數(shù)學(xué)因“需要”而學(xué)

數(shù)學(xué)遠離“需要”是造成“數(shù)學(xué)無用論”的主要原因。只有引導(dǎo)學(xué)生在“需要”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。下面就以人教版第六冊“面積和面積單位”一課的教學(xué)來詮釋如何引導(dǎo)學(xué)生在“需要”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)原始問題情境——“需要”初現(xiàn)

任何數(shù)學(xué)知識最初都是在人們的生活和生產(chǎn)實踐中解決具體的問題而產(chǎn)生的，就像人類起源時因為“計數(shù)的需要”而產(chǎn)生自然數(shù)一樣，而這個“計數(shù)的需要”就是一個原始的問題情境。由此，我們可以受到啟發(fā)：產(chǎn)生面積單位的原始問題情境就是比較兩個平面的大小。因此，在教學(xué)了面積的概念以后，通過以下的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體驗到比較兩個圖形面積的大小，要借助于一定的測量工具以及這個測量工具最合理的形狀。

出示兩張卡紙：

質(zhì)疑：那么這兩張紙，到底哪一張的面積大，哪一張的面積小呢?你有什么好辦法?

學(xué)生的反饋：往往是用重疊的辦法來比較，通過嘗試后發(fā)現(xiàn)不可行；將重疊以外的部分剪下來再重疊比較，則把原有的圖形破壞了，也不太合理；用尺來量。

這時教師可以引導(dǎo)：用尺來量，只能量出這兩個圖形每條邊的長度。我們可以用一些圖形來量一量。如讓學(xué)生用下列圖形量一量圖形A和圖形B：

反饋：你們都用了哪些圖形來擺的?為什么?

得出結(jié)論：選用正方形測量最方便。

通過以上環(huán)節(jié)的教學(xué)學(xué)生初步體驗到要解決“比較兩個圖形的大小”這一原始問題情境，需要采用以正方形為基本形狀的測量工具來測量。探究面積單位的“需要”在學(xué)生的頭腦中初步顯現(xiàn)。

二、重現(xiàn)知識建構(gòu)過程——“需要”凸現(xiàn)

任何數(shù)學(xué)知識的形成，都有一個原始的建構(gòu)過程。以傳授間接經(jīng)驗為主要形式的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)往往忽視這一建構(gòu)的過程，沒有給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分體驗的機會，學(xué)生只知其然而不知其所以然。一般的“面積單位”的教學(xué)往往把面積單位概念的教學(xué)作為重點，而忽視了“測量面積要用統(tǒng)一的標準”這一思想的體驗，學(xué)生也就無法充分地認識到面積單位的意義所在，只會用面積單位進行機械的測量和計算。因此，我們必須重現(xiàn)知識建構(gòu)的過程，讓學(xué)生親歷這一過程，從而凸現(xiàn)要比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的測量標準來測量。下面的教學(xué)過程正體現(xiàn)了這一思想：

1．請學(xué)生用1號正方形和2號正方形再來測量一下圖形A和圖形B的大小。

2．學(xué)生動手操作。

3．反饋測量的結(jié)果：

4．討論：哪些測量結(jié)果能比較出大小，哪些不能比較出大小?

5．得出結(jié)論：說明比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的測量標準來測量。

從上面的教學(xué)過程我們可以清楚地看到，學(xué)生親歷了測量比較兩個圖形大小的過程，充分體驗到因為要比較大小所以需要統(tǒng)一標準，使測量面積要用統(tǒng)一的標準這一“需要”得到了凸現(xiàn)。

三、解決問題追求合理——“需要”細化

原始的問題情境往往會派生出各種各樣更具體的問題情境。如果我們只用單一的數(shù)學(xué)知識去解決這些派生出來的問題情境，必然會產(chǎn)生一個問題——是否合理?那么針對解決問題的合理性，我們就必須去探究與這些問題相對應(yīng)的各種更具體的“需要”，這就是“需要”的細化。例如，我們已經(jīng)知道測量面積需要用統(tǒng)一的標準，那么測量各種大小不一的面積是否只需一種標準就可以了呢?顯然，這樣不太合理，這就需要我們繼續(xù)探究各種大小不一的標準去測量大小不一的面積，這樣才使我們的測量更加合理。

四、解決問題注重效率——“需要”優(yōu)化

前面我們已經(jīng)在“需要”的引領(lǐng)下找到了解決問題的工具。此時，新的“需要”又產(chǎn)生了，那就是我們需要用什么樣的方法高效率的去解決問題。也就是說，我們?nèi)耘f用1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形一個一個地去量我們所要測量的圖形呢。還是去尋求一種更加高效的方法?答案是顯而易見的，需要尋求一種更加高效的方法。這就是“需要”的優(yōu)化。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的，因為數(shù)學(xué)為我們解決了許許多多我們需要解決的實際問題。只要深入挖掘教材內(nèi)涵，將“需要”滲透在每一個教學(xué)內(nèi)容之中，學(xué)生就會樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的情感。