論小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建
2007-01-01 00:00:00張厚保高宇
考試周刊 2007年4期
摘 要：無論是數(shù)學(xué)和學(xué)科發(fā)展還是基礎(chǔ)教育改革的進一步深化、新課程的全面實施都要求小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式必須進行與之相適應(yīng)的改革，基于“Hands on”的探究性學(xué)習(xí)模式正是通過創(chuàng)設(shè)問題情境、搜集材料提出假設(shè)、合作交流、引導(dǎo)反思等四個階段力求發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)，真正理解數(shù)學(xué)，從而實踐新的課程標(biāo)準(zhǔn)與課程理念。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 探究性學(xué)習(xí)模式 構(gòu)建
新一輪課程改革所蘊含的新的課程理念必須通過新型的學(xué)習(xí)模式來實踐。從教育發(fā)展的歷史來看，新的學(xué)習(xí)模式的創(chuàng)造是一個沒有止境的過程，從蘇格拉底問答法到“電子計算機輔助教學(xué)”，從孔子“啟發(fā)式”教學(xué)到巴班斯基“教學(xué)過程最優(yōu)化”，教學(xué)改革的真諦也就在于對傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式的改造和對新模式的探索。從近幾年國內(nèi)外教學(xué)理論與數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢來看，構(gòu)建一種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式是實踐新課程的必然要求，對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，探究性學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建無疑是一種有益的探索。
一、探究性學(xué)習(xí)模式的理論探討
1.探究性學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)
探究性學(xué)習(xí)（Inquiring Learning）：從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活情境中，選擇和確定研究課題，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)設(shè)研究情境，通過學(xué)生自主、獨立地發(fā)現(xiàn)問題，實驗、操作、調(diào)查、搜集和處理信息，表達與交流等探究活動，獲取知識、技能和情感、態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的一種學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。也有人譯為“研究性學(xué)習(xí)”，但無論在實踐目標(biāo)、實施過程還是在綜合評價方面二者都有很大不同。研究性學(xué)習(xí)指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識，解決問題等學(xué)習(xí)活動。研究性學(xué)習(xí)既是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種課程形態(tài)，但研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)是學(xué)生在與教育情境的交互作用過程中所產(chǎn)生的自己的目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)是學(xué)生自主選擇的課題。將其學(xué)科化與“研究性學(xué)習(xí)”的生成取向是相悖的。因而具體到學(xué)科領(lǐng)域更應(yīng)該研究學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)其理論思想來源于皮亞杰的認(rèn)識心理學(xué)理論和杜威的“新教育”思想，強調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。“經(jīng)歷探究過程，獲得理智和情感體驗，積累知識和方法”是其所關(guān)注的三個目標(biāo)。
2.基于“Hands on”的探究性學(xué)習(xí)模式
“Hands on”，活動，意思是動手活動，目的在于讓學(xué)生以更科學(xué)的方法學(xué)習(xí)知識。提出聽過會忘記（“you hear，you forget”），看過會記住（“you see，you remember”），做過才能學(xué)會（“you do，you learn”）；學(xué)習(xí)方法是行動、提問、研究和實驗的學(xué)習(xí)理念。探究性學(xué)習(xí)模式正是主張在教師有效組織、適當(dāng)指導(dǎo)和適時協(xié)調(diào)下，學(xué)生主動地參與知識的探索活動和自主地控制學(xué)習(xí)的過程，以達到認(rèn)知建構(gòu)、能力養(yǎng)成與情感體驗三者統(tǒng)一協(xié)調(diào)發(fā)展的一種學(xué)習(xí)范式。其基本特征為：首先，把學(xué)習(xí)看作是一種學(xué)生活動的過程，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自主參與、經(jīng)歷、體驗的認(rèn)識活動，這是教師無法替代的；其次，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生與教師所提供的問題情境互動的過程，是學(xué)生主體性探究過程，教師僅是一個信息提供者與活動組織者；再者，探究學(xué)習(xí)的過程也是交流與合作的過程，開放的空間，廣泛的形式，允許并鼓勵學(xué)生在合作與共享中獲得知識、體驗；最后，探究學(xué)習(xí)還是一個觀察、想象與推測的過程。通過對事物與現(xiàn)象的認(rèn)識，深入觀察、分析，提出假設(shè)，大膽想象，發(fā)現(xiàn)問題并推測解決問題的策略，從而更好地完善自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。
二、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)模式的必要性分析
1.符合數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的趨勢：學(xué)習(xí)“做”數(shù)學(xué)
從數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展來看，由于受教學(xué)理論發(fā)展及不同心理學(xué)流派學(xué)習(xí)理論發(fā)展的影響，在當(dāng)今無論是對數(shù)學(xué)的理解還是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、教學(xué)的認(rèn)識，從觀念上都有了較大轉(zhuǎn)變。從世界范圍來看，70年代，斯蒂恩就指出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的的通曉數(shù)學(xué)，而通曉數(shù)學(xué)就是要去做數(shù)學(xué)。關(guān)于做數(shù)學(xué)他說：人們可以學(xué)過數(shù)的概念、怎樣解方程等等，但這不是做數(shù)學(xué)。做數(shù)學(xué)包括了問題、解題、抽象化、有所發(fā)明、證明等等。只有如此才能說得上知道，才是真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。80年代后期美國希伯特又提出要理解數(shù)學(xué)，并指出學(xué)生是由他們自己來建立數(shù)學(xué)知識的，而不是從教師或教本上接受已經(jīng)完成了的形式。在我國目前數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生學(xué)習(xí)過于機械化的解題方法也遭遇較多的批評。今天看來人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識發(fā)生重大轉(zhuǎn)變，由傳統(tǒng)的集中于數(shù)學(xué)內(nèi)容方面（注意力集中于人們“了解”的數(shù)學(xué)內(nèi)容上）轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)過程方面（即“做”數(shù)學(xué)）。對于今天的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求創(chuàng)立一種數(shù)學(xué)文化而不是讓它僅僅停留在一門課上，要認(rèn)識到數(shù)學(xué)關(guān)系到思想而不只是書面的符號。今天的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該說是將學(xué)生培養(yǎng)成合格的問題解決者，正如全美數(shù)學(xué)教師理事會（NCTM）在
2.體現(xiàn)課程改革重點之一：學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
學(xué)習(xí)方式（Learning approach）：指學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過程時的基本行為和認(rèn)知取向，它是學(xué)生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征。學(xué)習(xí)方式是教學(xué)過程中的基本變量，不同的學(xué)習(xí)方式影響同樣教學(xué)環(huán)境下的學(xué)習(xí)結(jié)果。2001年6月8日國家教育部以［2001］17號文的形式頒發(fā)了《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》（試行），標(biāo)志著新的一輪課程改革正式啟動。課程改革的目標(biāo)《綱要》中指出要使學(xué)生“具有初步的創(chuàng)新精神、實踐能力”，“具有適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識基本技能與方法”，對于具體實施也明確提出“改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀”，“倡導(dǎo)學(xué)生主動參與和樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知的能力”。對于教學(xué)過程也有新的要求“處理好傳授知識與發(fā)展能力的關(guān)系，要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究”，“實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革”。
教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，在基礎(chǔ)教育課程改革中倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，需要在具體的學(xué)科教學(xué)中予以實踐。可以說在數(shù)學(xué)學(xué)科中構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)模式正是貫徹《綱要》精神的需要。把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以問題情境的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，通過教師適當(dāng)引導(dǎo)、學(xué)生自主探究，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了一個發(fā)現(xiàn)和提出問題，處理信息，解決問題，尋求規(guī)律的過程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，提高學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這也正是新課程所尋求的目標(biāo)。
3.實踐新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：經(jīng)歷、體驗、探索
新的課程標(biāo)準(zhǔn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的依據(jù)，如何實踐新的課程標(biāo)準(zhǔn)也就必然關(guān)系到新課程能否真正得以實施。教育部制定的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)教學(xué)的理念和以前的大綱相比都有較大的轉(zhuǎn)變，《標(biāo)準(zhǔn)》中提出“實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展”，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是“動手實踐、自主探索與合作交流”，對于數(shù)學(xué)教學(xué)活動也要求“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”，并且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動發(fā)展水平的過程性目標(biāo)動詞。如何才能學(xué)到“有價值的、必需的數(shù)學(xué)”，只能是通過學(xué)生的親身實踐去體驗、去認(rèn)識，也正是在學(xué)生自主探索的過程中才能促使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)中構(gòu)建探究性教學(xué)模式是非常有效的一種方式。教師組織教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生搜集材料自主探索，探究的過程也是合作交流的過程，經(jīng)歷具體的數(shù)學(xué)情境，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，同時也提高了學(xué)生的問題解決能力。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建
探究性學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建從理論上說必須符合學(xué)習(xí)模式的一般特點，即完整性、針對性、操作性和有效性。從教學(xué)策略的視角，探究性學(xué)習(xí)強調(diào)把教學(xué)策略建立在學(xué)生身上，更為關(guān)注學(xué)生“怎樣才能知道”。在新課程中注重聯(lián)系學(xué)生的生活情境，關(guān)注讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。所以探究性學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建必須針對學(xué)生、針對問題，通過學(xué)生完整的探究從而有效地達到教學(xué)目標(biāo)。下面結(jié)合“快餐盒的污染”這一數(shù)學(xué)教例來分析（以下簡稱“污染”）。
1.呈現(xiàn)問題情境，明確探究程序
這一階段要求教師給學(xué)生提供一個賦予教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)問題情境，并引導(dǎo)學(xué)生如何去探索。這些問題情境可以是一個真實的事件、一個令人困惑的情節(jié)、一個疑難的科學(xué)或生活問題等等。此過程實質(zhì)是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟動學(xué)生思維的過程。問題情境提供了數(shù)學(xué)的根本理由，正是由于在數(shù)學(xué)課程中存在著許多與現(xiàn)實生活中人各種經(jīng)歷有著某種聯(lián)系的問題，使得學(xué)生相信數(shù)學(xué)是有價值的。另外即使作為娛樂，數(shù)學(xué)問題的解決也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，作為學(xué)科課題，數(shù)學(xué)問題又能給學(xué)生提供具體的學(xué)習(xí)動力。所以有人說真正構(gòu)成數(shù)學(xué)的是問題與問題解決。在“污染”例中教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀看工廠排污的錄像、討論交流身邊的環(huán)境污染現(xiàn)象，一起閱讀快餐盒有關(guān)資料等，從生活現(xiàn)象入手引起學(xué)生對生活現(xiàn)象的關(guān)心與思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。然后要求學(xué)生以小組或個人形式分別對本市幾家快餐店的使用泡沫快餐盒情況做調(diào)查。
2.搜集、整理資料，提出假設(shè)
與問題緊密相連的就是假設(shè)和猜測，面對情境，學(xué)生需要發(fā)現(xiàn)并提出問題，提出自己的解決問題的假設(shè)。提出假設(shè)就是一個探究的過程，數(shù)學(xué)家波利亞曾說過“數(shù)學(xué)有時似乎是一種猜測的游戲，你在證明一條數(shù)學(xué)定理之前必須進行猜測”，他甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)類似自然科學(xué)，取決于猜測、頓悟和發(fā)現(xiàn)。對于學(xué)生來說參與數(shù)學(xué)在一定程度上就是積極參與發(fā)現(xiàn)工作，并且很大程度上是通過猜測來實現(xiàn)的，數(shù)學(xué)史上許多著名的數(shù)學(xué)案例也都是經(jīng)過了由發(fā)現(xiàn)到猜測再到解決這樣的過程。所以在這一階段要求學(xué)生圍繞相關(guān)問題搜集材料，提出假設(shè)并通過對材料的組織進行自我驗證。在“污染”例中，教師將各組學(xué)生的抽樣調(diào)查表進行了匯總，在電腦中形成日期和不同快餐店賣出快餐份數(shù)的二維表格，通過各小組的不同側(cè)面的發(fā)現(xiàn)與計算得出每日平均數(shù)、總數(shù)、不同時間的相差數(shù)及每年的概數(shù)等不同數(shù)據(jù)。完成了資料的搜集與整理后，對在教師引導(dǎo)下對這一資料進行假設(shè)：可能造成污染的嚴(yán)重性。學(xué)生分別從占用體積、面積、破壞性等方面提出了大膽的假設(shè)。
3.合作交流，得出結(jié)論或解釋
交流是澄清問題、探索真相的非常重要的手段，通過交流相互質(zhì)疑、相互啟發(fā)，從而把握問題的實質(zhì)，所以這一階段對于探究性學(xué)習(xí)也是很重要的一個環(huán)節(jié)。對于不同的學(xué)生來說他們面臨的是同一問題情境，而通過交流則可以使自己更加準(zhǔn)確地尋找問題的答案。學(xué)生通過交流總結(jié)出真正可行的方法，最終得出一致的結(jié)果。當(dāng)對此問題的答案已經(jīng)明確后，通過不同方式的比較，從中提升出一種規(guī)律或解釋，從而使學(xué)生對這一問題所蘊含的數(shù)學(xué)知識有更深刻的體會。另一種意義上說從理解所搜集到的材料信息到從中得出一個清晰明確的解釋，這中間也是一個智力的跳躍。在“污染”例中，各小組在小組內(nèi)合作計算與小組間交流中找到了形象地說明現(xiàn)象的有效途徑，以感性事物進一步具體描述“相當(dāng)于東方明珠電視塔高度的1300倍”，“可以把天安門廣場鋪滿”等，再進一步引出如果全國、全世界也會有怎樣的污染，激發(fā)學(xué)生環(huán)保意識，并在小組討論與交流中提出許多解決這一問題的方法。
4.分析探究過程，反思與評價
解決某一個問題并不是最終的目的，要通過對問題的解決提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力。所以在這一階段要求學(xué)生分析自己的探究方式，尋找最有效及最無效的探究線索，從而建立學(xué)生自己較為系統(tǒng)的探究程序。同時再次回顧從問題情境到問題解決這一過程中能加強學(xué)生把握問題實質(zhì)的能力，提高學(xué)生問題解決能力。在此階段教師的任務(wù)是使探究活動直接指向過程本身，也即是教會學(xué)生如何“做”數(shù)學(xué)。在“污染”例中教師也引發(fā)了學(xué)生的反思，并對學(xué)生的設(shè)計進行了鼓勵性的評價，增強了學(xué)生的社會責(zé)任感。事實上還可以就這一探究活動本身引導(dǎo)學(xué)生重新審視自己得出結(jié)論的過程，強化學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)就是“做數(shù)學(xué)”的探究學(xué)習(xí)意識，在引導(dǎo)學(xué)生的反思中提高學(xué)生的探究能力。
探究性學(xué)習(xí)模式體現(xiàn)了當(dāng)今學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，強調(diào)學(xué)生的“學(xué)”而不是教師的“教”，并且探究的過程也是注重學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)的過程，將學(xué)生置于一個主體性地位，對于培養(yǎng)創(chuàng)造性的“人”具有重要的作用。當(dāng)然探究性學(xué)習(xí)模式的實施必須有好的教學(xué)的硬件和軟件環(huán)境，要求有大量的資料、設(shè)備，要求教師更新理念、改變教學(xué)方法等等。探究性學(xué)習(xí)模式作為面向新課程的一種新穎而有效的學(xué)習(xí)程式，對于今天的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也會有著重要影響。
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