數學，其實離我們并不遠

打開蘇教版義務教育課程標準試驗教科書，一種全新的感覺油然而生。原先單調的例1、例2、例3……已不復存在，取而代之的是一幅幅學生愛看的場景圖，給數學課堂注入了許多新的元素，豐富了數學教學。

一些教師在使用新教材過程中，用過去的眼光看待新教材，憑借老經驗處理新教材，即穿新鞋走老路。也有一些教師則完全拋棄過去教學中形成的優秀教學方法，課堂上自始至終讓學生一直處于精神亢奮狀態之中，熱鬧的表面現象并不能掩蓋住課堂的實質，學生的思維沒有得到發展，素質也沒有得到提高。認真思考出現這些現象的原因，尋找解決問題的方法，我覺得應該從認真鉆研新教材做起。

一、把握新教材的理念——傳授與構建的結合

構建主義學習觀認為：學習不是把知識簡單地傳授給學生，而是學生自己構建知識的過程；學生不應該是被動地接受知識，而是以原有的知識經驗為基礎，主動地建構知識的意義。一般來說，一節完整的課堂學習，是從學生的認知起點到達成課堂學習目標之間的認知發展過程。就這一過程而言，在學習目標既定的情況下，學習起點的選擇決定著這一過程距離的長短。因此，如何選擇學生的學習起點，是教師首先要解決的問題。對于小學生來說，許多知識并不是“新知識”，他們在實際生活中早已見過，從某種意義上來說是一種舊知識。如“認識鐘表”一課，學生在生活中已經有了認識鐘表的經驗，這部分知識的教學應該以學生的生活經驗為基礎，使學習活動成為學生生活經驗的總結和升華，不必作為“全新”的內容進行教學。教學時，可以利用教材中提供的生活情境，讓學生說一說圖中小朋友什么時間做什么，然后根據學生的回答，再利用鐘表進行演示。同時，讓學生進行操作，使學生明確：鐘表上有12個數，長的是分針，短的是時針；分針指著12，時針指著幾就是幾時。還可以讓學生通過大量的操作練習，使學生輕松地掌握了大約幾時的概念。由于教學起點恰當，不僅縮短了學生構建知識的過程，而且使學生掌握了本節課的難點，學得輕松、愉快。

二、挖掘新教材的資源——數學與生活的結合

新教材是新理念的基本載體和文本形式，要進行富有實效的教學設計，就要與教材“對話”。能否領會編者的編寫意圖，是衡量教師理解教材深淺的一個重要標志。對教材的編寫意圖領會得越深，就越能充分發揮教材在教學中的作用。如教學“加法估算”時，可通過創設情境出示主題圖，讓學生對照主題圖提出問題。

師：同學們想一想，“大約”可以換成“=”嗎?為什么?

生1：不能。因為195+604的得數只是接近800，并不是800，所以不能用“=”。

師：在這里，不能用“=”，應該用“≈”。你們覺得它像什么?

生：像方便面、波浪、頭發……

師：我們一起來寫一寫。(師生共同書寫，并邊書寫邊讀)

師：如果我帶了800元錢，夠買下這兩樣物品嗎?為什么?

生2：能。因為195加604得799，比800少，所以能買下這兩樣物品。

師：如果用800元錢去買一部電話機和一輛自行車，夠嗎?(206+604≈800)

有學生不假思索地回答：“夠。”這時候，有學生站起來反對：“我不同意他的觀點，800元錢不夠買這兩樣物品。”

師：那你說說理由給大家聽一聽。

生3：雖然這兩樣物品的價格也約等于800元，但它們的實際價格是有差別的。前面兩樣物品的實際價格是799元，比800元少一點，所以800元夠買兩樣物品；而后面兩樣物品的價格是810元，比800元多一點，所以800元不夠買兩樣物品。

(教室里響起了熱烈的掌聲……)

從這個案例中，我們不難看出，學生對加法估算已經有了一定的生活經驗，但很零碎，甚至是片面的。如果教師不用恰當的問題加以引導，學生就不會提高認識，僅停留在“≈”的外在形式上，對它的內涵還是不理解。備課時，教師應深挖掘教材資源，既讓學生經歷估算的過程，又讓學生理解800只是一個估算值，實際的準確得數可能會比800少一些，也可能會比800多一些。學生理解了“≈”符號的內涵，問題便迎刃而解，獲得了深刻的思維訓練。

三、吃透新教材的文本——大局與細節的結合

一位年輕教師教學“角的認識”一課時，我發現兩個現象：1.學生在數半圓形圖中的角時，總有學生數成三個角。2.一節課結束后，學生對如何指認角仍然模糊不清。

細細分析這兩個現象，發現主要有以下兩個原因：1.對于小學生而言，在角的本質屬性尚未建立的情況下，學生先入為主，形成認知偏差，造成定時干擾，以致出現后來教師的強行糾正。2.出現學生不清楚如何指認角，是因為教師只注重知識的展示和記憶，而沒有深刻地揭示角的動態變化。課后，我與這位教師交談，問她為什么不用角的符號標出角，她輕松地答道：“教參、教材都沒作要求。”其實，從實物上抽象出角的圖形后，無論是什么角，課本上都標出一道紅色的“小弧線”或“直角符號”。大家可別小看它，它在這節課中起的作用可大著呢!

我在教學這課內容時，為了避免上述現象的出現，作了如下的設計：1.感知角的組成。讓學生閉上眼睛從學具袋中摸出有角的物體，并說出此時的感受。通過這一環節，學生在觸摸、比較、體驗的基礎上找到了角的感覺，辨析了角的結構，學生通過自己的感知提煉了角的組成要素。2.指認角的方法。“角”真正在哪里？不應指頂點，也不應指邊，而是兩邊之間所構成的部分。為了讓學生更清楚地認識這部分就是角，我采用“小弧線指認法”，只要涉及到角，我就用粗粗的紅弧線標出，并要求學生也嘗試標一標。接下來，學生在練習數角時，很自然地用筆尖邊劃邊數。在教室里找實物上的角時，學生也能自然地指認。

實踐證明，本節課恰當地使用“小弧線”，能讓學生清晰地感知角，這對于二年級的學生來說，相當容易掌握。這不是思維的拔高，也沒有超越學生的認知水平。小小的“弧線”起到了很大的作用，不僅能讓學生領會角這一圖形，而且有利于今后教學角的度量。