新課標下小學數學練習設計的策略

如何讓數學練習散發出新課程的氣息，是新理念指導下教師們應該共同思考的問題。在這里，筆者談幾種策略，與同行商榷。

策略一：聯系生活，注重應用性

數學源于生活，又高于生活。數學練習的設計一定要充分考慮數學發展進程中人類的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教材之間的聯系，使生活和數學融為一體。這樣的數學練習才能有利于學生理解數學、熱愛數學，使數學成為學生發展的重要動力源泉。聯系生活實際進行練習設計，可展現數學的應用價值，使學生體會到生活中處處有數學，數學就在自己身邊。這樣，學生從自己身邊的情境中就可以發現數學問題，運用數學可以解決實際問題，從而使學生覺得學習數學是有用的，激發了他們學習數學的興趣。

如學習“圓柱的體積”時，可以設計這樣一道練習題：“一個農民收得8立方米的玉米，他想用一塊長6.28米、寬1.57米的長方形竹席，在院子里圍一個簡易的糧囤裝這些玉米。怎樣才能裝下這些玉米?請你幫助他設計幾種圍法。”由于學生智力水平和生活經驗的不同，所以設計出不同的解決方案。這樣的練習，不僅來源于學生的生活現實，而且使學生知道數學知識也能應用于生活。在解決問題的過程中，不僅體現了學生的自主學習和解決問題策略的多樣化，而且培養了學生思考問題的全面性，提高了學生的應用意識與創新能力。

策略二：立足課本，注重基礎性

新課程理念強調“人人都獲得必需的數學”，這體現了數學是一門基礎性學科，是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。它為其他學科提供了語言、思想、方法，是一切重大技術發展的基礎。而小學數學中的概念、性質、法則、數量關系和內容等反映出來的數學思想方法是學生進一步學習的基礎，必須使學生學好、用好。因此，教師在設計練習時要力求把握基礎，使練習有助于學生對基礎知識的理解、對基本技能的形成及對數學思想方法的鞏固。

如學習“長方體和正方體的認識”后，可設計如下的練習：長方體有幾個面?它們是什么形狀的?相對的面有何關系?正方體有幾個面?它們是什么形狀的?這些面有何關系?為什么說正方體是特殊的長方體?……通過這些練習，不僅能使學生牢固地掌握長方體和正方體的基本特征，而且形成知識體系，為進一步學習形體知識奠定基礎。

策略三：抓住重點，注重針對性

有的放矢地設計練習，是提高練習和教學效率的重要措施。教師在教學中經常會遇到這種情況，學生對新授內容很快表示理解，并對模仿性的練習做得很好，但在做綜合練習或調研題時，很多學生就會不同程度地出現錯誤，反映了學生對知識的一知半解。因此，在平時的教學中，教師要善于總結經驗，設計針對性練習，幫助學生領會知識的實質。

如教學“互質數的概念”時，可設計這樣一組判斷題：

①兩個數是互質數，它們沒有公約數。( )

②兩個不同的質數，一定是互質數。( )

③兩個不同的合數，一定不是互質數。( )

④相鄰的兩個自然數，一定是互質數。( )

⑤一個質數和一個合數，不可能成為互質數。( )

⑥1和任何自然數為互質數。( )

通過這樣的針對性練習，可以幫助學生加深理解“互質數”的含義，避免學生在理解上可能出現的錯誤，使教學收到較好的效果。

策略四：循序漸進，注重層次性

《數學課程標準》指出：“數學教育要面向全體學生……使不同的人在數學上得到不同的發展。”這表明在使所有學生獲得共同的數學教育的同時，還要讓更多的學生有機會接觸、了解或鉆研自己感興趣的數學問題，最大限度地滿足每一個學生的數學需要。因此，教師設計的練習應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求與學生的心理特點，有針對性地設計練習。教師還要充分考慮學生的差異，在練習數量和質量的要求上注意靈活、機動，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要。練習設計中的層次性，是指練習有坡度，由易到難，從簡單到復雜，從基本練習到變式練習再到綜合練習、實踐練習、開放練習，使每個層次的學生都有“事”可做。

如學習“用計算器計算”時，只要把數和運算符號按順序輸入就能得到正確的結果。教師可設計這樣一道練習：“小明在用計算器計算‘49×6’時，發現計算器的鍵‘4’壞了。聰明的小明靈機一動，很快還用這個計算器把正確結果算了出來，他是這樣算的：50×6-6。你還有其他算法嗎?用算式把你的想法表示出來，試試看你能寫出幾種不同的方法。”此類習題讓學生設計一兩種方法并不難，但設計三四種方法則稍有難度。在此基礎上，還可設計出創新性的合理方法，使中上等學生的數學能力和綜合素質得到發展，讓每個學生特別是后進生在練習中都體驗到成功的喜悅。同時，要認清每個學生的優勢，開發其潛能，使不同學生的數學能力都得到提高。

策略五：動手操作，注重實踐性

《數學課程標準》指出：“數學課程應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。”學習數學的重要目的，在于用數學知識去解決日常生活與學習工作中的實際問題。數學教學如果脫離實際，那數學學習就成了“無本之木，無源之水”，更談不上使學生有意義地學習數學和獲得有意義的數學知識的目的。“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。”因此，應倡導數學練習設計的實踐性，使學生在體驗中學習知識，在實踐中運用知識。通過實踐使學生再學習、再探索、再提高，這不失之為一種好的練習方法。

如學習“千克和克的認識”后，可布置學生調查物品的重量，如一袋洗衣粉、一個雞蛋、一袋大米、一臺電視機等；學習“認識鐘表”后，可讓學生在星期天記錄整點時的活動；學習“統計”后，可讓學生統計城市里主要道路上車輛通行的情況，為交通局制定車輛分流方案提供參考……這樣的練習設計，可引導學生從小課堂走向大社會，給學生更廣闊的學習數學的空間。學生學到的不僅僅是數學知識本身，更重要的是觀察、分析、合作、交流、創新、實踐等綜合素質得到了培養和訓練。

策略六：思想教育，注重思想性

《數學課程標準》特別強調：“在向社會主義市場經濟轉變的過程中，應結合數學這門課程自身的特點，對學生進行思想品德教育。”通過思想教育，使學生明確學習目的，端正學習態度，養成良好的學習習慣和克服困難的頑強意志。這些既有利于提高學生學習的積極性，又有助于提高學習質量。一道好的習題一般都能較好地滲透思想教育，使學生在解題過程中潛移默化地受到感染、熏陶。

如學習“年、月、日”后，可設計這樣一道習題：2008年第29屆奧運會將在我國北京舉行，這一年是( )年，全年共( )天。這道題的思想教育滲透恰到好處，通過申奧成功，學生民族自豪感會油然而生。

策略七：訓練思維，注重開放性

設計練習時，教師要有意識地設計一些能開拓學生思路的習題，使學生自主探索不同的解決問題策略。或者設計一些條件多余、答案不唯一的開放題，有利于不同水平的學生展開發散思維，使學生敢于標新立異、大膽創新，從而培養學生的推理能力和創新意識，激發學生的求異思維。

如教學“分數、百分數應用題”后，可設計這樣一道題：把含鹽16％的鹽水40千克改制成含鹽20％的鹽水怎么辦?這樣一道靈活性較強的習題，打破了“陳規舊矩”的束縛，引導學生從不同的角度進行分析思考。這道題可從提高濃度的途徑思考：使鹽水中的鹽變多——加鹽或使鹽水中的水變少——蒸發水。由此提出兩個不同的問題：(1)需加多少鹽?(2)需要蒸發多少水?從而使解題思路明朗化。學生的思維沿著不同的方向展開，最終得出兩個不同的答案。小學生常常希望自己是一個發現者、探索者，設計這樣的習題讓學生去解答，恰恰給他們創設了一種“探索”的感受意境，在解題中感到樂趣無窮。通過這樣的練習，能給學生創造一個更為廣闊的思維空間，既滿足了不同層次學生的需要，又體現了“不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。

策略八：新穎有趣，注重趣味性

兒童的心理特點是好奇、好動、好玩。設計練習時要充分考慮到兒童的心理特點，從新的練習形式、新的題型、新的要求出發，避免陳舊、呆板、單調重復的練習模式，保持練習的形式新穎，生動有趣。如讓學生做練習的主人，設計改錯題；讓學生當醫生，設計判斷題；讓學生當法官，設計操作實驗題……從而調動學生各個感官參與練習。也可以根據學生的年齡和心理特點，從學生的生活經驗出發，設計生動有趣、直觀形象的數學練習，如猜謎語、講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演、各類小競賽等。這種游戲性、趣味性、競賽性的練習，既能激發學生的求知欲望，培養學生做練習的興趣，又能取得滿意的練習效果，使學生在輕松、愉快的氛圍中完成練習，在生動、具體的情境中理解和認識數學知識，教師何樂而不為呢?

如教學“質數和合數”后，可設計這樣一個游戲練習：“同學們根據自己的學號，按老師要求站立，看誰反應快。1.學號是質數的同學；2.學號是最小合數的同學；3.學號既是偶數又是質數的同學；4.學號既是合數又是奇數的同學；5.學號是合數的同學；6.沒有站立過的同學。”這樣可以把學習氣氛推向高潮，讓學生帶著愉快和渴望學習新知識的心情結束一節課。在完成教學任務的同時，不僅培養了學生思維的靈活性，而且養成學生不甘落后、積極向上的學習品質。

策略九：加強聯系，注重綜合性

數學是一門學科，更是一種文化。培養學生綜合運用知識的能力，不僅是指讓學生對學科內容知識點之間的綜合運用，還包括學科與學科之間的知識運用來解決實際問題，真正體現數學的應用價值。因此，數學練習設計要走出數學學科，適時穿插其他學科的知識，豐富數學的內涵，讓學生領略數學的精彩。

如學習“百分數應用題”時，可設計這樣兩道練習：(1)“春池春水滿，春時春草生。春人飲春酒，春鳥戲春風。”這首詩中，“春”字比全詩總字數少( )％。(2)請用百分數表示下列成語：百里挑一( )，百發百中( )。這兩道題都融合了語文知識，使學生在解決數學問題的同時，也學到了數學上學不到的古詩和成語知識，學生的學習興趣更為濃厚。