演繹簡算真諦 讓簡算更出彩

簡便計算(以下簡稱簡算)，顧名思義就是用簡單的方法合理地進行計算。它的計算原理是運用運算定律來湊整，以便于口算，從而能迅速求出正確答案，所以熟練地進行口算是簡算的基礎。學習簡算的目的是化繁為簡，使計算迅速、正確、靈活、合理。

然而，目前仍有許多教師忽視計算能力的培養，尤其是口算能力的培養，造成怕動腦筋的學生過于依賴計算器的后果。有些學生甚至連最簡單的口算也用計算器計算，特別是四則混合運算，只知埋頭按鍵。在濫用計算器后，學生的計算能力變得越來越差，更談不上簡算能力了。

目前，簡算在小學階段，已成為評價一名學生計算綜合能力與思維靈活性的一種手段。那么，如何培養學生的簡算能力呢?除讓學生在實踐中體悟簡算的地位、作用和加強應用意識外，教師還應在運算定律的由來上進行強化。在設計練習時，教師應注重各種變式練習、對比練習、錯例分析的針對性，包括整數、小數、分數形式等都要重視，并向學生指出濫用計算器會降低計算能力。但同時也要讓學生明白，正確地使用計算器，包括用來驗算簡算的結果是十分有效的。根據筆者的教學經驗，認為主要還應從下面兩個方面上下工夫，才能演繹簡算真諦，讓簡算更出彩。

1.從培養學生數感上下工夫。

(1)培養口算能力，建立數感基礎。

數感的基礎是口算，教師要將口算作為一種能力來培養。從一年級就應開始，二十以內加減法、表內乘法口訣等要脫口而出，并通過長期訓練，使學生達到真正的熟練。對口算能力的培養一般是從數的組成開始，并通過湊整(十、百、千)、加減乘除的互逆關系和求積、商的計算等，使學生能根據運算定律進行簡算。另外，教師還要教給學生一些運算技巧。如25×25、73×77這種十位上數相同，個位之和為10的“頭同尾合十”的乘法技巧。

對數的特征要仔細分析，如合理地將一個數拆分，例如1/56=1//7×8=1/7×1/8和9.8×37=(10-0.2)×37；如熟練地利用能被2、3、5整除的數的特征，找出數之間的公約數；如將一個數合理地分解質因數，找出數之間的公倍數等。這里的口算實際上是在進行心算，心口合一，計算一定會又快又準。

開展形式多樣的口算練習，如限時做一定量的口算題、生生之間開展互答互問活動及接力口算比賽等，用競技的形式來調動學生練習的積極性，克服口算無生動情節和難以吸引學生注意力的不足。

(2)熟悉、巧記常用數據，拓展數感內容。

除熟悉和與積為整十、整百、整千的特殊數據外，如376+624=1000、125×8=1000等，還要對常見的分數和小數之間的互化，如3/4=0.75、3/8=0.375等，不僅要理解地記，而且要巧記。

我們知道小數是十進分數的另一種形式，即0.1=1/10、0.03=3/100、0.173=173/1000……那么，在分數與小數互化時，可以充分利用這種形式，即先將分數的分母變成10、100、1000……再利用分數的基本性質，將分子擴大相同的倍數，使分數的大小不變，就可順利地將分數化成小數。

現列表如下，先從分數的單位著手，再看相同分母的分數如何化成小數。

從上表可知：要熟記常用數據，關鍵是用理解記憶先記住各分數的分數單位用小數表示是多少，然后有幾個分數單位就擴大幾倍，即可得出所需數據。

由于常用的分數單位很多，用理解記憶時可以這樣成對地巧記：8和125是朋友，1/8=0.125，1/125= 0.008；4和25是朋友，1/4=0.25，1/25=0.04；2和5是朋友，1/25=0.5，1/5=0.2；16和625是朋友，1/16=0.0625，1/625=0.0016……

(3)熟悉定律、性質的由來，提升數感內涵。

小學階段的運算定律、性質，適用于整數、小數和分數，學生要熟練地運用它們進行簡便計算。在進行簡便計算時，必須靈活地注意數與數之間的特征、關系，巧妙地進行合并、分解。要做到這些，必須熟悉定律、性質的由來，進而提升數感的內涵。

在計算中，可讓學生通過實例了解交換律、結合律的由來，明白減法性質和商不變性質在實踐中如何探索而得的，知道它們在計算中有著廣泛的用途，時時處處都有可能用到。而乘法分配律也要從意義上講清算理，讓學生熟練地運用。如38×25+76×38-38，從意義上分析：25個38和76個38相加后再減去1個38，即(25+76-1)×38=3800。這樣，從意義上分析后，學生在應用分配律時就會避免許多不該出現的錯誤。熟悉算理可以讓學生的感覺良好，消除見題就算的壞習慣，從而建立良好的簡算意識。這樣，學生在計算時就可以積極地尋找簡算的因素，從中產生樂趣，轉變成數據與符號的研究者、實踐者，使自己成為一個學習的強者。

2.從有效、有趣、有用上下工夫。

(1)有效。

用生動形象的生活例子敘述算理，可以有效地減少計算失誤。如8.37-4.21+1.63-5.79，使用交換律時指出：帶著符號一起交換，即“-4.21”與“+1.63”交換。為了讓學生加深印象，可創設情境：為了保護視力，每隔一段時間后，班內同學之間要交換一次座位。交換時，同學們都是帶著書包一起交換的，那么，數的交換也必須帶著符號一起交換。原式=8.37+1.63-4.21-5.79=

10-10=0。

生活中我們會找朋友，計算中也存在著同樣的情況。如8×125=1000，所以8和125是朋友；4×25=100，所以4和25是朋友；0.8×1.25=1，所以0.8和1.25是朋友……朋友可以成對地找，也可以成群成群地找。如：6.8+3.2×1.25×25=6.8+0.8×1.25×4×25=6.8+1×100=106.8。

在計算4.2÷3.5時，可引導學生找出兩數間的一個共有“親戚”，使兩數間復雜的關系簡單化。學生馬上聯想到老娘舅是和事佬，4.5和3.5的老娘舅就是7，即4.2÷7÷(3.5÷7)=0.6÷0.5=1.2。這樣舉一反三地練習，在練中體悟方法的實用、有效，從而激發了學生的求知欲和興趣，使學生見到習題就在腦海中形成自成一體的計算網絡，逐步提高簡算的能力。

(2)有趣。

讓學生體會到簡算是計算中的探索題、發現題，絕不是埋頭苦算題，關鍵是需要去觀察、分析，從中發現某一定律的存在、某一個數分解后可以簡便等。這樣，將計算題變成智力游戲題，使學生的興趣倍增。如222×18+0.8×9990，經觀察發現222、9990與1111有關系，18和999有公約數9，0.8和9990可以轉化為整數相乘。當這些發現探明后，學生的興趣與信心肯定十足，即原式=2×111×2×9+8×999=999×4+999×8=999×12=(1000-1)×12=12000-12=11988。此得數可用計算器驗證一下，這樣不是錦上添花了嗎?

(3)有用。

在計算中讓學生體會到不是為簡算而簡算，而是在定律的保證下，使計算簡便，從而轉變為對數據與符號的研究、聯想、實踐。如36×2.54+1.8×49.2=18×2×2.54+18×4.92=18×(5.08+4.92)=18×10=180。

讓學生意識到簡算不僅使計算簡單，而且能體現它的靈活性、合理性。如：542/5÷17=(51+32/5)÷17=(51+3(2/5))÷17=3+1/5=3(1/5)。

讓學生體驗到簡算不僅使計算簡單，而且使結果易正確。如：48/49×50=(1-1/49)×50=50-1(1/49)=48(48/49)，或原式=48/49×(49+1)=48+48/49=48(48/49)。

讓學生發現簡算不僅能發展思維，而且還能培養計算能力，是夯實基礎知識的一種運算。如：125×97+375=125×97+125×3=125×(97+3)=12500。