“用字母表示數”教學設計

教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊第106～107頁的例題與“想想做做”。

教學過程：

一、談話中了解對新知的儲備

1.在數學學習中，你已經學會了用字母表示什么?(指名學生口答，教師板書)

(1)你能告訴大家每個式子表示什么意思嗎?

(2)(指著一條定律)你能用語言敘述一下嗎?

(3)同一條定律，用字母表示和用語言敘述，你喜歡哪一種?為什么?

2.本節課學習用字母表示數，你想了解什么?

[設計意圖：對字母表示文字、特定含義、數據等，學生在以往的學習與生活中其實已經有所接觸。本課學習的用字母表示數，和學生自己知識經驗中對字母表示數的理解，有的完全不同，有的需要還原與提升。了解學生的知識基礎、得到學生真實的想法、適當回憶并激活舊知及激發學習興趣，是談話活動的目的。]

二、探究、交流中感悟意義

1.用字母表示數。

(1)擺一個三角形用3根小棒，擺幾個三角形時，需要小棒的根數會寫出算式嗎?(學生自己寫在練習本上)

(2)交流中，教師板書如下：

(3)寫不完，老師怎樣記錄呢?(引出“……”，這是培養符號感的良好時機)

(4)擺三角形的個數很多、很大，怎么寫個數呢?(討論交流，教師可以提示)

(5)板書：a個a×3。

(6)你知道這里的a可以表示哪些數嗎?

(7)比較：a×3與4×3。

①有什么不一樣?(4×3只能表示擺4個三角形需小棒的根數，a×3能表示擺任意個三角形需小棒的根數)

②這里為什么用a×3？(能表示原來的許多算式)

③用字母表示數有什么好處?

[設計意圖：初學字母表示數，從最簡單的開始，擺小棒為學生寫出含有字母的式子創造了條件。討論中注重“……”的引出、a的理解、算式的比較，加深學生對字母表示數的理解。同時，延長討論時間，充分地讓學生交流，增強學生感悟的深度。]

2.用字母表示簡單的數量關系。

(1)老師今年30歲，比你大多少歲?(學生自己算)

(2)①當你1歲或5歲時，老師是多少歲？當你和老師一樣大時，老師是多少歲?(怎樣寫算式)

②你的年齡在不斷地變化，老師的年齡也不斷地變化，怎樣才能把不斷變化的情況記錄下來呢?(學生討論交流)

③從x+18這個式子中，可以看出什么?(學生能很快地回答出是老師的年齡，表示老師與學生的年齡相差18歲的關系)

(3)①如果用x表示老師的年齡，你的年齡可以怎樣表示呢?(x-18)

②當老師39歲或49歲時，你是多少歲?(討論得出：不斷變化的年齡可以用字母表示，有時還有一定的范圍)

(4)x+18、x-18的大小由誰決定?

(5)小結：字母可以表示數，而含有字母的式子，如“x+18”、“x-18”等，不僅可以表示數，還可以表示數量關系。

[設計意圖：運用學生熟悉的材料，讓學生知道字母值一定，含有該字母的式子的值就一定。其中，式子不僅可以表示數，還可以表示數量關系，這是教學的重點。引導學生進一步感悟變化的數量可以用字母表示，是教學中另一個要達成的目標。]

3.用字母表示計算公式。

(1)階段練習反饋。

①出示正方形圖：擺1個正方形需4根小棒，你想擺幾個正方形？需要多少根小棒?(寫出算式)

②你知道老師想擺幾個正方形嗎?(估計學生會說a個)擺a個正方形需要多少根小棒?這兒的a表示什么數?

③你知道“a×4”等于多少嗎?(只有知道a是多少，才能知道a×4等于多少)

④任意一個自然數可以用“a”表示，也可以用其他字母表示嗎?(再次體會字母表示數的意義)

(2)出示另一個正方形：這里的a表示什么?(正方形邊長的大小)

①如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示，你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎?(C=a×4，S=a×a，同時交流每個公式所表示的意義)

②這里的a可以是5厘米或10厘米嗎?可以是0.5厘米嗎?可以是1/2厘米嗎?現在你想對“a”說些什么?

(3)用字母表示數的書寫特殊性。

①a表示邊長，量出長度你會算嗎?數學中不知道的數，我們常常用x表示。正方形的邊長是x厘米時，它的周長和面積怎樣表示?(生答師板書)

②字母x和乘號有些混淆，怎么辦呢?(學生發表意見)

③數學家當初也是這樣一步一步地改進的，并形成一些書寫上的規則。(自學課本第106頁，然后全班交流)

(4)練習第107頁第1題。

①讀清要求后練習。

②觀察x²和2x有什么相同與不同之處?

③在這同與不同之間，你想對“數學”說些什么?

[設計意圖：及時得到反饋信息便于教學過程的調控，利于組織后續學習。用不同的數表示正方形邊長的大小，使用字母表示的“數”從一類自然數拓展到學生學習過的小數、分數等幾類數，從而深化學生理解字母表示數的意義。真正的自主學習要有學習目標，學生自己能學會的要放手讓學生自己學，這也是對學生的尊重。這里充分運用比較，使學生在比較中體會數學的美，讓“代數”展示數學的奇妙，進而培養學生對數學的親近感。]

三、練習中鞏固、延伸對意義的理解

1.練習課本第107頁第4和第5題。(如s=vt，講述兩個字母的簡寫形式，完善例題3的書寫規則)

2.(出示停車場標志“P”)它表示什么?簡潔嗎?它可以表示1、2、3、4……這些數嗎?生活中，像這樣用簡潔的字母表示數的例子有很多，這些和今天學的用字母表示數一樣嗎?

四、總結全課，完善建構

經過40分鐘的學習，你想對字母說些什么?

[設計意圖：再次運用對比，加深學生對字母表示數的數學意義的理解，實施有意義的自我建構。]