土地拍賣(mài)中的委托代理分析

[摘要] 本文根據(jù)委托——代理理論，建立了土地拍賣(mài)中考慮政府對(duì)土地的定價(jià)、拍賣(mài)行資質(zhì)以及外生隨機(jī)變量及其影響程度等因素的委托——代理模型;分析了非對(duì)稱(chēng)信息條件下，土地價(jià)格，拍賣(mài)行資質(zhì)以及外生隨機(jī)變量等因素對(duì)激勵(lì)報(bào)酬強(qiáng)度系數(shù)的影響，并對(duì)土地拍賣(mài)中的委托代理關(guān)系進(jìn)行了拓展分析。

[關(guān)鍵詞] 政府拍賣(mài)行委托代理激勵(lì)機(jī)制

委托——代理關(guān)系事實(shí)上就是居于信息優(yōu)勢(shì)與處于信息劣勢(shì)的市場(chǎng)參與者之間的相互關(guān)系。委托人的問(wèn)題就是根據(jù)觀測(cè)到的信息，設(shè)計(jì)一個(gè)激勵(lì)合同，以激勵(lì)代理人選擇對(duì)委托人最有力的合同。

一、一般分析

1.模型的基本假設(shè)。

假設(shè)1:假設(shè)政府的定價(jià)為I;拍賣(mài)行可選擇的一維努力變量為a，a∈A（A表示所有努力變量的集合）;θ是外生變量的不確定性因素，服從正態(tài)分布，Eθ0，Var(θ)=δ2。顯然，I、θ和a共同決定了拍賣(mài)行的績(jī)效π。假定π=f(I)(λa+λθ)，其中，f(I)是政府定價(jià)對(duì)績(jī)效的影響，以下簡(jiǎn)記為f;λ(0＜λ＜1)稱(chēng)為努力變量對(duì)績(jī)效的影響系數(shù)，即能力水平系數(shù); γ(＜γ＜1)是外生隨機(jī)變量對(duì)績(jī)效的影響系數(shù)。

假設(shè)2:政府是風(fēng)險(xiǎn)中立的，拍賣(mài)行是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。設(shè)線性合同 s(π)α+βπ，其中，s(π)是拍賣(mài)行的總報(bào)酬，α是拍賣(mài)行的固定收入，β(0＜β＜1)是激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)。并假定拍賣(mài)行的努力負(fù)效用等于貨幣成本，同時(shí)進(jìn)一步假設(shè)為成本函數(shù)，其中b＞0，b越大，同樣努力水平帶來(lái)的負(fù)效用越大。即拍賣(mài)行能力越強(qiáng)，成本就越低。政府和拍賣(mài)行的V-N-M期望效用函數(shù)分別是:ν(π-s(π))，u(s(π)-c(a))。

假設(shè)3:代理人的效用函數(shù)具有不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征。即u=-e-ρw，其中，w是實(shí)際貨幣收入。

2.模型的建立與求解。由于政府是風(fēng)險(xiǎn)中立者，因此，給定線性合同s(π)=α+βπ，因此它的期望效用等于期望收入，。

拍賣(mài)行的實(shí)際收入:;拍賣(mài)行的風(fēng)險(xiǎn)成本:。

由于政府最大化期望效用等于最大化確定當(dāng)量，故，拍賣(mài)行的確定性等價(jià)收入:

為代理人保留水平。那么如果確定等價(jià)小于，拍賣(mài)行將不接受合同，因此，代理人參與約束為:。

如果政府可以觀測(cè)到代理公司的努力水平，即信息是對(duì)稱(chēng)的。此時(shí)，激勵(lì)相容約束條件IC不起作用，任何水平的a都可以通過(guò)滿足參與約束IR的強(qiáng)制合同實(shí)現(xiàn)。所以，問(wèn)題是委托人選擇(α，β)，a解如下問(wèn)題:

在最優(yōu)條件下，參與約束的等式成立，將參與約束IR通過(guò)固定項(xiàng) α代入目標(biāo)函數(shù)，上述最優(yōu)化問(wèn)題可重新表述為:

；最優(yōu)化一屆條件為代入代理人的參與約束得: 這就是帕雷托最優(yōu)合同。帕雷托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)要求代理人不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，只要政府能夠觀測(cè)到代理人選擇的努力程度a＜a*時(shí)，就支付α(α＜＜α*)。因此，代理人一定會(huì)選擇。

事實(shí)上，政府和拍賣(mài)行之間的信息是不對(duì)稱(chēng)的。此時(shí)，激勵(lì)相容約束是有效的。

IR:，采用莫里斯和霍姆斯特姆提出的一階條件方法，IC:βfλ-ba=0 即IC: 因此，非對(duì)稱(chēng)信息條件下，給定(α，β)，委托人選擇就是選擇(α，β)，求解下列最優(yōu)化問(wèn)題:將參與約束與激勵(lì)相容約束代入目標(biāo)函數(shù)，有一階條件為:，可見(jiàn)，拍賣(mài)行必須承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)。

二、拓展分析

如果引入一個(gè)可觀測(cè)變量，在一定程度上也能增加對(duì)拍賣(mài)行的激勵(lì)強(qiáng)度。令z為另外一個(gè)可觀測(cè)變量，且假定z與a無(wú)關(guān)，但是z可能與外生變量的θ有關(guān)，從而影響π。假定z:N(0，δz2)此時(shí)，激勵(lì)合同為:s(π，z)=α+β(π+μz)，其中，β表示激勵(lì)強(qiáng)度（代理人的收入如何隨觀測(cè)到的π和z而變化）;μ為代理人的收入與 的關(guān)系（如果μ=0，代理人的收入與z無(wú)關(guān)）。

政府的問(wèn)題是選擇α，β，μ使效用最大化。

委托人的期望收入為:E(π-α-β(π+μz))=-α+(1-β)fλa

代理人的確定性等價(jià)收入為:

，其中，cov(π，z)是π和z的協(xié)方差。 所以，最優(yōu)化問(wèn)題即為:

將參與約束與激勵(lì)相容約束代入目標(biāo)函數(shù)，最大化問(wèn)題重新表述為:

最優(yōu)化的兩個(gè)一階條件為，對(duì) 求一階導(dǎo)數(shù)，得:

對(duì)μ求一階導(dǎo)數(shù)，得:，這說(shuō)明激勵(lì)報(bào)酬強(qiáng)度系數(shù)β和μ有關(guān)。

若π和z不相關(guān)，cov(π，z)=0.z不提供任何有關(guān)a的信息。因此，z不寫(xiě)入合同。若和π和z正相關(guān)cov(π，z)＞0，μ＜0，z＞0， 意味著較好的外部條件，任何給定的π可能更多地反映代理人碰到了好運(yùn)氣而非做出了更多努力。相反，z＜0可能意味著較差的外部條件，任何給定的π可能更多地反映代理人更高的努力水平。μ＜0將所有這些可能性考慮進(jìn)去:外部因素不利時(shí)增加代理人報(bào)酬，外部因素有利時(shí)減少代理人報(bào)酬。若π和z負(fù)相關(guān)cov(π，z)＜0，μ＞0，z＞0可能意味著較差的外部條件，z＜0意味著較好的外部條件。因此，在z＞0時(shí)增加代理人報(bào)酬，在z＜0時(shí)減少代理人報(bào)酬，可以更多地剔除影響外部條件的影響。只要cov(π，z)≠0，將z寫(xiě)入合同，可以增加合同的激勵(lì)程度。

只要π和z相關(guān)，將z寫(xiě)入合同可以影響代理成本。

風(fēng)險(xiǎn)成本:

期望收益損失:

努力成本的凈節(jié)約為:

總激勵(lì)成本:

總代理成本:

當(dāng)合同只依賴(lài)于π，不依賴(lài)于z，即當(dāng)π和z不相關(guān)時(shí)，

以上推導(dǎo)可以看出，與只依賴(lài)于 的合同相比，將 引入合同，可以減少風(fēng)險(xiǎn)成本和激勵(lì)成本，從而使總成本得以降低。

三、總結(jié)

上述分析表明，由于二者之間的信息不對(duì)稱(chēng)性，政府很難觀測(cè)到拍賣(mài)行的真實(shí)努力水平，而拍賣(mài)行會(huì)利用其擁有的信息優(yōu)勢(shì)隱瞞努力程度，產(chǎn)生敗德行為，損害政府利益。因此，政府建立了激勵(lì)約束機(jī)制，通過(guò)適當(dāng)?shù)募?lì)機(jī)制誘導(dǎo)拍賣(mài)行從自身利益的最大化出發(fā)選擇對(duì)政府最有利的行動(dòng)，防止了敗德行為的產(chǎn)生。