從口算入手提高學生的計算能力

縱觀全國小學數學試題，涉及計算內容的題目在一份試卷中均占85％以上。從這個意義上說，加強計算教學，有效地提高計算的正確率與速度是小學數學教學一個非常重要的方面。教學實踐表明，一個學生的計算正確率和速度的高低，與他口算能力的強弱是成正比的。因此，如何提高口算能力，是值得探索與研究的。我在多年的教學中，分類指導，強化訓練，循序漸進，以增強口算能力來提高計算的正確率與速度，取得了較為理想的效果。主要做法是：

一、基礎性訓練

從小學生不同的年齡心理特征上看，口算的基礎要求不同。低中年級主要以一二位數的加法為主，高年級把一位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好。具體口算要求是：先將一位數與兩位數的十位上的數相乘，得到的數立即加上一位數與兩位數的個位上的數相乘的積，迅速說出結果。這項口算訓練，不僅有數的空間概念的練習，也有數位的比較和記憶訓練。在小學階段，可以說是一項數的抽象思維的升華訓練，對于促進思維及智力的發展是很有益的。這項練習可以安排在兩個階段的時間里進行：一是早讀課，二是在家庭作業的最后安排。每組練習可這樣劃分：一位數任選一個，對應兩位數中個位或十位是任選的一位數。每組有18道題，讓學生先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數。這樣持續一段時間后(一般為2～3個月)，其口算的正確率、速度也就大大提高了。

二、針對性訓練

小學高年級數學的主體形式已從整數轉到了分數。在數的運算中，異分母分數加法是學生費時多且又最容易出錯的地方，也是教與學的重點和難點。這個重點和難點如何攻破呢?經研究比較和教學實踐證明，把分數運算的口算有針對性地放在異分母分數加法中是正確的。通過分析歸納，異分母分數加(減)法只有三種情況，每種情況中都有它的口算規律，學生只要掌握了，問題就迎刃而解了。

1.兩個分數，分母中大數是小數倍數的。

如“1/12+1/3”這種情況，口算相對容易些，方法是：大的分母就是兩個分母的公分母，只要把小的分母擴大倍數，直到與大數相同為止，即分母擴大幾倍，分子也擴大相同的倍數，然后按同分母分數相加進行口算：1/12+1/3=1/12+4/12=5/12。

2.兩個分數，分母是互質數的。

這種情況從形式上看較難，學生也是感到最頭痛的，但完全可以化難為易。因為通分后，公分母就是兩個分母的積，分子是每個分數的分子與另一個分母的積的和(如果是減法就是這兩個積的差)。如2/7+3/13，口算過程是：公分母是7×13=91，分子是(2×13)+(7×3)=47，結果是47/91。

如果兩個分數的分子都是1，則口算更快。如“1/7+1/9”，公分母是兩個分母的積63，分子是兩個分母的和16。

3.兩個分數，兩個分母既不是互質數，大數又不是小數的倍數的情況。

這種情況通常用短除法來求得公分母，其實也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結果。可用分母中大數擴大倍數的方法來求得公分母，具體方法是：把大的分母(大數)一倍一倍地擴大，直到是另一個分母(小數)的倍數為止。如“1/8+3/10”，把大數10，2倍、3倍、4倍……地擴大，每擴大一次就與小數8比較一下，看是否是8的倍數。當擴大到4倍即40時，是8的倍數(5倍)，則公分母是40，分子就分別擴大相應的倍數后再相加5+12=17，得數為17/40。

以上三種情況在帶分數加減法中，口算方法同樣適用。

三、記憶性訓練

高年級計算內容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現實生活中也經常遇到，而且有些運算沒有特定的口算規律，必須通過強化記憶訓練來解決。主要內容有：(1)自然數中，10～24每個數的平方結果。(2)圓周率近似值3.14與一位數的積及與12、15、16、25幾個常見數的積。(3)分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值，也就是這些分數與小數的互化。以上這些數的結果不論是平時作業，還是現實生活，使用的頻率都很高，熟練掌握、牢記后，就能提高計算效率。

四、規律性的訓練

1.運算定律的熟練掌握。

這方面的內容主要有“五大定律”：加法的交換律、結合律和乘法的交換律、結合律、分配律。其中，乘法分配律用途廣、形式多。在帶分數與整數相乘時，學生往往忽略了乘法分配律的應用而使計算復雜化。如“2000/16×8”，用乘法分配律可以直接口算出結果是1000，用化假分數的一般方法計算則耗時多且容易出錯。此外，還有減法運算性質和商不變性質的運用等。

2.規律性訓練。

主要是個位上的數是5的兩位數的平方結果的口算方法。

五、綜合性訓練

1.以上幾種情況的綜合訓練。

2.整數、小數、分數的綜合訓練。

3.四則混合運算順序的綜合訓練。

綜合性訓練有利于判斷能力、反應速度的提高和口算方法的鞏固。

當然，要使學生熟練掌握，教師首先要嫻熟且運用自如，指導時才能得心應手，提高效率。同時，訓練應持之以恒，如果三天打魚兩天曬網，是難以收到預期效果的。