培養學生數學語言交流的能力

荷蘭教育家弗賴登塔爾說過：“數學學習的過程就是要通過數學語言，用它特定的符號、詞匯和句法去認識世界。”發揮教學過程中數學語言的功能和優勢，充分調動學生的多種感官，幫助他們理解知識，這不僅能培養他們的學習能力，也是提高課堂教學質量的有效手段。

一、適時點撥，準確把握數學語言交流的時機

把握語言交流的時機是培養學生進行數學語言交流的一個重要方面，它是引導學生參與表達交流，提高數學語言表達質量的關鍵。如何準確把握語言交流的時機，讓學生積極參與交流呢？

1.在新舊知識銜接處點撥，讓學生參與交流。新知識往往是由舊知識延伸和發展來的，教師如果能抓住新舊知識的銜接點，適當點撥，讓學生參與交流，這將有助于新知識的學習。如教學“異分母加減法”，在復習了同分母分數加減法之后，出示算式：1/2+1/3，讓學生觀察后提問：你發現了什么？學生回答：兩個分數的分母不同。教師繼續提問：分母不同就是什么不同？能不能直接相加？學生通過討論交流得出：分母不同就是分數單位不同，分數單位不同不能直接相加。這樣就容易找到新舊知識的連接點——通分。

2.在重點難點處點撥，讓學生參與交流。當學生在數學學習活動中遇到重點或難點內容時，需要教師引導學生參與到學習過程中，去思索、討論、交流，得出結論。如教學平行四邊形面積時，學生懂得平行四邊形可以轉化成長方形，但怎樣剪才能將平行四邊形轉化成一個相同面積的長方形，為什么要沿著“高”剪不清楚。這是教學的重點和難點，教師可組織學生討論，讓學生通過語言交流，得出只有沿著“高”剪，才能剪出兩邊的夾角是直角，才能拼成長方形。這樣既解決了教學中的重點和難點，又滲透了轉化的思想方法，也訓練了學生的數學語言。

3.在揭示規律時點撥，讓學生參與交流。在揭示規律或得出某一結論時，需要教師進行點撥，學生才能得出結論，掌握規律。例如教學“分數的基本性質”，讓學生觀察兩組算式：一組是分子分母都乘10，另一組是分子分母都除以10。學生分別得出“在分數中，分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數的大小不變”和“在分數中，分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變”這兩條規律。這時教師可以提出：誰能將這兩條規律綜合在一起說一說，歸納時應注意什么，從而幫助學生完整、連貫地說出“分數的基本性質”。這樣既讓學生有積極參與的機會，又提高了他們語言交流的能力。

二、合理驗證，靈活運用數學語言交流的形式

數學語言是從形式上分，有符號語言、文字語言和圖式語言三種形式；從表達方式上分，有口頭表達與書面表達兩種方式。當學生把數學知識、數學思想用一定的方式通過數學語言表達出來時，學生的思維才會更加清晰，學生對知識的理解和掌握才會更加深刻，也只有當學生能正確熟練地運用數學語言時，學生才能看懂數學書，聽懂數學課。

學生運用數學語言交流，一般是在思考問題出現困難時，或解決問題的方法多樣時，或知識需要拓展時。如“分數乘法”的教學片段。你能用一定的方法驗證或說明1/2×1/4=1/8嗎？

生1：用折紙的方法驗證。先把一張長方形紙對折，平均分成兩份，再對折兩次，這樣就把這張長方形紙平均分成了8份，其中的一份就是這張紙的1/8。（圖式語言）

生2：用畫圖的方法驗證。（圖式語言）

生3：化成小數驗證。1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8（符號語言）

生4：1/2就是把“1”平均分成兩份，“1/2×1/4”就是把1/2再平均分成四份，這樣就平均分成了8份，其中的一份就是1/8。（文字語言）

教學時，教師要根據不同的問題隨機恰當引導、點撥，讓學生靈活運用各種形式的語言交流來提高數學語言交流的質量。

三、張揚個性，努力營造數學語言交流的氛圍

要培養學生的創造性，營造良好的課堂氛圍至關重要。它既是教學活動賴以生存的心理背景，也是學生積極思維的良好環境。教師要把自己從教導者變成伙伴式的服務者、參與者，真誠、坦率地與學生平等相處，用愛心為學生營造一種寬松和諧的氛圍，讓學生敢于質疑、敢于表達，積極參與語言交流。心理學的研究表明：如果識記的對象成為活動的對象或活動的結果時，由于學習者積極參與活動，記憶效果會明顯提高。如教學“一桶油連桶重100千克，用去一半后連桶重56千克，這桶油重多少千克？桶重多少千克？”教師出示題目后直接問：“你能解答這道題嗎？”先讓學生獨立思考，發揮他們的想像，再進行交流。生：“這很簡單，從‘連桶重100千克和用去一半連桶重56千克’可知減少的重量就是半桶油的重量，所以半桶油的重量：100-56=44（千克），一桶油的重量：44×2=88（千克）；桶的重量：100-88=12（千克）。”師：“你的思路清晰。”生2：“我從‘用去一半連桶重56千克’可以得出兩只桶和一桶油的總重量，再減去‘一桶油和一只桶’，就得一只桶的重量。桶的重量：56×2=112（千克），112-100=12（千克）；油的重量：100-12=88（千克）。”師：“你的方法真絕。”生3：“我用連減的方法，先求半桶的重量，再求一只桶的重量，最后求一桶油的重量。半桶油：100-56=44（千克）；一只桶：56-44=12（千克）；一桶油：100-12=88（千克）。”師：“你真會動腦筋。”學生各抒己見，個性得到張揚。

四、優化評價，共同分享數學語言交流的成果

課堂教學要以學生為本，用發展的眼光評價學生，著眼于學生的可持續發展。《數學課程標準（實驗稿）》指出：“應建立評價目標多元、評價方法多樣化的評價體系。”課堂評價不只是教師單方對學生的評價，更重要的是讓學生成為評價的主體，要讓學生通過評價這一平臺進行語言交流。梁啟超說：“天下最神圣的莫過于情感，合理的評價會呼喚起學生的情感。”語言評價交流得好，可使教師與學生及時獲得反饋信息，調整自己的思維軌跡，從而為語言的有效交流和教學的有效開展提供保證。如在學習“長方形和正方形的認識”后，教師要求學生做一個長方形和正方形的學具，做完后展示。教師問：“大家的作品都合格嗎？”“合不合格，光用眼看不是行的，最好檢驗一下。”一個學生如此回答。學生通過檢驗自然而然知道合格不合格，會作出恰當的評價：“經檢驗合格”。課堂上學生運用數學語言交流不僅能發表自己的不同想法，而且能對他人的想法給予恰當的評價。教師要能為不同層次的學生提供展示自己的機會，讓學生積極參與交流，親身體驗語言交流的感受，享受數學學習的情趣。

五、善于質疑，切實提高數學語言交流的效果

“學起于思，思源于疑。”學生有了疑問，才會進一步去思考問題，才能有所發現，有所創造。因此，教師要變“權威教學”為“共同探究”，引導學生參與數學學習的全過程，讓學生在學習過程中“發現問題——提出問題——爭論問題——解決問題”。例如教學“三角形面積”，教材是把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，推導出三角形面積計算公式的。有學生提出質疑：“老師，除了用這種方法外，還有沒有其它方法呢？”老師引導性地問：“你說呢？你有沒有辦法把這個三角形轉化成已經學過的圖形推導出同樣的結論呢？”并讓學生動手做實驗，結果學生想出了一些富有創意的方法：把一個三角形用不同的割補方法割補拼成一個長方形或用不同的割補方法拼成一個平行四邊形。學生不僅學到了三角形面積計算公式的推導方法，而且學到了由已知來探討未知的思維方法。教師要鼓勵學生多角度思考，進行探索性質疑，敢于發表與教材不同見解，是極其可貴的。在數學教學中，教師要重視數學語言交流，指導學生嚴謹準確地使用數學語言，靈活運用數學語言進行交流，有效發展學生的數學思考。

作者單位

江蘇省宜興市揚巷小學

◇責任編輯：曹文◇

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