供應鏈聯盟利益分配的兩階段模型分析

[摘要] 本文要分析的是供應鏈聯盟利益分配的兩個階段的問題。文章提出在利益分配的初次階段和調整階段分別采用Nash談判集模型和博弈論的方法來進行分析，并且建立在利益調整階段處于平等關系的兩個企業進行利益分配的模型。通過對該模型的分析，得到了兩個企業的博弈策略和得益區間。文章最后給出了進一步的研究方向。

[關鍵詞] 博弈論供應鏈聯盟利益分配模型

一、引言

隨著計算機網絡技術、信息技術的飛速發展，高科技向生產、管理等領域的滲透速度越來越快，使得產品的生命周期越來越短，這既使整個市場充滿機會，也使得傳統企業相對穩定的生產模式、組織結構面臨嚴重挑戰。面對快速多變的市場，沒有一家企業有足夠的時間和資源迅速重組并調整自身的設計與生產，以抓住稍縱即逝的需求機遇，因此組建供應鏈聯盟即虛擬企業成了各企業的理性選擇。

供應鏈聯盟是指“以信息、通信技術為主要技術手段，能迅速實現(企業內部或若干企業聯合的)資源的有效集成而進行的企業核心能力的一種外部整合，其目的在于迎合快速變化的市場機遇”。

供應鏈聯盟被認為是21世紀最有前途的動態集成組織，但是，任何一個企業參與到聯盟中來，其最根本的目的是為了追求經濟利益，每個伙伴都希望能分得多一些的利益。而對于利益分配可能有多種分配方案以及考慮因素，因此聯盟必須找到一種處理利益分攤問題的方法，使利益分配的方案具有相對的合理性，能為各單位接受。因此，利益分配在動態聯盟運作中是一個重要的問題，如果有任何盟員不滿意制定的利益分配方案，就會給聯盟帶來一定的利益損失，尤其是如果核心企業不滿意而選擇退出聯盟的話，將會很有可能導致聯盟的失敗。

所以，對供應鏈中利益分配問題的研究對供應鏈聯盟的建立、運行等活動有著重要的意義。目前，對供應鏈聯盟利益分配的研究包括了以下幾個方面的內容：建立聯盟之后，各個聯盟成員怎樣采用各種方法來提高自己的利潤分配;在虛擬企業收益分配過程應考慮的各種因素;雙方在建立聯盟之后，有廣告促銷的利潤分配問題;以及具體的解決供應鏈聯盟利益分配的Shapley方法和核仁法，還有的論文提出了要通過兩個階段來進行利益的分配。

本文的研究方法和思路是采用供應鏈利益分配的兩個階段的方式，但是不同于文獻，本文在第一個階段將采用的方法是Nash談判集的方法，來進行利益的初次分配，即在利益沒有實現之前，根據某些可以比較容易識別的因素來進行分配，各個企業獲得初步分配的利益；第二個階段采用的是博弈論的方法，對超出各個合作企業初次分配得到利益的那一部分利益進行分配，對各個企業來講，即是對超額利益進行分配，在這種情況下，各個合作伙伴的個體理性往往會超過整體理性，會占到主導的作用，所以采用博弈論的方法來分析這一個過程會比較科學一點。

二、供應鏈利益分配的兩個階段的分析

本文所講的供應鏈利益分配的兩個階段是指首先是在利益還沒有形成之前，采用Nash談判集的方法，做一下初次的利益分配方案，這一個過程要考慮的是固定資產的投入和供應鏈合作伙伴之間的關系這兩個比較容易識別的因素；第二個階段是在利益實現之后，對開始的供應鏈利益分配方案進行調整，對供應鏈聯盟的超額利潤進行分配，這個階段考慮的因素是供應鏈合作伙伴所承擔的風險，企業努力水平，對供應鏈的貢獻等，這些因素在供應鏈利益實現之前不容易進行判定或者只有通過企業的實際生產活動才可以判斷，所以這些因素要在利益分配的調整階段進行考慮。

1.供應鏈合作伙伴之間的利益的初次分配

首先對供應鏈聯盟初次利益分配的階段進行分析。對供應鏈聯盟利益的分配目前使用比較多的方法主要有四種：Shapley方法，Nash談判集，簡化的MCRS方法，以及群體重心方法。在這四種方法中，Shapley方法和簡化的MCRS方法要求的條件比較多：要考慮到所有形勢下的聯盟利益所得，在實際的經營活動中，供應鏈合作伙伴不可能得到準確的信息，所以估計的成分比較多，不能得到令所有伙伴滿意的解，往往會給供應鏈聯盟的利益分配帶來一定的問題。而群體重心方法需要得到幾種方法的解，然后才可以來進行求解，實際的操作性不是很強。Nash談判集這種方法要求的條件比較少，只需要對供應鏈聯盟的伙伴結成聯盟之后的總體所得利益進行估計以及各個成員的利益所得函數進行設定即可，所以本文在供應鏈利益分配的第一階段采用的方法是采用Nash談判集來建立模型。

解決供應鏈聯盟成員之間的收益分配比例問題，是Nash談判模型理論的實際應用。供應鏈聯盟各個合作伙伴可看作是Nash談判模型中的談判各方，而各方合理收益分配點正是納什均衡解。

這一過程的求解主要有以下幾個步驟:（1）確定可行集和沖突點;（2）構建效用函數;（3）確定各因素的權重并求分配因子;（4）求解，并確定收益分配值。

其中，可行集即為雙方在可分配的收益之間的分配值，沖突點即不合作時各自的付出，通過對可行集和沖突點的分析，企業可以了解自己在合作與不合作時的得益，可以更好的進行利益分配活動。分配因子代表本企業對聯盟的貢獻，其大小應與我們在上面所論述的合作企業對整個敏捷供應鏈的固定投入、供應鏈合作伙伴之間的關系等幾個可以容易判定的因素來度量。這幾個方面的權重可建立層次分析法的判斷矩陣，由層次分析法得到。由于整個的估計不確定性因素很大，具有模糊性，因而采用模糊綜合評判法分別對供應鏈聯盟的幾個方面進行估計，計算得到虛擬生產的企業及其生產外包伙伴的分配因子。構造的效用函數應滿足下面的幾個條件：是所得收益的增函數；滿足邊際效用遞減；分配因子越大，分配額越大；在沖突點效用為零。求解方程可用運籌學中動態規劃的方法求解，也可運用高等數學中的求解條件極值問題的方法求解，比如構建拉格朗日函數來求解。

由于第一個利益分配的過程比較簡單，這里不做詳細的分析。

2.供應鏈利益實現之后的調整性利益分配方案

在供應鏈的利益之現之后，供應鏈合作伙伴之間會發現實際所得的利益和自己最初的估計會有所出入，或者進行了初次分配之后需要對供應鏈聯盟的超額利益進行再分配，那就要對供應鏈利益的分配方案進行調整。在這一個過程中，我們要考慮的因素是在供應鏈聯盟實際的生產活動中各個合作伙伴所表現出的一些因素，包括供應鏈合作伙伴所承擔的風險，企業為實現目標所付出的努力水平，對供應鏈的貢獻三個因素。在這一個過程中，我們采用的利益分配方法是博弈論的方法。因為供應鏈成員之間在進行這一個過程的分配方法討論時，更多的是一個互動的過程，同時個體理性的作用會大于整體理性，所以使用博弈的方法會科學、合理一點，可以比較好的反映這種關系。

對利益的調整分配以及使用博弈論的方法來分析這個過程的研究目前比較少，并且不是很成熟，所以本文的下一部分，主要通過建立一個模型來對第二個過程進行詳細地分析。

三、建立供應鏈利益分配的調整階段模型

首先對該模型需要說明的是，本文主要研究的是一個生產商對應一個供應商的情形，并且兩個企業之間是平等的關系，雙方進行平等博弈。

在建立模型之前，我們假定在進行供應鏈利益調整時，可以分配的總的利益是R（R>0），兩個合作伙伴分別作為博弈方S1，S2。兩方提出的利益分配方案分別是和。又因為雙方是平等的關系，哪一方也沒有決定權，所以采用扔硬幣來結束博弈的這種方法，即雙方進行下一輪博弈的概率是二分之一，同時我們還要假設雙方進行博弈有機會成本的消耗，消耗因子為。博弈的詳細過程是雙方同時提出自己要得到的利益的數值，對方的得益就是R減去自己的得益，雙方看到各自提出的利益分配方案之后，滿意就可以停止博弈的過程，如果不滿意的話，就可以扔硬幣來決定是否結束。本文的分析過程只考慮雙方不滿意的情況。

下面，我們來分析兩個伙伴進行博弈的過程：

第一次出策略后的利益分配：

第二次出策略后的利益分配：

第三次出策略后的利益分配：

第n次出策略后的利益分配：

通過上面的分析，我們可以得到兩個企業的目標函數分別是：

因為兩個目標函數的分析方法是一樣的，所以我們只分析第一個目標函數。根據參與供應鏈的合作伙伴的理性條件，我們可以得到的最大值是，根據求和公式，我們可以得到最大值為；的最大值是，同樣我們可以通過求和公式，得到最大值為，所以博弈方S₁的期望得益的最大值為。

同樣的，根據參與供應鏈的合作伙伴的理性條件，我們可以得到的最小值是，根據求和公式，即為，的最小值是，同樣我們可以通過求和公式，得到和為，所以博弈方S₁的期望得益的最小值為。

從上面的分析我們可以得到上述的最大值問題的取值區間是，這樣我們就得到了作為博弈方S₁的可以接受的利益分配區間。同理我們也可以分析得到博弈方S₂的可以接受的利益分配區間。

博弈方S₁和S₂可以通過對機會成本消耗因子和自己得益區間的判斷來進行分析，使自己的期望得益最大。

四、結論與展望

本文提出了分別在供應鏈利益分配的兩個階段分別采用Nash談判集模型和博弈論的方法來進行分析，同時分析了在進行利益調整階段時，兩個博弈方處于均衡位置時的博弈對策和雙方的得益區間。

進一步的研究可以分析多個供應鏈合作伙伴共同參與博弈的過程，以及多個博弈方之間地位不平等時的博弈策略和得益區間的問題。

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