讓學(xué)生在活動中實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是讓學(xué)生實行“再創(chuàng)造”，本文試以人教版三年級上冊《有趣的搭配》一課為例，談?wù)勛约哼\用“再創(chuàng)造”策略開展的教學(xué)實踐與反思。

一、讓學(xué)生在現(xiàn)實的活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)生動自然的產(chǎn)生過程

心理學(xué)研究表明，低年級學(xué)生傾向于事物直觀的、形象的認(rèn)識。對于具體問題的把握也往往習(xí)慣停留于表面現(xiàn)象，而對于內(nèi)在的、本質(zhì)性的內(nèi)容卻熟視無睹，這導(dǎo)致他們憑著已有的經(jīng)驗和感覺去解決問題。穿衣搭配是生活常事，學(xué)生有一定的經(jīng)驗積淀和樸素認(rèn)識，這是學(xué)習(xí)的寶貴資源。但學(xué)生對于兩件上衣、三條褲子到底有幾種不同的穿法大都說不清道不明。因此。我在課堂上十分注重教學(xué)的直觀性與現(xiàn)實性，設(shè)計了為小猴穿衣的活動，一步步引領(lǐng)學(xué)生在生動形象、趣味盎然的實踐活動中，探索事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生把平時生活中獲得的分散的、不規(guī)范的感性認(rèn)識上升到科學(xué)的、規(guī)范的理性認(rèn)識。首先讓學(xué)生通過動手實踐、合作交流等方式，從直觀無序的穿法和直觀有序的穿法的生動對比中，深深地感受到有序思考的優(yōu)越性。接著請學(xué)生在紙上把6種穿法表示出來，學(xué)生有列表說明的、有文字記錄的、有連線的，每一種方法的產(chǎn)生都是學(xué)生富有個性的創(chuàng)造性思維的結(jié)晶，進(jìn)而讓學(xué)生在各種智慧的交流與碰撞中不斷反思、批判、重組、建構(gòu)。然后引導(dǎo)學(xué)生思考“大家制作的衣服顏色、形狀各不相同，為什么都有6種不同的穿法呢?”學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)各組穿衣搭配問題的共性。最后引導(dǎo)學(xué)生探討怎樣用同一種方法表示各組的情況，學(xué)生紛紛用數(shù)字、圖形、英文字母等各具特色的個性化表示手法，表達(dá)自己對搭配問題的進(jìn)一步理解，這一過程超越了具體問題的情境，經(jīng)歷了從實物到抽象的過程，深刻地揭示了這一類問題的共性和普遍性，把學(xué)生的認(rèn)識和思考提高到了一個新的水平。這樣的步步引領(lǐng)，使學(xué)生通過對低層次活動本身的分析，把低層次的認(rèn)識變?yōu)楦邔哟蔚某ＷR，再經(jīng)過提煉和組織形成更高層次的認(rèn)識，這樣循環(huán)返復(fù)，使學(xué)生從具體到抽象概括的思維活動趨向于完善，形成的知識是深刻和可概括性的。整個活動中，師生之間彌漫、充盈著一種理解的氛圍，師生共識、共享、共進(jìn)，形成了一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”。

二、讓學(xué)生在有意義的活動中體驗數(shù)學(xué)水到渠成的發(fā)展過程

依皮亞杰、布魯納的觀點：“小學(xué)階段，學(xué)生基本上處于具體運算階段，他們的思維能力是與直觀想象拴在一起的，兒童常常先通過行為來認(rèn)識他的客觀世界。然后漸漸地用圖的方法，相對地不再依賴于行為了，最后進(jìn)入符號語言階段，不僅離開了動作，而且離開了對圖的依賴。”我根據(jù)小學(xué)生由粗到精、由表及里進(jìn)行思維的特點設(shè)計了早餐搭配活動。首先我要求學(xué)生脫離學(xué)具的支撐嘗試獨立解決問題，使學(xué)生初步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的抽象性，以提升學(xué)生思維的層次。因為有前面衣服搭配的經(jīng)驗基礎(chǔ)，大多數(shù)學(xué)生都會自覺運用文字、圖形、數(shù)字、字母等個性化符號手法來解決問題，這在思維層次上肯定是進(jìn)了一步；部分思維比較好的學(xué)生還會直接采用計算的方法解決問題；還有個別學(xué)生依然選擇速度很慢的記錄方法，但這些都是他們感受計算方法優(yōu)越性的基礎(chǔ)。接著，在學(xué)生反饋交流時，我不失時機地用課件形象地演示早餐搭配的過程，并伴以“唰，3種，唰，又是3種……”的形象化語言，梳理學(xué)生的思維使之更簡潔、更有條理。然后我用“如果增加一種點心，現(xiàn)在有幾種不同的搭配方法?再增加一種點心……點心增加到10種、15種呢?……點心增加到16種、17種、18種呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?”這一連串問題，把問題的解決一步步引向深入，通過這樣持續(xù)重復(fù)和不斷積累的過程，通過同伴們的相互交流、觀察課件的直觀呈現(xiàn)過渡到學(xué)生腦中形成表象，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察、發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，概括出典型(有代表性)形象，并用語言、算式表述上面的活動，把學(xué)生直觀的思維活動引向開展的抽象思維，壓縮形成抽象思維，使學(xué)生具有更高水平的概括能力，形成了用乘法計算這種具有廣泛用場的“模式”，使數(shù)學(xué)具有更大的效能。

三、讓學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的活動中探索數(shù)學(xué)多姿多彩的創(chuàng)造過程

贊科夫說過：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域。觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！睂W(xué)生來說姓名的搭配活動是多么熟悉而又新鮮的話題，課堂上學(xué)生用最高的熱情、最積極的狀態(tài)投入學(xué)習(xí)。我小心翼翼地保護(hù)著學(xué)生的這種“熱情”，本來我預(yù)設(shè)著先選三個不同名不同姓的學(xué)生姓名來進(jìn)行搭配，繼而研究四個同學(xué)中有同姓現(xiàn)象的搭配。但事實上學(xué)生是多么想讓自己參與到活動中來，他們實在按捺不住激動的心情，于是出現(xiàn)了同桌、前后桌同學(xué)情不自禁地搭配姓名的現(xiàn)象。我及時調(diào)整教學(xué)，索性讓四人小組學(xué)生自主活動，以獲得切身體驗。接著請學(xué)生匯報四人小組活動情況，大家都胸有成竹地回答是16個。此時，我沒有采用簡單“告訴”的辦法，而是在黑板上有意識地貼出了不同姓不同名、不同名但有兩人同姓的兩組學(xué)生的姓名，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步投入積極的探索活動，促使他們對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考。學(xué)生通過兩組姓名的對比觀照和深刻的思考體會到搭配問題在實際應(yīng)用中的多變性，從而引發(fā)了更深層次的探討。這種探究欲望的產(chǎn)生，使教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了原先的設(shè)計，成為教學(xué)過程生成性資源的最寶貴的一部分，也成為了課堂中一道亮麗的風(fēng)景線。最后通過師生共同反思這個活動，學(xué)生由衷地發(fā)出了“表面上看來一樣的事情，有時實際上是不一樣的”的感慨，讓學(xué)生悄悄領(lǐng)略到了辯證唯物主義的啟蒙教育。這樣的課堂融知識、技能、思維、情感、意志、想象、創(chuàng)造于一體，既細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)，又多姿多彩。

總之，“教學(xué)是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)習(xí)游泳，我們也必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就是在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。讓我們在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中，積極創(chuàng)建一種積極的、開放的、浸潤的、互動的課堂文化，使數(shù)學(xué)課堂成為師生、生生交流思想感情、碰撞智慧火花、啟迪思維靈感的樂園，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。