“圓的周長”教學設計及反思

一、教學內容：圓的周長計算方法與應用

二、教學目的：

1．使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單的計算。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

三、教學重點：

1．理解圓周率的意義。

2．推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

四、教學難點：理解圓周率的意義。

五、教學過程：

（一） 創設情境，引入新課

1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

b．什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。

3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。

（二）引導探究，學習新知

1.推導圓的周長公式

⑴學生討論

a.正方形的周長跟什么有關系？有什么關系？

b.你認為圓的周長和什么有關系？

⑵猜測

看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？

小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2~4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？

⑶動手操作

a.以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。

師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。

師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！

b.匯報小結。

師：用實物投影展示整理的表格。

師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大約是直徑的三倍多一些？

2.認識圓周率、介紹祖沖之

⑴我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。

π≈3.14

⑵介紹祖沖之

3.歸納圓的周長公式

⑴怎樣求周長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

師板書：C＝πd

⑵圓的周長還可以怎樣求？由于d=2r 則：C＝2πr。師板書：C＝2πr

師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

(三)鞏固應用，強化新知

1.求下面各圓的周長。

1）d＝2米2）d＝1.5厘米

2.求下面各圓的周長。

1）r＝6分米2）r＝1.5厘米

3.判斷題

(1)π＝3.14 （ ）

(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑（ ）

(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（ ）

4.選擇題

(1)較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率。

a 大于b 小于c等于

(2)半圓的周長（）圓周長。

a 大于b 小于c 等于

5.課堂反饋

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？

6.實踐操作

請同學們，畫一個周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。

(四)課堂總結，梳理知識

師：通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

反思：

“圓的周長”是周長概念的一次擴展。為了使學生對周長的概念有一個較為完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。為此設計了兩個以學生自主活動為主的學習環節。

1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。怎樣測量圓的周長呢?首先讓學生在教師提供的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。當學生通過“看--想---做---悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示交流。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參與學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎。

2.探究圓周長與直徑的關系，尋找圓周長的計算方法。在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數值，進行匯報、總結。學生在經歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發現無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導學生實現知識的遷移。在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關系。

責任編輯 楊博