把握學生意外思路 理解教材編排策略

小數點位置移動引起小數大小的變化，在國標本蘇教版教材中是通過觀察下面的一組算式，引導學生發現規律的：

(1)0．005米=5毫米

(2)0．05米=50毫米

(3)0．5米=500毫米

(4)5米=5000毫米

為了給學生提供較大的思考空間，培養學生主動探索的意識和能力，我沒有按照教材的安排，引導學生一步步地觀察、比較，從而得出規律。而是引導學生在整體感知的基礎上大膽地猜測，進而利用已有的知識設法驗證自己的猜想。因為認識小數的意義和性質，主要是借助于他們生活中熟悉的人民幣和長度單位的換算，如：5分米=0．5米，7角=O．7元等。所以，我設想學生也許會再次運用這方面的知識，來探尋、驗證小數點移動引起小數大小變化的規律吧。事實上，學生卻用出乎我意外的思路解釋了他們的猜想：

1=1.0=1.00=1．000。

1→10→100→1000：小數點向右移動一位，原數擴大10倍；向右移動兩位，原數擴大100倍；向右移動三位，原數擴大1000倍……

1←10←100←1000：小數點向左移動一位，原數縮小10倍；向左移動兩位，原數縮小100倍；向左移動三位，原數縮小1000倍……

在驚喜于學生精彩生成的同時，我不禁有了如下的反思：

1．開放思維空間，了解學習真相。獨特的思路緣于開放的思維空間，我慶幸沒有沿著教材的設計亦步亦趨地牽著學生的思路。那樣，學生就不可能有自由聯想的空間，也沒有主動激活自己認知結構的機會和意識，就不會有旁逸斜出的多種思路(學生提出了三種不同于教材的證明思路)。真正地認識學生是做好教學的起點，從學科發展的邏輯角度認識學生的知識起點可能比較容易，而了解學生思維的最近發展區則相對困難。那么，唯有給學生一個施展拳腳的機會，我們才能逐步地認清他們的學習真相和思維線路。

2．質疑教材編排，確認教材價值。教學中，學生的三種思路無一指向教材的范例，只好由老師引導來認識教材的推導過程。結果，在老師看來層次清晰的推理過程，多數學生卻云遮霧繞。難道教材編排不夠科學?再次比較兩種思路：學生的思路伴有直覺思維，是一種特殊的例子；教材的思路純屬邏輯推理，屬于一般的論證，具有普遍性意義。盡管學生的思路直觀明了，容易理解，可教材的思路能培養學生的觀察、分析、推理能力，是學生思維能力發展不可或缺的重要途徑。再縱觀蘇教版教材的體系，這種通過多個式子的比較，概括出規律性知識的例子還有多處：在此內容之前，有積與因數的變化規律和商不變的性質；之后還有數的整除及分數的性質等相關知識。教材編排的價值是不容置疑的，即不能因為學生的思路容易理解而省略教材思路的教學。反省課堂中學生出現的這種理解困惑的原因，或許是學生的思維興奮點集中在前面的幾個例子上，而處于思維疲勞期注意力不夠集中等原因所致，這仍需要實踐來驗證。

3．重視學生思維，開發教材內容。教師對教材開發意識的覺醒是課程改革的成果之一，如何才能做好教材的二度開發，成為擺在教師面前的重要課題。教材開發的目標與功能是多維的，而發展學生的思維應是數學教材開發的重要原則。瑞士教育家裴斯泰洛齊說：“數學教育的主要任務不是積累知識，而是發展思維。”而發展學生的思維，就必須要認清學生的思維現狀和思維潛能，同時還要理解教材編排與學生思維發展的關系。所以，本節課出現的意外思路，對幫助我們進一步理解教材的開發有著深刻的意義。

(作者單位：睢寧縣實驗小學)