開放教學內(nèi)容 激發(fā)學生思維

《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的；要重視從學生的生活經(jīng)驗與已有知識中，幫助他們學習數(shù)學和理解數(shù)學?！睂W生的學習帶有濃厚的情感色彩，對于熟悉的情境，他們的學習活動就能自覺地、順利地展開，從而激活思維。根據(jù)這一認知特點，數(shù)學課堂教學內(nèi)容要向?qū)W生的生活實際開放，向?qū)W生的生活經(jīng)驗開放。教師要活用教材，使教學內(nèi)容成為培養(yǎng)學生探究能力的基石。

一、教學內(nèi)容要橫向開放

即學生的學習材料可以從其他學科的教學內(nèi)容中引出，這種整合學科的做法，對學生形成辯證觀、模式觀和數(shù)學觀是有好處的。

例如，一位教師借用語文課上的造句訓練形式，復(fù)習奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的知識。“請你選擇1—10中的任意一個數(shù)或幾個數(shù)，或者隨便寫一個自然數(shù)，運用關(guān)聯(lián)詞‘既是……又是……’‘既不是……又不是……’‘是……不是……’‘不是……就是……’和奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的知識各造一個句子?！睌?shù)學知識的應(yīng)用性決定了涉及領(lǐng)域的廣泛性，學科整合有利于知識間的融會貫通。教師應(yīng)不局限于數(shù)學學科，綜合應(yīng)用其他學科的內(nèi)容，充實、豐富數(shù)學教學。

二、教學內(nèi)容要縱向開放

即在教學中，根據(jù)實際情況，作一些必要的引申和拓展，使學生對問題有更深入的認識。這樣，學生獲得的知識就變成一個個“帶鉤的原子”(笛卡兒語)，同時也為學生的思維打開了進一步探索的通道。

例如，在教學“環(huán)形面積的計算”時，教師可先提出問題：“環(huán)形是怎樣形成的?”然后要求學生拿出課前準備的實物，如透明膠帶、墊圈、墨水瓶蓋、環(huán)形裝飾品等仔細觀察，并動手操作實踐，那么怎樣求環(huán)形的面積自然地可以推導出來了。為了激活學生的思維，教師可繼續(xù)提問：“還可以用什么方法計算出環(huán)形的面積?”學生得出：把環(huán)形分成若干個小梯形，將若干個小梯形拼成一個大梯形，上底相當于內(nèi)圓周長，下底相當于外圓周長，環(huán)寬相當于高。這樣由梯形的面積公式就能推導出圓環(huán)的面積公式，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。

三、教學內(nèi)容要與生活聯(lián)系

教學內(nèi)容要注意從生活中來，向生活開放。教學內(nèi)容只有與生活相聯(lián)系，才能激發(fā)學生多樣化的思維，使學生深入認識到知識的“內(nèi)部實質(zhì)”，達到一種豁然開朗的境界。

例如，教學“列方程解有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題”時，教師安排學生課前預(yù)習例題并創(chuàng)設(shè)情境：“冬天來了，笑笑說服爸爸媽媽讓自己去買衣服。他來到商店，挑了一件上衣和一條褲子。談話中，店老板說：‘這件上衣的價錢抵得上三條褲子呢?！πΠ焉弦潞脱澴佣假I了下來，剛好付了100元?；氐郊依铮职终f：‘褲子很不錯啊，多少錢?’媽媽說：‘上衣更漂亮，多少錢?’笑笑這才想起忘了問上衣和褲子的單價。”然后，讓學生獨立找出解決問題所需要的條件，編成一道數(shù)學應(yīng)用題，幫笑笑解決問題。這樣，教師充分挖掘生活中的數(shù)學問題，從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察生活的機會，使他們能從周圍熟悉的事物中尋找素材學習數(shù)學，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

又如，教學“小數(shù)加減法”一課時，一位教師做了這樣的設(shè)計：課前安排學生到商場、超市購物，并請學生把購物小票帶到課堂，向同伴介紹購買的物品，同時提出問題，請大家一起幫助解決。下面，是學生帶來的一張購物小票：

教師提問：“看到這張購物小票，你們能提出什么數(shù)學問題?”有的學生說：“一支鋼筆和一本筆記本共用多少錢?”有的學生說：“一支牙膏比一塊香皂少多少錢?”有的學生說：“我想計算一下，四種物品的價錢與計算機算出的總價錢是不是正好相等?！边€有的學生說：“我想驗證一下售貨員阿姨找的錢究竟對不對。”學生饒有興趣地逐個解決自己提出的問題，在解決這些問題的過程中，不知不覺地掌握了小數(shù)加減法的計算方法。一張超市的購物小票，成為研究數(shù)學的素材，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學的課程理念。教師要善于結(jié)合課堂教學內(nèi)容去捕捉生活現(xiàn)象，為課堂教學服務(wù)。

四、教學內(nèi)容要與背景聯(lián)系

在教學中，我們不能畫地為牢，只囿于教材知識，而應(yīng)以教材內(nèi)容為核心，引導學生收集有關(guān)的背景材料，讓學生在對背景材料的了解中，對教材內(nèi)容有更深入的理解。

例如，教學“人民幣的認識”時，多媒體顯示情景圖。師：“圖上的小朋友在干什么?同學們到商店買過東西嗎?請向你的同桌介紹你購物的過程，并說出付了多少錢?！睂耄骸百I東西要用錢，各個國家的錢都有不同的名稱。請觀察大屏幕(多媒體顯示)：阿爾巴尼亞的錢叫列克，阿富汗的錢叫尼，阿根廷的錢叫比索，愛爾蘭的錢叫磅……誰知道我們國家的錢叫什么?(板書：人民幣)今天，我們一起來認識人民幣(補充板書：認識人民幣)?！蓖ㄟ^觀察部分國家的錢幣及名稱，激發(fā)了學生學習的好奇心。

再如，教學“比例尺”時，教師先讓學生在自己的草稿本上畫出1厘米長的線段，學生順利完成后，師再讓學生畫出1米長的線段。學生聞聲議論紛紛：“怎么畫?畫不下!”就在學生困惑之時，教師用肯定的語氣說：“你們一定會想出辦法畫出表示1米長的線段的，不僅如此，你們還能畫出1千米、1萬米甚至更長的線段來!試試看!”此時，學生意識到問題解決的可能性，立即低頭凝思，經(jīng)過探究后豁然開朗：無論實際有多長都可用1厘米長的線段來表示。教師隨機揭示比例尺的意義。如此引導，學生畫線段時經(jīng)歷了由易到難的過程，自然引發(fā)要解決如何畫出1米長的線段這一內(nèi)在需要，思考性很強。由“畫不下”到“畫好了”，學生真切地體會到“比例尺”知識是由實際需要而產(chǎn)生的，感悟知識形成的背景，凸顯了數(shù)學思考與邏輯表達的潛在意義。