層次分析法在家庭購車決策中的應用

[摘要] 轎車已進入大多數家庭，如何購車是擺在購車者面前的一個問題，本文從層次分析法的角度給購車者提供最佳決策方法。

[關鍵詞] 層次分析法購車決策

購車者在購車之前總要考察各種車的價位、性能、油耗、安全性等各種因素，來決定最后買什么樣的車更適合自己。但市場上車種繁多，價格各異，性能不一，購買時總是舉棋不定，難以決策。實際上，利用層次分析法可以很好地幫助決策。

一、 層次分析法建立決策模型

1.確定購車準則

在購車之前根據市場情況及自己的財力、喜好等來確定購車準則，建立準則集

2．建立權重集

各個準則對于購車者的重要程度是不一樣的，根據自己的情況，對各個準則賦予相應的權重，準則賦予權重……。

3.建立比較矩陣

令稱為一致性指標，其中是A的最大特征值。若CI=0，說明A是一致矩陣；若CI0，且CI很大，A不可用，調整比較矩陣。

令其中RI為隨機性指標。

對于階矩陣1，2，…，9階矩陣，Saaty給出隨機性指標RI的值：

若CR<0.1，有較好的一致性。

4．在準則C_i下建立方案層的比較矩陣

在準則C_i下給出方案中的每個方案，每個方案的權重得m個比較矩陣B₁，B₂，…，B_m，對于每個Bk，求出相應的CLk，決定B_k是否可取。

5.通過計算對方案層進行排序，最終做出購車決策。

二、具體建模實例

某人在購車時考慮五個因素：價位、油耗、安全性、外觀、機械性。如果用成對比較法得到的矩陣是

欲購車的品牌有：別克、捷達、寶來。在價位、油耗、安全性、外觀、機械性能下對別克、捷達、寶來比較的矩陣分別為：

這樣，買那款車好。

首先，用歸一法求得Ａ的最大特征值為λ=5.073，相應的特征向量為

據層次總排序知:P₁:買別克40.2％、P₂:買捷達25.8％、P₃:買寶來33.9％。

因此，買別克車最好。

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