主體參與 “做”中悟理

教學內容：

人教版小學數學第九冊第109～111頁例1、例2和練習二十七的1～4題。

教學目標：

1．使學生通過自主探索學會列方程解比較容易的兩步應用題，初步掌握列方程解應用題的一般步驟和方法。

2．培養學生的分析、比較、概括及表達等能力，使學生養成認真思考、仔細檢驗的良好習慣。

3．使學生感悟數學學習的樂趣，體驗到數學的應用價值和成就感。

教學過程：

一、以舊引新。導入新課

1．了解學情，把準起點。

出示復習題：商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?

師：這道題誰會解答?你能用不同的方法解答嗎?(先請學生獨立思考，然后小組內交流解題方案)

師：哪位同學愿意展示你的解答方案?并說說解題思路。(選2—3名有代表性解法的學生上臺板演)

生₁：我是抓住問題思考的，因為原有的重量等于賣出的重量加上剩下的重量，所以列式為：35+40=75(千克)。

生₂：我是抓住等量關系思考的，即原有的重量一賣出的重量=剩下的重量，因此設原有x千克餃子粉，列方程為：x-35=40。

生₃：我也是抓住等量關系思考的，因為原有的重量一剩下的重量=賣出的重量，即x-40=35。

師(及時評價)：這幾位同學的分析確實精彩，請同學們鼓掌。

2．及時小結，引出課題。

師：抓住問題思考還是抓住等量關系思考是這兩種解法的區別。這節課，我們就重點抓住等量關系，用含有未知數x的等式來解決生活中一些稍復雜的問題。(板書課題：列方程解應用題)

【評析：課始，教師讓學生在獨立思考的基礎上，用多種方法解答準備題，并讓學生充分暢談解題思路。這樣既訓練了學生的思維，找準了教學起點，又潛意識地滲透了“列方程解應用題”的解題關鍵——找出題中的等量關系。同時，教師在平等對話中及時抓住契機，并進行指導，使學生明確了思維的方向，促其知識的正遷移。】

二、點撥引導，探索新知

1．學習例1。

(1)改變條件引出例1。

師：剛才這道題，同學們解答得非常好!現在讓我們把這道題的第一個條件改一下，你們看。(出示改變條件后的例1：商店原有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?)

師：這道題的數量之間又有什么樣的關系?請同學們想想，并與同桌相互說說。

(2)匯報討論結果。

師：哪位同學愿意先來說說?(師根據學生的匯報板書)

師：下面，我們列方程解這道應用題。你們認為列方程解應用題應該先怎樣呢?(讓學生充分地說說)

生₁：我認為要像解方程那樣先寫一個“解”字。

生₂：還要找出未知數用x表示，像復習題那樣，用數量關系來列方程解。

生₃：還要檢驗……

師：現在，請同學們用自己找出的數量關系，根據剛才的討論來列方程解這道題。

生匯報解法，師板書。(略)

(3)引導學生檢驗。

師：求出的答案是否正確，我們可以怎樣?(檢驗)怎樣檢驗?請同學們看課本P110頁的第一段文字。

師：請同學們用書上的方法，檢驗例1的答案對不對。哪位同學愿意到黑板上來，把你的檢驗過程展示一下?

生₁：把x=75代入原方程，因為左邊=75-5×7=40，右邊=40，即左邊=右邊，所以x=75是原方程的解。

師：學到這，請同學們回顧并討論一下，剛才我們列方程解應用題經過了哪些步驟?(給予足夠的時間，讓學生充分地討論總結)

師生共同小結。(師用小黑板出示列方程解應用題的一般步驟)

【評析：在課堂教學中，凡是學生能探索得出的，教師決不替代。例1的教學，教師改變以例題、示范、講解為主的教學方式，大膽放手，將嘗試與交流、討論融為一體，給學生的探索提供更為開放的、廣闊的舞臺。學生在充分交流、糾正偏差中逐步形成共識，抽象概括出列方程解應用題的一般步驟。這樣，促使學生的認識從朦朧走向清晰、從感性走向理性、從具體走向抽象，不僅獲得內容性知識，而且還獲得了方法性知識。】

2．學習例2。

(1)出示例2：小青買了4節五號電池，付出8．5元，找回了0．1元，每節五號電池的價錢是多少元？(讓學生看題弄清題意)

師：同學們，你們能用今天所學的知識解決這道題嗎？(要求：先獨立思考，再把你的想法與同桌說說)

(2)展示學生的解答過程。

師：誰愿意上臺展示自己的解題過程?(選擇有代表性的三種解法進行板書)能說說你是怎樣思考的嗎?(要求：引導其他學生認真傾聽，并針對他們的思考方法和解答過程提出意見，教師表揚并肯定學生的發言)

【評析：例2的學習，教師能放手讓學生用已有的知識嘗試解決，改變教師講解例題的教學方式，使多數學生從中獲得積極的成功體驗。】

三、鞏固應用，解決問題

1．下面兩題，先找數量間的相等關系，再把每個方程補充完整。

(1)小明買4枝鉛筆，每枝x元，付給營業員3．5元，找回01元。

________________=0．1

(2)建筑工地運來5車水泥，每車x噸，用去13噸以后還剩7噸。

________________=7

2．完成課本第111頁“做一做”。即把例1中的前兩個條件改為“商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后”，問題改為“每袋餃子粉重多少千克”，該怎樣求解?

生獨立完成后小組成員互評，并給有困難的同學幫助。評講時，請學生說一說是怎樣想的、怎樣檢驗等。

3．請你來當設計師。

若千年后，如果你買了一套房子，建筑面積是120平方米，使用面積比建筑面積少10平方米。請你在下列瓷磚中選擇一種適合于你的，并利用本節課所學的知識，算出需要多少塊才夠鋪?

【評析：練習的設計由淺入深、知能結合，既兼顧了習題的針對性、層次性、靈活性，使不同水平的學生都有所提高，又有意識地發展了學生的思維。而最后一道開放性的習題，使學生在思考的同時不但鞏固了新知，還培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力，有利于激發學生思維的積極性和創新性。】

四、回顧總結，深化認知

1．閱讀課本：請同學們認真閱讀課本第109～111頁，看看還有什么疑問？

2．通過本節課的學習，你學會了什么?有什么收獲?可以幫助你解決哪些平時遇到的問題?

【評析：引導學生回顧、反思本節課的學習內容，讓不同學習層次的學生談學習收獲，使每個學生都體驗到成功的喜悅。學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習之樂，從而建立自信，成為進一步學習的動力。】

總評

本節課，教師能夠努力營造寬松、民主、和諧的學習環境，引導學生積極參與學習過程，重視師生、生生間的交流與合作，給學生提供自主的活動空間和交流的機會，引領學生通過自己的探索獲取知識，改變以往教師教與學生學的方式。如解題的一般步驟和方法探討，從準備的演練至例題的嘗試，再到方法的歸納，無不體現著“以學生為本”思想理念。整個教學過程，學生學得輕松活潑、積極主動，成為學習的主體；教師教得輕松自如，并適時點撥，真正起到了一個引導者的作用。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。