制造業供應鏈結構拓撲優化研究

摘要：供應階段的供應鏈結構問題實質是產品零部件外包的數量問題。將0-1規劃原理運用到零部件自制與外包的決策過程中，能較好解決多個零部件自制與外包的選擇問題。建立0-1規劃模型，通過模型求解，在達到總成本最低的目的下，得到最優外包零部件的數量。

關鍵詞：供應鏈結構；拓撲優化；外包與自制；0-1規劃

中圖分類號：CN23-1295/F文獻標識碼：A文章編號：1002-3100(2007)01-0116-03

Abstract: The problem of structure optimization in supply is essentially how to determine the outsourcing number of component. The problem of self-production and outsourcing about multiple components can be well solved if the 0-1 programming principle is applied to the self-production and outsourcing decision process of components. It can gain aim at optimization number of outsourcing components at the minimal total cost through establishing and operating the 0-1 programming model.

Key words: supply chain structure; topology optimization; outsourcing and self-production; 0-1 programming

結構拓撲優化的思想可追溯到20世紀60年代中期Dorn等人的工作，但由于當時結構設計理論和方法的局限，在此后的20年間有關的研究進展緩慢。到了20世紀80年代后期，隨著結構優化設計理論和方法的逐步豐富與完善，以及計算機技術的飛速發展，結構拓撲優化設計重新引起眾多學者的關注，并取得前所未有發展，成為了國際上最前沿的優化設計方法之一。結構拓撲優化最具有代表性的應用是在力學模型中，力學模型一般分為桿系結構和連續體結構。桿系結構通常采用基結構方法。對一個給定初始結構的桿系結構，先進行截面尺寸優化，通過刪除截面過小或為零的桿件來實現拓撲優化。連續體結構優化的基本方法是：將設計域劃分為有限單元，依據一定的算法刪除部分區域，形成帶孔的連續體，實現連續體的拓撲優化[1-2]。由此可見，結構拓撲優化最核心之處在于：在給定的范圍內（整體或者局部），將結構中無效或低效的材料一步一步去掉，保留剩余的，最終使結構達到最優拓撲。當前，結構拓撲優化設計已廣泛應用于航空航天、機械制造、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫藥、輕工、水利等眾多領域。

美國戰略管理學家邁克爾·波特（Michacel Porter）認為，供應鏈（Supply Chain，SC）是價值鏈（Value Chain）理論從企業內部向企業外部發展的產物。從拓撲結構來看，供應鏈是一個許多環環相扣的鏈條所構成的網絡，即自主或半自主的企業實體構成的網絡，這些企業實體共同負責與一類或多類產品相關的采購、生產并最終將產品送達顧客等各項活動[3]。由此可見，供應鏈是企業為了快速響應市場需求，合理利用和協調企業內外部資源，在外部資源中找到能夠降低企業成本，增加供應鏈效能的節點企業，這些節點企業就是與企業建立聯系與合作的上下游企業，由這些節點構成供需鏈條，又由這些環環相扣的鏈條構成了供應鏈結構拓撲網絡。

供應鏈結構拓撲優化是研究供應鏈結構變化問題，即供應鏈上鏈條的增減問題。企業通過對自己的價值鏈進行科學分析，剔除那些沒有實現價值增值或價值增值不高的業務環節，利用企業外部資源市場，找到能夠替代的節點，連接企業與外部節點形成一條優化鏈條，經過反復的分析，剔除企業內部效率不高的環節，與外部資源市場建立優化的鏈條，最后使整個供應鏈達到結構最優的拓撲優化，來實現、維護和發展自己的競爭優勢。

1制造業供應鏈結構拓撲優化

供應鏈的構建和優化是圍繞核心企業展開的。制造業供應鏈是制造商位于供應鏈的核心企業，在供應鏈中制造商充當的是管理者的角色，協調和控制供應鏈上的信息流、商流、物流和資金流。這種類型的供應鏈是以制造商的核心產品展開的，制造商與成員企業以核心產品為紐帶，由多條環環相扣的鏈條所構成的網絡。為了使供應鏈設計簡潔化，這里研究的核心企業暫時不需要關心用戶的上一級用戶（用戶的用戶），供應商的下一級供應商（供應商的供應商），只對核心企業直接緊鄰的上下級企業進行研究。以制造商為核心企業的供應鏈網絡結構圖如圖1所示。

以往對制造業供應鏈的供應鏈優化中研究最多的是對供應商數量進行優化，而對于產品的零部件自制還是外包的戰略選擇問題在供應鏈結構優化中沒有被人們得到足夠的重視，然而自制還是外包的戰略選擇直接影響選擇供應商的數目，以及企業是否合理利用內外部資源的問題，以至影響整個供應鏈結構是否合理以及整個供應鏈的運營效率。所以對于零部件自制與外包的戰略選擇必須被考慮在供應鏈構建的初期。

1.1優化前的供應鏈

一般制造業的產品是由多種部件和零件組成的，有些部件是由子部件，或是子部件和零件的結合構成的。在傳統的縱向一體化管理模式下，企業追求“大而全”、“中而全”、“小而全”的封閉思想，自己能自制的零部件決不會外包給別的企業，只把那些企業自身沒有能力自制的零部件外包給企業外部的供應商。這樣建立的供應鏈中的鏈條不是很多，如圖2所示。這樣建立起的供應鏈對市場需求反映遲鈍，成本高，市場風險大。

1.2零部件外包策略優化的0-1規劃模型

企業如何合理地運用和協調企業內外部資源，來建立適合自身，并且能快速滿足市場需求，低成本高效率運營的供應鏈關鍵是在于分析那些零部件不適合企業自制，而要采取外包的形式，在企業外資源市場找出最佳的節點企業，優化供應鏈，來降低企業成本，提高企業響應市場需求的能力。這里對企業沒有能力去自制的零部件不予以考慮，這里分析自制還是外包是在零部件企業能自行生產的基礎上，對零部件自制還是外包的選擇。

對于零部件的外包還是自制，必須有一定的衡量標準，并不是零部件外包的數量越多越好，成本是供應鏈優化的核心，所以我們從壓縮企業成本的角度去分析對零部件外包還是自制的選擇。在資金約束下的產品零部件自制與外包的戰略選擇成為企業管理者和決策者碰到的一個問題。在可選零部件數量較少的情況下，決策者可以用一些直觀的方法得到滿意的答案，如列舉、比較所有可能的組合并從中選優，但如果零部件校多，比如在10個零部件選擇自制還是外包時，則共有210-1種方案，逐一列舉就非常費事費力了。然而對于制造業來說產品的零部件往往多于10個，有的甚至上百、上千、上萬個。并且零部件自制還是外包選擇的問題，不僅受到資金方面的限制，還受到設備、人員等方面的限制，進行直觀的選擇就有些力不從心了。0

-1規劃法能解決以上問題，得出最優的組合方案，供決策者參考。

1.2.1假設條件為解決多個零部件自制還是外包的問題，我們結合實際情況做出如下假設：

管理成本（Management Cost）：對于企業自制的管理成本，是指企業為確保零部件的生產，計劃、組織、協調、人員調度等管理費用，而對于企業外包的管理成本是企業培育外包人員對企業文化的認同感，對外包公司的管理費用。

交易成本（Transaction Cost）：1937年，科斯（Coase）在《企業的性質》中將交易成本定義為運用市場機制的費用，并進一步指出交易費用包括市場上搜尋有關的價格信息、為了達成交易進行談判和簽約以及監督合約執行等活動花費的費用。可見交易成本是企業選擇外包還是自制的一個關鍵因素，影響著評價結果的真實可靠程度。為了分析方便把交易成本細分為：信息搜尋成本、交易談判成本、契約擬訂和實施成本、交易變更成本四個方面。在分析交易成本時，企業應明確與供應商建立什么樣的合作關系，Coase認為，通過簽訂長期的合同，交易費用就可以降低[4-5]。

機會成本（Opportunity Cost）是至少一個交易方不誠實的，以追求自身利益最大化為目的采取行動的時候發生的。發生機會的行為在外包環境中出現的可能性，比在內部交易中出現的可能性大， 這是因為利潤分配是組織間交易內生的。一般來說，組織內部成員擁有更多和更好的機會對機會行為的制約。當然，在組織內部仍然存在著機會行為。所以外包中的機會成本往往高于組織內部機會成本[6]。

（3）式是決策變量的0-1約束。模型1是應用0-1規劃解決多個零部件自制與外包選擇的基本模型，實際應用可以根據實際情況對模型1進行改進，如增加、減少、改變約束條件等，以便達到更好的效果。下面給出實例進行分析。

1.3優化后的供應鏈

通過模型1，得到優化結果，有些零部件是不適合企業自制的，而是需要在外部資源市場找到節點企業，外包出去才能達到降低企業成本的目的，從而成為企業供應鏈上的供需關系的鏈條，優化了整個供應鏈結構。優化后的供應鏈結構如圖3所示，從圖中可以看出供應鏈中的鏈條從n個增加到了n

+m條，增加的m條鏈條是優化的結果。

優化后的供應鏈增強了企業生產的彈性，增強市場的應變能力，能夠使企業快速響應顧客的需求。降低了企業的綜合成本，合理利用企業的內外部資源，企業以較低的成本選擇供應商，實現企業“瘦身”，提高了企業核心競爭力。把非核心的零部件外部出去，使企業能夠在核心的關鍵業務上加大投入，企業可以在競爭激烈的市場上立于不敗之地。

2結論

供應鏈結構拓撲優化問題實際上是產品零部件外包數量的優化，通過分析最優的外包零部件數量而優化供應階段的供應鏈結構，降低企業成本，提高供應鏈效能。使用科學的方法在多個零部件自制與外包的選擇可以最大程度地利用資金，實現產品總成本最小的目標。本文在一些假設條件下給出了0-1規劃進行零部件自制與外包選擇的基本模型，通過模型的求解可以對供應鏈外包與自制的戰略選擇進行決策，從而達到供應鏈結構的優化，對企業構建和管理其實際的供應鏈具有一定的參考價值。

參考文獻：

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注：本文中所涉及到的“圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”