課改理念下小學數學命題改革的嘗試與探索

《數學課程標準》提倡評價目標的多維化、評價方法的多樣化和評價主體的多元化，而筆試考卷作為其中的一元，雖然不是評價學生的唯一標準，但它依然是衡量學生學習成績的有效手段。那么，在數學筆試命題的評價過程中，如何彰顯課改的新理念呢?下面是筆者對命題改革的嘗試與探索。

一、命題——體現“人文性”關懷

心理學研究表明，教師可以用溫暖的話語來感染學生，消除考試給學生帶來的緊張感和試卷帶來的冷漠感，減輕考試壓力，拉近師生之間的距離，使整個卷面充滿人文性的關懷。如設計小學畢業測試命題時，可以在卷首或卷尾用關愛、鼓勵、尊重的語言來感染學生——親愛的同學：祝賀你完成了小學階段的學習，現在是展示你學習成果之時，請認真思考，細心做答，相信你是最棒的，成功的武器就是你的筆尖!

二、命題——體現“現實性”、“生活化”原則

“現實性”、“生活化”是數學命題永恒的主題。因為生活是知識的源泉，把數學問題生活化，把生活經驗數學化，體現了“數學源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活”的思想。正如數學家華羅庚對數學與生活的精辟描述：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”陶行知先生也說過：“沒有生活做中心的教育是死教育，沒有生活做中心的學校是死學校，沒有生活做中心的書本是死書本。”因此，新課程理念下的數學命題內容同樣離不開生活，把生活中的題材納入評價卷中，讓學生在卷中看到生活的原型，接觸到豐富多彩的現實數學世界。

例1：將軍峰茶廠的生茶葉含水率是80%。清明節那天采回一批生茶葉，加工烘干后得720千克。那天共采得生茶葉多少千克?

例2：小東、小明和小軍三人同在一張球桌上練習打乒乓球，他們輪流上場打了一小時，平均每人打球()分鐘。

［評析］數學評價的本質功能是促進學生的發展，命題素材就應該與學生的生活現實接軌。生茶葉加工烘干是學生熟悉的現實生活資源(茶葉是我縣特產之一)，題例1就給學生創設了以生茶葉加工烘干為背景的百分數應用題。練習打乒乓球是學生在課間、課后、體育課都非常喜歡的一項球類運動，題例2就給學生創設了以球類運動為背景的平均數應用題。兩題真正使命題內容散發出濃郁的生活氣息，消除了學生與試卷內容之間的冷漠感。

三、命題——體現數學的價值取向

數學的應用非常廣泛，生活、生產、科學技術等都離不開數學。任何一種科學要達到完美的境界，都需要成功地運用數學，這種廣泛的應用就體現了數學的應用價值。這種價值是進行課程、教學設計的靈魂，是課程、教學設計、命題的核心目標。再者，新課程理念是“人人學有價值的數學”，即人人學有用的數學，有用的數學應當為人人所學。這使我們的數學教育價值更多地體現在數學教學、數學思考的過程中，而不是僅僅體現在具體的結果上。

例3：一種電視機包裝箱，長40厘米，寬35厘米，高30厘米，現有一臺約為41立方分米的電視機，能否用這種紙箱包裝?為什么?

［評析］學生不但要利用長方體體積公式熟練計算電視機包裝箱的容積［40×35×30=42(立方分米)］，而且在實際的包裝過程中，雖然紙箱的容積大于41立方分米，但是還應該考慮電視機的長、寬、高等數據。這道題考查學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，彰顯了數學的應用價值。

例4：用一根6米長的鐵支彎成一個半圓形的彩門頂部支架(如下圖)，這個支架的直徑約有多少米?(得數保留兩位小數)

［評析］學生在解題過程中，不但要熟練掌握圓周長的計算公式，區別“半圓周長”與“圓周長的一半”兩個概念，判斷6米長的鐵支是這個彩門頂部支架的周長即半圓圖形的周長，而且在取近似值時還要考慮是采用進一法、去尾法還是采用四舍五入法。如果采用進一法取近似值，就要考慮這根鐵支不夠長，所彎成的半圓形彩門頂部支架就有一個缺口等實際應用的問題。這道題，同樣也考查了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力和逆思維能力。

四、命題——體現“開放性”原則

《數學課程標準》強調：“使不同的人在數學上獲得不同的發展，在學習、體驗過程中使每一個人都能獲得良好的數學教育。”由于學生的年齡、生理、心理不同，家庭背景、生活環境不同，個人的經歷、生活經驗不同，天賦、知識基礎不同，因此差異是客觀存在的。我們的教育應該是有差異的教育，使不同的學生在原有的基礎上得到不同的發展，都能獲得良好的數學教育。所以，學生思考問題的角度和解決問題的策略更多地體現多樣化與個性化。這就要求我們在命題時要適度地開放，讓學生在差異中求得發展，這才是真正地面向學習主體。

(一)形式的開放

課改理念下的試題呈現形式一改過去的純文字描述，形式變得豐富多樣，如有表格形式、圖畫形式、人物對話形式等。

(二)條件的開放

課改理念下的某些試題所提供的信息不像原來那樣整齊、有序，變得有些繁雜而隱蔽，強調對信息的選擇、判斷和重新組合。在條件多余、信息不足或條件隱蔽的情況下，檢測學生讀題、審題、理解和綜合運用所學知識解決實際問題的能力，即能夠在繁雜的各種信息之中，篩選出對解決問題有用的信息。

(三)問題的開放

例5：商店運來4箱紅墨水，每箱60瓶。____________________________

_____________________(請補充一個條件和問題，編成一道兩步應用題，再解答)

［評析］根據題意，學生可以編出求和、求差、求商、求積的應用題，還可以編出分數、百分數、按比例分配等應用題。

(四)答案的開放

例6：先把算式補充完整［在 上補上適當的數，在( )里補上單位］，再根據算式編一道應用題。

200÷(1-%)= ( )

［評析］這是一道答案比較開放的編題練習，學生根據自己的已有知識，在括號里填上不同的數就有不同的計算結果，補充不同的內容就有不同內容的問題結構。這樣設計題目，不但發散了學生的思維，而且訓練了學生的計算技能，達到了一題多練、一題多得的訓練目標。

(五)解題策略的開放

鼓勵學生解法多樣化是《數學課程標準》的一個特點。解法多樣化是學生在學習過程中自行探索、獨立思考的結果。解法多樣化不要求每個學生都能掌握多種解題方法，而是讓學生有選擇地運用不同的解題方法解答問題。

例7：有一個啤酒廠為了回收空啤酒瓶，規定每3只空啤酒瓶可以換1瓶啤酒。一天，李師傅買了兩箱啤酒共24瓶，喝完之后拿空瓶換啤酒喝，李師傅最多可以喝到多少瓶啤酒?

［評析］學生在理解題意時可以借助實物，可以借助“○”或“△”等符號圖形，可以借助“線段圖”，可以借助a、b等字母符號，可以通過動手畫一畫、擺一擺等操作活動，一步一步地記下喝過的啤酒瓶數。思維水平比較高的學生還可以丟掉思維“拐杖”，直接上升到語言表述。總而言之，學生在解題過程中，可以借助不同的思維幫助理解題意，尋找不同的解題策略。上題中，(1)當剩下2個空啤酒瓶時，李師傅可以向親戚、朋友、鄰居、廠家或商店借一個空啤酒瓶，湊夠3個空瓶，然后換得一瓶啤酒，喝完之后再去還瓶子；(2)當剩下2個空啤酒瓶時，李師傅可以在商店當場喝啤酒并馬上退瓶子；(3)由空啤酒瓶換啤酒的規定“每3只空瓶可以換1瓶啤酒”，可知每3只空瓶可以換一只空瓶和一只瓶子里的啤酒。這就相當于用2只空瓶換一瓶啤酒(不含酒瓶)的多種解題方法和策略，最終得出李師傅最多可以喝到24+24÷2=36(瓶)啤酒。

五、命題——體現“操作能力”的培養

數學教學是數學活動的教學，是探索生活中各種活動的教學。所以，在教學中，教師要注意培養學生動手操作的實踐能力。俗話說：“聽十遍不如看一遍，看十遍不如動手做一遍。”學生只有在動手操作的過程中，創新意識和實踐能力才能得到培養。

例8：(1)在方格圖中(每個小方格都是邊長為1厘米的小正方形，圖略)畫一個周長為15厘米的長方形。(2)計算出所畫長方形的面積。

［評析］學生在動手畫長方形時，不但要了解長方形邊的特征，而且要熟記長方形的周長公式和面積計算公式。學生在動手操作的過程中，既有操作技能的訓練，又有平面圖形公式的理解和掌握。