實物期權及其在風險投資中的應用

[摘要] 文章介紹了實物期權理論的基本概念，論述了實物期權在風險投資中的應用。通過借鑒金融期權的定價方法，得出實物期權的定價公式，并以分段投資期權為例證明實物期權確實能給風險投資家帶來某些創見，最后對實物期權的適用性進行了一般評述。

[關鍵詞] 實物期權風險投資項目評估

一、實物期權的概念

1.實物期權的定義。實物期權(real options)的概念最初是由Stewart Myers(1977)在MIT時所提出的，他指出一個投資方案其產生的現金流量所創造的利潤來自于目前所擁有資產的使用，再加上一個對未來投資機會的選擇。也就是說企業可以取得一個權利，在未來以一定價格取得或出售一項實物資產或投資計劃，并用“實物期權”這個術語來刻畫金融期權與公司戰略性計劃之間的差別。與金融期權相比，實物期權具有以下四個特性:非交易性;非獨占性;先占性;復合性。

2.實物期權的種類。

(1)延遲期權(Option to defer)。延遲期權即管理者可以選擇時本身企業最有利的時才執行某一投資方案。當管理者延遲此投資方案時，對管理者而言即獲得一個等待期權的價值(the value of the option to wait) ，若執行此投資方案也就犧牲了這個等待期權，其損失部分就是此投資方案的機會成本。

(2)修正期權(Option to amend)。在企業的生產過程中，管理者可根據市場景氣的變化（如產品需求的改變或產品價格的改變）來改變企業的運營規模。當產品需求增加時，企業便可以擴張生產規模來適應市場需求，反之則縮減規模甚至暫停生產。

(3)放棄期權(Option to abandon)。若市場情況持續惡化或企業生產出現其它原因導致當前投資計劃出現巨額虧損，則管理者可以根據未來投資計劃的現金流量大小與放棄目前投資計劃的價值來考慮是否要結束此投資計劃，也就是管理者擁有放棄期權。如果管理者放棄目前投資計劃，則設備與其他資產可在二手市場出售使企業獲得殘值(salvage value)。在情況不利于企業管理者時，管理者可選擇繼續經營或停止生產以獲得放棄價值。

(4)成長期權(growth Option)。企業較早投入的計劃，不僅可以獲得寶貴的學習經驗，也可視為未來投資計劃的基礎投入。Kaplan(1986)指出企業在執行新的創新投資方案決策時，主要受到兩個因素所影響：一為過去投資計劃的決策，另一為未來創新的不確定性，兩種特性在高科技產業最為顯著。而Perlitz，Peske Schrank(1999)也認為，評價RD投資方案不能單評估此投資方案能為企業帶來多少價值，必須加上因企業投資此計劃所衍生的未來投資機會，也即使將RD投資價值視為一種復合期權，故此投資價值為：RD投資計劃價值=現行投責方案價值十未來成長性投資機會價值的現值。此外，實物期權還包括延續性投資期權(Time-to-build option)、轉換期權(Option to switch)、多重期權(Multiple interacting options)等。

二、實物期權在風險投資中的應用

1.實物期權在風險投資中應用的意義。由于成長型高科技企業價值的不確定性，且存在知識更新速度快、產品生命周期短、技術創新頻率高和企業外部環境不確定性大等特點，因此風險投資家(venture capitalist)就利用

分段投資來鎖定風險。分段投資還被認為是風險投資家進行公司監督的一條有效途徑。一般而言，在風險投資過程中，風險投資家與企業家之間存在信息不對稱，或者說是動機不對稱。這一不時稱導致了風險投資家的代理成本，因為他們要控制企業家行為，以防止風險企業家以犧牲風險投資家的利益為代價做出利己的行為。這些代理成本取決于公司的類型、發展階段和其他投資特征(Gompers 1995年)。Hsu(2002年)認為風險投資家利用期權進行分段投資，而不是直接投入下一輪投資所需的資金，這樣做就能對投資進行有效的監控。

2.風險投資期權的Black-Scholes定價模型。Black-Scholes定價模型假設標的資產價格運動為一般的維納過程，通過構造標的資產和無風險借貸資產的等價組合，根據無套利思想，推導出Black-Scholes微分方程，然后，根據不同的邊界條件，得到不付紅利的歐式看漲期權和歐式看跌期權的定價公式:

歐式看漲期權：

其中:

S(t，S):看漲期權的價值;S標的資產的當前價值;X:期權的執行介格;r:期權有效期間的無風險利率;t:距期權幻期日的時間；σ:標的資產標準差(波動率)；N(dl)， N(-dl)：累計正態分布函數。

由上面等式可以看出看漲期權的價值C由五個變量決定：標的資產的當前價值S；期權的執行價格X；期權有效期間的無風險利率r；距期權到期日的時間t和標的資產標準差(波動率)。用Black-Scholes定價模型時投資項目中的實物期權進行估價時，標的資產的當前價值S就是項目的凈現值，期權的執行價格X就是在執行期權時的投資成本。在S，X，r，t和Q這五個變量中，前四個都可以在投資項目的預測數據中找到，只有σ需要佑計得到。對σ的估計有兩種辦法，一種辦法是在市場中尋找類似的項目，用類似項目中的σ直接代替該項目中σ。另一種辦法是確定各種市場狀況可能出現的概率，估算在每種市場狀況下項目的現值，然后通過計算得到。

3.風險投資分段投資期權應用實證分析。假定有一個風險投資項目，該項目投資1000萬元，風險投資家就可以獲得目標公司的20%股份。雙方設立的合約規定，風險投資家在一年后應注入3000萬元，以獲取該公司的20%股份。因此，標的資產的當前價值為1000萬元(20%股份的當前價值)，所有投資的歷史年度波動率為100%，無風險利率用當年政府債券的年利率2.255%。

由于分段投資期權是歐式看漲期權，所以用Black-Schole:定價模型進行定價。輸入參數(S=1000萬元；X=3000萬元；r=2.255%;t=1年；Q=100%)后，就可以得出這份看漲期權的價值為113萬元(計算過程略)。這意味著風險投資家要獲取這一份特殊的合約必須支付1113萬元.而不是1000萬元。

參考文獻:

[1]王家庭:國外實物期權理論和實證研究綜述.內蒙古財經學院學報，2003

[2]楊春鵬:實物期權及其應用.上海:復旦大學出版社，2003