層次分析法在消費者購房中的應用

[摘要] 本文針對消費者購房這一具體問題，在引入性能價格比并構造效益和費用層次結構模型的基礎上，通過具體實例的分析詳細描述了采用層次分析法解決多目標決策問題的方法和步驟，為消費者的實際消費決策提供科學合理的方法。

[關鍵詞] 層次分析法效益費用購房

隨著住房制度的改革，購房已成為最大的消費項目之一。面對市場上紛繁多樣的媒體廣告、種類繁多的各式樓盤、不斷上漲的價格等復雜情況，再加上一些開發商的虛假宣傳、惡意炒作以及信息的不對稱，使得普通老百姓用其一輩子的積蓄購買一套戶型合理、環境優美、出行方便的住房已成為一大難題。本文特針對這一問題，采用層次分析法構造層次結構模型，將消費者購房的經驗判斷給子量化，為消費者提供客觀、科學的購房決策方法。

一、問題的抽象描述與因素選擇

現假定某人準備購房，己看中了A，B，C三個開發商開發的樓盤，但由于這三個樓盤各有優缺點，無法進行直接比較，不知最終該選哪一個。我們用層次分析法來解決這一問題。

首先引入性能價格比（性價比）這一概念，即房屋所具有的功能與獲得該功能的全部費用之比。該指標越高說明房屋的綜合性能越好。因為價格和性能是兩個不同的體系指標，所以我們取一個關于費用因素的層次結構，同時，另取一個關于功能（即效用）因素的層次結構。根據層次分析法算出各類房屋效用及費用的權重，然后計算其比值得出該房屋的性價比，即為單位費用產生效用的權重。

為方便和更加全面分析各因素對住宅性能價格比的影響，我們采用國家住宅性能評定技術標準中住宅性能評價指標:適用性能、安全性能、耐久性能、環境性能和經濟性能作為效益相關因素;設定費用因素為房價、物業費、交通費，待選方案為A，B，C三個樓盤。

二、效益層次分析

構造效益層次結構(如圖1所示)，通過對效益層次結構中第一層及第二層各因素進行成對比較，計算結果如下表1所示。其中I=安全性，II=適用性，III=耐久性，IV=環境性，V=經濟性，A= A房，B=B房，C=C房。

經計算，上述矩陣的最大特征值為5.194，一致性指標C.I=

0.049<0.1，結果有效，對應的特征向量為W=（0.174，0.356，0.110，0.071，0.289)，此即為效益的5個因素的權重向量。可以看出，適用性最重要，其次為經濟性及安全性等。

λmax=5.194C.I=0.049

關于效益的5個因素，在各待選方案間成對比較的結果分別如下表所示:

五個因素成對比較的最大特征值、一致性指標及最大特征值對應的單位特征向量分別為:

（I）安全性能:λmax=3 ，C.I=0，W1=(0.200，0.600，0.200）。

（II）適用性能:λmax=3.029，C.I=0.014，W2=(0.156，0.659，0.185）。

（III）耐久性能:λmax=3.164，C.I=0.082，W3=(0.113，0.379，0.508）。

（IV）環境性能:λmax=3.01，C.I=0.005，W4=(0.163，0.297，0.540）。

（V）經濟性能:λmax=3.018，C.I=0.009，W5=（0.169，0.444，0.387）。

于是，可計算各待選方案關于效益的權重向量F如下：

F=(W1，W2，W3，W4，W5)*W

由此可見，效益最高的應該是B住宅。

三、費用層次分次

構造費用層次結構(如圖2所示)，通過對費用層次結構中第一層及第二層各因素進行成對比較，計算結果如下表2所示。其中VI=房價，VII=物業費，VIII=交通費，A= A房，B=B房，C= C房。

λmax=3.004C.I=0.002

經計算，上述矩陣的最大特征值為3.004，一致性指標C.I=0.002<0.1，結果有效，對應的特征向量為W=（0.648，0.230，0.122)，此即為費用的3個因素的權重向量。可以看出，房價最重要，其次為物業費及交通費。

關于費用的3個因素，在各待選方案間成對比較的結果分別如下表所示:

（VII)物業費:λmax=3.0，C.I=0.0，W7=(0.200，0.400，

0.400）。

（VIII)交通費:λmax=3.0，C.I=0.0，W8=(0.250，0.250，

0.500）。

（VI)房價:λmax=3.0684，C.I=0.032，W6=（0.731，0.188，

0.081）。ˊ

于是，可計算各待選方案關于費用的權重向量C如下:

C=(W6，W7，W8)*W

由此可見，費用最高的應為A住宅。

四、綜合評價

以上分析各得出了A、Ｂ、Ｃ三樓盤的效益與費用，現在對效益及費用進行綜合分析，可得待選方案選擇標準的權重如下：V=F/C，計算得

由此可見，根據層次分析法得到的性能價格比，即各方案權重大小排列次序為：B>C>A，即應選購B樓盤。

五、結論

本文通過消費者購房這一具體問題，詳細描述了采用層次分析法解決多目標決策問題的方法和步驟。層次分析法有效克服了主觀臆斷性，做到了選擇的科學性和合理性。其最大的特點就是深入淺出，簡單易懂好操作，是消費者科學購房的一種實用方法。該方法同樣也適用于購車、購買保險等消費品的決策中，對于解決類似的多日標問題，有一定的參考和借鑒意義。