淺談數(shù)學(xué)知識的整合策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有時為了實現(xiàn)諸如使課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、讓學(xué)生清晰地掌握不同知識間的區(qū)別與聯(lián)系、提高教學(xué)效率等教學(xué)目的，教師常常需要發(fā)揮聰明才智，創(chuàng)造性地使用教材，將同一課題中兩個不同的知識點或數(shù)量繁多的例題巧妙地整合起來實施課堂教學(xué)。像這樣處理教學(xué)內(nèi)容的方法和策略，在此我們不妨稱之為數(shù)學(xué)知識的整合策略。那么，如何使用這樣的教學(xué)策略呢?

如教學(xué)“整數(shù)、小數(shù)四則混合運算”時，不少版本教材大都編制了如下三個例題及其習(xí)題。

例1 3.7-2.5+4.6，3.6×6÷0.9；

例2 35.6-5×1.73，6.75+2.52÷1.2；

練習(xí)：7-0.5×14+0.83，2.6+8×0.5×3，3.6÷0.4-

1.2×5，0.75÷0.3÷0.5-3.2；

例3 3.6÷1.2+0.5×5。(教學(xué)時還要借用小括號和中括號，改變算式的計算順序進行計算教學(xué))

不難看出，如果按照上述例題的編排順序按部就班地進行教學(xué)，往往會因機械重復(fù)的練習(xí)而令課堂教學(xué)顯得相當(dāng)枯燥無味，難以取得良好的教學(xué)效果。特別是對練習(xí)的處理，如果不進行必要的加工和科學(xué)的整合，重復(fù)、累贅的教學(xué)缺陷不可避免，也不利于學(xué)生產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)體驗。因此，我們可以使用數(shù)學(xué)知識的整合策略，從習(xí)題入手，將其與例題進行科學(xué)而有效的整合——用例3中的題目代替練習(xí)中的“3.6÷0.4-1.2×5”。如此設(shè)計，不僅可以使教學(xué)流程顯得十分流暢、緊湊，而且能避免重復(fù)訓(xùn)練的教學(xué)缺陷，使學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的計算中不斷獲得積極的學(xué)習(xí)體驗。

再如復(fù)習(xí)“解方程”和“方程的解”這兩個概念時，筆者針對兩者的區(qū)別，利用數(shù)學(xué)知識的整合策略，設(shè)計了這樣一個問題：

解方程：1.5x+4=22

解：x=12

教學(xué)時，出示上題后，筆者問學(xué)生：“你覺得這樣計算合適嗎?”絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為不合適。“誰來說說你的想法?”有的學(xué)生從方程的定義出發(fā)，說這樣書寫沒有寫出計算過程，所以不能算是解方程；有的學(xué)生根據(jù)方程的解的定義，說這樣書寫只呈現(xiàn)了方程的解，所以不合適。這樣，兩個原本容易混淆的數(shù)學(xué)概念在一道簡單問題的議論中，實現(xiàn)了讓學(xué)生掌握其區(qū)別與聯(lián)系的教學(xué)目的。

當(dāng)然，在教學(xué)中適時運用數(shù)學(xué)知識的整合策略，不僅僅是為了讓學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)體驗和弄清幾個數(shù)學(xué)概念，更重要的是能夠彰顯課堂教學(xué)的有效性與教師的教學(xué)智慧，給課堂教學(xué)增色!