數(shù)學(xué)練習(xí)該怎樣設(shè)障引趣

教師設(shè)計(jì)練習(xí)題要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由易到難，由淺入深。這樣，既不使學(xué)生唾手可得，也不使學(xué)生覺(jué)得高不可攀，望而生畏。教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題要有一定的梯度，使學(xué)生“跳一跳，就能摘到果子”，這樣學(xué)生才會(huì)覺(jué)得樂(lè)趣無(wú)窮。現(xiàn)以一組練習(xí)題加以說(shuō)明。

基本題：一個(gè)數(shù)能同時(shí)被3、4、5整除，這個(gè)數(shù)最小是多少?

x能同時(shí)被3、4、5整除，說(shuō)明x是3、4、5的公倍數(shù)，并要求最小，即求3、4、5的最小公倍數(shù)，是60。

這道題既復(fù)習(xí)了基礎(chǔ)知識(shí)，又為后面的發(fā)展題作了鋪墊。

發(fā)展題：要逐步設(shè)障，層層遞進(jìn)，使學(xué)生在樂(lè)中攀登，發(fā)展思維。

(1)一個(gè)數(shù)同時(shí)能被3、4、5整除，這個(gè)數(shù)大于121，小于239，這個(gè)數(shù)是多少?

在上題的基礎(chǔ)上，稍有變化，學(xué)生要靈活地運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，打破思維定勢(shì)，巧妙求解。

x能同時(shí)被3、4、5整除，說(shuō)明x是3、4、5的公倍數(shù)，并在121—239之間，可求出3、4、5的最小公倍數(shù)60，60×3=180，那么這個(gè)數(shù)就是180。

(2)一個(gè)數(shù)被3、4、5除，分別都余1，這個(gè)數(shù)最小是多少?

學(xué)生在原有知識(shí)中找到的信息是：整除——倍數(shù)——公倍數(shù)——最小公倍數(shù)。這道題不屬整除，遇阻，學(xué)生感到困惑。教師可引導(dǎo)學(xué)生先假設(shè)這個(gè)數(shù)能被3、4、5整除，如下圖：

求得3、4、5的最小公倍數(shù)是60，符合題意：要60+1=61，即61就是所求的數(shù)。

在積極主動(dòng)的探究下，學(xué)生取得了成功，享受到了成功的喜悅。

(3)一個(gè)數(shù)被3、4、5整除時(shí)，分別少1、少2、少3，這個(gè)數(shù)在200以上最小是多少?

有了前面兩道發(fā)展題為基礎(chǔ)，學(xué)生就假設(shè)整除，求公倍數(shù)，公倍數(shù)少1，只符合被3除少1，不符合另外兩個(gè)條件。前面又出現(xiàn)“一座山”，攔住了學(xué)生的思路，教室里先是鴉雀無(wú)聲，最后個(gè)個(gè)躍躍欲試。經(jīng)過(guò)多次試探、驗(yàn)證，學(xué)生找到了正確的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)共同特點(diǎn)：被3、4、5除都余2。

求得3、4、5的最小公倍數(shù)是60，在200以上最小公倍數(shù)是60×4=240，都余2(被3、4、5整除分別少1、少2、少3)，即這個(gè)數(shù)是240+2=242。真是“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”。

(4)一個(gè)數(shù)能被3整除，被4、5除都是余3，這個(gè)數(shù)最小是多少?

學(xué)生運(yùn)用以上方式找到了問(wèn)題的解法。

3、4、5的最小公倍數(shù)是60，60+3=63，那么這個(gè)數(shù)最小是63。

有一學(xué)生與眾不同，想法別出心裁，先求出被4、5除都余3的一串?dāng)?shù)，如23、43、63、83……在這一串?dāng)?shù)中，63又能被3整除，并最小。這樣，不僅找到了問(wèn)題的正確答案，而且開(kāi)辟了一條新的解題思路。