這個片斷多余嗎？

案例：“分數的基本性質”教學片斷

片斷一

故事導入：猴媽媽買了三個同樣大的餅分給3只小猴吃。猴媽媽把第一個餅平均分成2塊，給了第一只小猴其中的1塊。第二只小猴看到了卻吵著要吃2塊，猴媽媽就把第二個餅平均分成4塊，給了第二只小猴其中的2塊。第三只小猴更貪吃，非要吃4塊不可。猴媽媽就把第三個餅平均分成8塊，給了第三只小猴其中的4塊。

師：故事聽到這兒，有個問題考考大家：三只小猴中，誰分到的餅最多呢?

生1：第一只小猴多。

生2：第二只小猴多。

生3：三只小猴分到的餅一樣多。

師：到底誰分到的餅最多呢?請同學們利用桌上的學具去尋找答案。(學生動手操作，尋找答案)

師：誰來向大家介紹你找到的答案?

生4：我用三個同樣大的正方形表示三塊餅，把第一個正方形平均分成2份，其中的1份就是它的1/2；把第二個正方形平均分成4份，其中的2份就是它的2/4；把第3個正方形平均分成8份，其中的4份就是它的4/8。因此，三只小猴分到餅的情況是這樣的(如下圖)：第一只小猴吃了餅的1/2，第二只小猴吃了餅的2/4，第三只小猴吃了餅的4/8。比較這三個正方形的陰影部分，就會發現1/2=2/4=4/8，所以三只小猴分到的餅一樣多。

生5：我用八根一樣的小棒分別表示三塊餅。第一次把八根小棒平均分成2份，其中的1份就是它的1/2(有4根小棒)；第二次把八根小棒平均分成4份，其中的2份就是它的2/4(有4根小棒)；第3次把八根小棒平均分成8份，其中的4份就是它的4/8(有4根小棒)。通過數小棒的根數，我發現這三個分數是相等的，所以三只小猴分到的餅一樣多。

……

片斷二

師：同學們通過動手操作，找到了猴媽媽合理分餅的秘密。那么，你們能不能創造出一組相等的分數?(教師提出學習建議：可以利用桌上的學具進行探究或者觀察自己周圍的環境)

(教師提出學習建議后，大多數學生選擇學具進行操作，還有一小部分學生仔細觀察教室周圍的環境后舉起了手。教師來到這些學生身邊輕輕地與他們交流，并鼓勵他們找到更多相等的分數)

生1：這是兩個同樣大的長方形，把第一個長方形平均分成3份，其中的1份就是它的1/3；把第二個長方形平均分成6份，其中的2份就是它的2/6(如下圖)。比較這兩個長方形的陰影部分，就會發現1/3=2/6。

生2：我用6根一樣的小棒表示單位“1”。第一次把6根小棒平均分成6份，其中的4份就是它的4/6(有4根小棒)；第二次把6根小棒平均分成3份，其中的2份就是它的2/3(有4根小棒)。通過數小棒的根數，我發現這兩個分數是相等的，即4/6=2/3。

生3：我們組有10位同學，我和同桌兩個人就是我們這組同學的2/10。如果把我們組10位同學平均分成5份，我和同桌兩個人就是我們這組同學的1/5，所以1/5=2/10。

生4：我們教室里有12盞燈，其中的3盞燈就是它的3/12。如果我把12盞燈平均分成4份，每份就是它的1/4，即每份有3盞燈，所以3/12=1/4。

……

師：請同學們選擇一組相等的分數進行觀察，你們發現了什么?

……

評析：

有教師認為教學片斷二是多余的，完全可以在教學片斷一結束后，就引導學生對所得出的結論(一組相等的分數1/2=2/4=4/8)進行觀察、討論、交流，歸納出分數的基本性質。教學片斷二是否真的多余呢?其實，仔細分析這兩個教學片斷，我們就不難發現教學片斷二具有以下兩大特點：

1.注重讓學生經歷知識的形成過程。

學生學習數學的過程，是一個自主構建自己對數學知識的理解過程。他們帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動，通過自己的主動探究，去建構對數學的理解。在教學片斷一中，學生的活動是通過動手操作、自主探索、合作交流去驗證自己的猜想，學生在此過程中獲得的是對“分數的基本性質”的初步感悟。教學片斷二在教學片斷一的基礎上，創設了一個開放的、富有挑戰性的問題情境，讓學生根據自身的實際情況選擇學具進行探究。學生在這樣的過程中不斷嘗試、體驗、生成、發展，也正是在“親自創造的分數”中快樂地獲得對“分數的基本性質”的真正理解。

2.注重讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

教學片斷二中，教師創設了一個“創造一組相等分數”的問題情境。這個情境既開放、自由、富有挑戰性，同時又適合不同層次學生的需求，學生自主地根據自身的實際情況選擇學具進行創造。有的學生根據自己的動手操作，很快創造出一組相等的分數；有的學生苦思冥想也創造不出來，但毫不氣餒，在同學的提示和幫助下也創造出一組分數；還有的學生不動手操作，只觀察自己周圍的實際環境就創造出一組相等的分數……正是因為教師為學生提供了一個展示自我的舞臺，才有了不同學生的精彩創造，體現了新課程標準倡導的“要讓每一個學生在數學學習上得到不同的發展”。