基于網(wǎng)絡(luò)均衡模型的倉(cāng)庫(kù)規(guī)劃研究

摘要：網(wǎng)絡(luò)均衡模型作為研究供應(yīng)鏈的一種新的工具應(yīng)用日益廣泛。本文以供應(yīng)鏈均衡模型為基礎(chǔ)，利用網(wǎng)絡(luò)的均衡流量建立每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的決策模型，從而解決整個(gè)供應(yīng)鏈倉(cāng)庫(kù)規(guī)劃問(wèn)題，綜合提出一種新的解決倉(cāng)庫(kù)問(wèn)題的方法，最后給出一個(gè)數(shù)值算例。通過(guò)利用網(wǎng)絡(luò)均衡模型可以得到量化的倉(cāng)庫(kù)容量的解，同時(shí)又考慮自建和租賃兩種情況，因此方法有很強(qiáng)的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈；網(wǎng)絡(luò)均衡模型；倉(cāng)庫(kù)規(guī)劃問(wèn)題

中圖分類號(hào)：F272文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-3100(2007)04-0068-03

Abstract: Network equilibrium model as a new research tool for supply chain is being applied in more and more domains. Based on supply chain network equilibrium model， a decision-making model of each warehouse with the equilibrium flux is established. As a result， a new procedure of resolving the problem of warehouse programming is proposed. A numerical example in the end is presented to show our approach. Warehouse capacity is solved using network equilibrium model with considering of both building and leasing out. So our approach has extensive applicability.

Key words: supply chain; network equilibrium model; warehouse programming

引言

物流系統(tǒng)中的倉(cāng)庫(kù)規(guī)劃是物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要問(wèn)題，倉(cāng)庫(kù)容量一經(jīng)確定若再改變成本將非常大，并且倉(cāng)庫(kù)容量直接影響到設(shè)施的效率和成本。倉(cāng)庫(kù)規(guī)劃問(wèn)題可以看成是設(shè)施選址問(wèn)題的延伸，在確定了設(shè)施的位置以后，就是怎么來(lái)確定設(shè)施的具體容量等問(wèn)題。在設(shè)施選址方面國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)取得了大量的成果，相對(duì)于選址來(lái)說(shuō)容量方面的研究少了很多。選址問(wèn)題可分為容量限制和無(wú)容量限制兩類，在這兩種假設(shè)下，都沒有具體的確定設(shè)施的容量，僅僅把容量作為了一個(gè)限制。AK. Rao *和M.R. Rao提出了一種線性規(guī)劃求解需求變動(dòng)倉(cāng)庫(kù)容量的方法[1]。

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型是研究供應(yīng)鏈的一種比較新的工具，這種思想源于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的均衡理論。均衡是存在于系統(tǒng)中的，供應(yīng)鏈本身就是一個(gè)微觀的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，是由企業(yè)組成的系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中也必然存在著某種均衡。目前這種工具在供應(yīng)鏈研究中運(yùn)用得越來(lái)越廣泛，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面也取得了很多的成果。Nagurney 首先通過(guò)市場(chǎng)均衡網(wǎng)絡(luò)概念，運(yùn)用變分不等式方法同時(shí)考慮了供應(yīng)鏈系統(tǒng)中各層市場(chǎng)成員的個(gè)體獨(dú)立決策行為以及與網(wǎng)絡(luò)成員之間的交互影響，建立了多層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型[2-4]。Nagurney提出了包含制造商、零售商和消費(fèi)者的三層的一個(gè)供應(yīng)鏈均衡模型，在這個(gè)模型中確定了反映決策最優(yōu)的均衡條件并把這種市場(chǎng)均衡條件表達(dá)成一種統(tǒng)一的變分不等式的形式[3]。Nagurney把BTOB和BTOC形式的電子商務(wù)引入供應(yīng)鏈均衡模型[5]。Dong提出了一種多決策標(biāo)準(zhǔn)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型和計(jì)算方法。Nagurney和Dong給出了模型的一些其他背景和在金融和交通運(yùn)輸中的應(yīng)用[6]。Dong和Nagurney提出了在隨機(jī)需求條件下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型[7]。

我們的研究就是建立在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型的基礎(chǔ)之上，利用供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型解決供應(yīng)鏈中存在的容量問(wèn)題，提出一種解決容量問(wèn)題的一種新思路。

1市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)均衡模型[8]

在這里，我們考慮的是一種單商品兩層的供應(yīng)鏈均衡模型，兩個(gè)決策層分別是生產(chǎn)商和零售商，在零售商處需求是隨機(jī)的。如圖：

m個(gè)生產(chǎn)商生產(chǎn)一種類似的產(chǎn)品，n個(gè)零售商從生產(chǎn)商進(jìn)貨以滿足顧客的隨機(jī)需求。用i表示第i個(gè)生產(chǎn)商，用j表示第j個(gè)零售商。零售商可以向任何一個(gè)生產(chǎn)商進(jìn)貨，生產(chǎn)商也可以向任何一個(gè)零售商發(fā)貨，圖中的線段代表了生產(chǎn)商和零售商之間的商品流。

變分不等式表達(dá)的市場(chǎng)均衡條件：

變分不等式（1）可以寫成以下的標(biāo)準(zhǔn)的變分不等式形式

2基于網(wǎng)絡(luò)均衡模型的容量問(wèn)題

前面我們已經(jīng)介紹了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型的基本形式和算法，本節(jié)將以以上的模型為基礎(chǔ)，以一種季節(jié)性需求的商品為研究對(duì)象，提出一種解決倉(cāng)庫(kù)容量問(wèn)題的新的思路和模型。這里仍將采用圖中所示的兩層供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，季節(jié)性需求商品的周期

在通常的情況下，零售商淡季的平衡銷售量就是在一個(gè)周期中的穩(wěn)定銷量部分，任何時(shí)期的銷售量都不會(huì)小于這個(gè)值。對(duì)于旺季的銷售量可以分為兩部分： 由于比較穩(wěn)定我們建議采用自有倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存方式，優(yōu)點(diǎn)是：（1）能更大程度地控制倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)作，保證供貨及時(shí)性，有助于確保倉(cāng)庫(kù)的高效率和高服務(wù)水平。（2）倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用比租賃倉(cāng)庫(kù)要低，如果大多數(shù)時(shí)間里倉(cāng)庫(kù)設(shè)施利用率高，則尤為如此。（3）擁有房地可產(chǎn)生增值收益。（4）可作為銷售部門、自營(yíng)車隊(duì)、運(yùn)輸部門和采購(gòu)部門的服務(wù)基地。（5）提高工作效率，減少勞動(dòng)力，有利于引進(jìn)自動(dòng)化的設(shè)備。總之，與租賃倉(cāng)庫(kù)相比，特別是在需求量大且穩(wěn)定或者需要特倉(cāng)儲(chǔ)技術(shù)的情況下，自有倉(cāng)庫(kù)能使企業(yè)更好地進(jìn)行管理控制，成本低、靈活性高。對(duì)于s部分則需要我們權(quán)衡是采用自有倉(cāng)庫(kù)還是租用倉(cāng)庫(kù)以使總成本最小。

自有和租賃倉(cāng)庫(kù)選擇的決策模型：

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)均衡模型可以得到零售商j的商品流量，進(jìn)而可以得到存儲(chǔ)量，通過(guò)（5）式可以進(jìn)一步解決存儲(chǔ)的具體方式，這樣就比較全面地解決了j的倉(cāng)庫(kù)問(wèn)題。最后利用以上的方法分別對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)零售商求解，得到所有零售商倉(cāng)庫(kù)容量問(wèn)題的解決方案。

3數(shù)值算例

以上只是一種簡(jiǎn)化情況下的數(shù)值算例，實(shí)際的情況由于商品的不同、供應(yīng)鏈的不同以及地區(qū)間的差別等等會(huì)復(fù)雜的多，比如說(shuō)在青島的建造函數(shù)和大同的肯定會(huì)有差別，其他的如折舊率、旺季時(shí)間常數(shù)等都可能不同。

4結(jié)論

本文以網(wǎng)絡(luò)均衡模型為基礎(chǔ)提出了一種解決倉(cāng)庫(kù)問(wèn)題的新方法。第一個(gè)特點(diǎn)是把供應(yīng)鏈中的倉(cāng)庫(kù)容量和網(wǎng)絡(luò)均衡模型聯(lián)系起來(lái)，網(wǎng)絡(luò)均衡模型作為一種處理供應(yīng)鏈問(wèn)題新的工具在近幾年發(fā)展迅速，在供應(yīng)鏈中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，容量問(wèn)題的解決進(jìn)一步增強(qiáng)了這個(gè)方法的應(yīng)用性；第二個(gè)特點(diǎn)是考慮了一種很實(shí)際的倉(cāng)庫(kù)容量處理問(wèn)題，在自建和租賃之間做出決策，具有一定的實(shí)用性。

參考文獻(xiàn)：

[1]AK. Rao， M.R. Rao. Theory and Methodology-Solution procedures for sizing of warehouses[J]. European Journal of Operational Research， 1998，108:16-25.

[2]Anna Nagurney， Lan Zhao. Variational inequalities and networks in the formulation and computation of market equilibria and disequilibria: the case of direct demand functions[J]. Transportation Science， 1993，27(1):4-15.

[3]Nagurney Anna， Dong June， Zhang Ding. A supply chain network equilibrium model[J]. Transportation Research: Part E， 2002，38(5):281-303.

[4]Anna Nagurney， Fuminori Toyasaki. Supply chain supernetworks and environmental criteria[J]. Transportation Research: Part D， 2003，8(3):185-213.

[5]J. Dong， D. Zhang， and A. Nagurney. Supply Chain Networks with Multicriteria Decision-Makers[C] // to be presented at the 15th International Conference on Transportation and Traffic Theory in Adelaide， Australia， July， 2002.

[6]Nagurney， A.， Dong， J. Supernetworks: Decision-Making for the Information Age[M]. Edward Elgar Publishers， Cheltenham， England， 2002.

[7]Anna Nagurney， Dmytro Matsypura. Global supply chain network dynamics with multicriteria decision-making under risk and uncertainty[J]. Transportation Research: Part E， 2005，41:585-612.

[8]June Dong， Ding Zhang， Anna Nagurney. A Supply Chain Network Equilibrium Model with Random Demands[J]. European Journal of Operational Research， 2004，156(1):194-212.

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”