什么會(huì)增加呢?這個(gè)靜摩擦力對(duì)人走路有益嗎？

高中物理中的動(dòng)能定理往往指的是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的概念。而人走路的過(guò)程中，身體的每一部分的運(yùn)動(dòng)情況不同，甚至有軀體的局部轉(zhuǎn)動(dòng)，因此在這樣的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不應(yīng)該把人體看做質(zhì)點(diǎn)，而只能把人體當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)組，研究其做功的過(guò)程也應(yīng)該是質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理。質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理的表達(dá)式為：

W_總=ΔE_k，式中W_總為作用于質(zhì)點(diǎn)組一切力所做功的代數(shù)和，可分為兩部分：一為一切外力所做功的和，用W_外表示；另一為一切內(nèi)力所做功的代數(shù)和，用W_內(nèi)表示。因此，質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理的表達(dá)式又可表示為：W_外+W_內(nèi)=ΔEk，即質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能的增量在數(shù)值上等于一切外力所做功與一切內(nèi)力所做功的代數(shù)和。

人走路過(guò)程中，雖然W_外=0(重力、支持力、靜摩擦力都不做功)，但是他的動(dòng)能增量可以由系統(tǒng)的內(nèi)力做功之和來(lái)獲得，也就是人體的關(guān)節(jié)間的內(nèi)力做功和腿部的肌肉做功，把人體的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。

靜摩擦力不做功，但它并不是可有可無(wú)的，它是使人走路時(shí)產(chǎn)生加速度的必要條件，若地面光滑，靜摩擦力等于零，人的腿部肌肉就無(wú)法對(duì)人體做功了，人就無(wú)法行走了。

由上述分析可知：有力不一定有功。必須是力的作用點(diǎn)在有力作用的方向上發(fā)生了位移，該力才做了功，不能把一處的力與另一處的位移用到同一功的計(jì)算中。同時(shí)不可把只對(duì)質(zhì)點(diǎn)成立的結(jié)論用于對(duì)非質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算和判斷。

（欄目編輯羅琬華）