基于隨機現(xiàn)金流分析的抵押貸款證券定價

摘要:文章研究了抵押貸款證券中轉(zhuǎn)手證券的定價方法#65377;提前償還行為是抵押貸款證券的主要風(fēng)險，在我國金融市場不成熟的情況下，該風(fēng)險無法用一個明確的金融期權(quán)理論來定價#65377;并在分析提前償還風(fēng)險的基礎(chǔ)上，用隨機過程的方法和傳統(tǒng)NPV方法相結(jié)合，分析抵押貸款證券的現(xiàn)金流，并進行定價#65377;

關(guān)鍵詞:抵押貸款證券;提前償還風(fēng)險

一#65380; 引言

住房抵押貸款證券(Mortgage—Backed Securities，MBS)，是當(dāng)今極具生命力的金融產(chǎn)品，其對于構(gòu)建一國經(jīng)濟命脈的房地產(chǎn)業(yè)與金融業(yè)均有巨大的促進作用#65377;我國正在構(gòu)建市場經(jīng)濟體制下的新型房地產(chǎn)業(yè)，金融業(yè)也正面臨加入世貿(mào)組織的重大挑戰(zhàn)，住房抵押貸款證券在我國的興起是大勢所趨#65377;

目前，國外抵押貸款證券有多不同的種類，其中抵押轉(zhuǎn)手證券(Mortgage Pass—through Securities)是最基本和最重要的一種#65377;抵押轉(zhuǎn)手證券是將若干種抵押貸款組合合成為一個資產(chǎn)池，以該資產(chǎn)池產(chǎn)生的現(xiàn)金流(本息)為基礎(chǔ)來發(fā)行證券#65377;債券投資人的收入分為幾個部分:組合中抵押貸款本金收入#65380;貸款利息收入#65380;提前還款收入，還需要扣除擔(dān)保與服務(wù)費后#65377;本文是對抵押轉(zhuǎn)手證券的定價進行研究#65377;

二#65380; 對提前償還風(fēng)險的分析

MBS通過政府擔(dān)保和信用增級，借款人違約行為造成的影響是可以得到控制和避免的#65377;但是，抵押人的提前償付行為不受任何約束，提前償付行為使抵押貸款資產(chǎn)池的未來現(xiàn)金流不確定，直接影響到MBS的價格，也是MBS的主要風(fēng)險#65377;

目前，對抵押貸款提前償還的研究認為，市場抵押利率#65380;宏觀經(jīng)濟環(huán)境#65380;貸款組合的特征#65380;借款人個人狀況#65380;市場對信息的反應(yīng)速度等很多因素都會影響抵押貸款的提前償還行為#65377;現(xiàn)在還沒有一個公認的提前償還模型#65377;但是，業(yè)界對提前償還行為做出如下結(jié)論:(1)在抵押貸款有效期內(nèi)，每個時刻的提前償還率是一個不確定值;(2)提前償還率與其影響因素之間是一種高度非線性關(guān)系;(3)提前償還率在貸款初期增長迅速，中期變化緩慢，后期再次迅速增加;(4)資產(chǎn)組合中各筆貸款之間獨立性的增加，將降低資產(chǎn)組合整體的提前償還風(fēng)險#65377;(即分散了提前償還風(fēng)險中的非系統(tǒng)因素)

提前償還行為分為部分提前償還(每期額外償還部分本金)和全部提前償還(在某個時間點一次性全部剩余償還本金)#65377;本文提出一種貸款組合分割的方法，可以將部分提前償還轉(zhuǎn)化為全部提前償還并分散資產(chǎn)池中的提前償還風(fēng)險#65377;

假設(shè)銀行的某個抵押貸款組合有M個獨立的借款人，每個借款人貸款金額不等，用wi表示#65377;銀行規(guī)定借款人提前償還的本金金額為?著的倍數(shù)，則整個貸款組合被化分為n筆貸款，其中:

三#65380; 還款方式選擇和現(xiàn)金流預(yù)測

目前，抵押貸款的還款方式有很多種，并且越來越多的還款方式被提出和實現(xiàn)，例如等額還款，遞減還款，遞進還款等#65377;國內(nèi)目前最主要的還款方式是等額本息還款和等額本金還款#65377;

國內(nèi)MBS應(yīng)該采用何種還款方式，目前還沒有定論#65377;但是，從規(guī)避早償風(fēng)險的角度看，等額本金還款具有優(yōu)勢#65377;本文假設(shè)MBS資產(chǎn)池中所有的貸款采用等額本金還款方式#65377;該方式下，借款人每月償還的貸款本金數(shù)相同，利隨本清#65377;

根據(jù)前文的結(jié)論，假設(shè)抵押貸款組合的某個資產(chǎn)池，由貸款金額相同的抵押貸款組成，貸款利率為R0(月利率r=R0/12)，貸款期限為N月，還款方式采用等額本金還款法#65377;MBt表示在第t時刻，資產(chǎn)池中貸款的本金的余額，MB0是期初貸款額#65377;

進一步假設(shè)，資產(chǎn)池由K筆貸款構(gòu)成，每筆貸款金額相等#65377;根據(jù)(2)式，我們可以計算任意時刻t留在資產(chǎn)池中的貸款數(shù)量:

根據(jù)(5)(6)(7)(8)(9)式可以計算出該MBS的價值為: 1 080.65#65377;

不考慮提前償還行為時，同樣面值和息票率的MBS債券價值為: 1 141.15#65377;

結(jié)果表明允許提前償還的MBS價值低于不允許提前償還的MBS價值#65377;

我們知道允許提前償還的MBS就是不允許提前償還的MBS減去一個投資者獲得的期權(quán)價值，所以本文的計算結(jié)果滿足該條件#65377;并且，我們可以知道在該假設(shè)下，MBS中所包含的提前償還權(quán)利的價值為60.5#65377;

六#65380; 結(jié)論

抵押貸款證券化是國內(nèi)銀行業(yè)務(wù)發(fā)展的必然趨勢，對抵押貸款證券(MBS)的定價研究具有很重要的現(xiàn)實意義#65377;

國外對MBS的定價方法的研究，主要采用金融期權(quán)理論，將提前償還行為解釋為一個金融期權(quán)(一般是利率期權(quán))#65377;在我國金融市場不發(fā)達的情況下，提前償還行為的決定因素很多，無法用期權(quán)來解釋，該理論無法運用于我國的實際情況#65377;本文提出用隨機過程來直接描述提前償還行為，能夠很好的模擬實際情況下的提前償還風(fēng)險#65377;

另外，本文提出用貸款劃分的方法來將部分提前償還轉(zhuǎn)變?yōu)槿刻崆皟斶€，以及控制資產(chǎn)提前償還風(fēng)險，具有一定的現(xiàn)實意義#65377;

參考文獻:

1.Takeaki Kariya，Masaaki Kobayashi.Pricing Mortgage—Backed Securities(MBS).Asia—Pacific Financial Markets，2002，(7):189-204.

2.施方.住房貸款證券化中的提前償付預(yù)測.商業(yè)研究，2005，(2):33-36.

3.戴建國.住房抵押貸款定價研究進展.管理工程學(xué)報，2001，(1):72-74.

作者簡介:劉強，電子科技大學(xué)管理學(xué)院教授#65380;博士生導(dǎo)師，金融工程研究所所長;姜麗松，電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士生#65377;

收稿日期:2006-12-10#65377;

（注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文）