“比例尺”教學設計與評析

教學內容

人教版小學數學第12冊的第6~8頁。

教學目標

1.理解比例尺的含義。

2.能根據圖上距離、實際距離求一幅平面圖的比例尺，能應用比例尺求圖上距離或實際距離。

3.在靈活運用知識的過程中，體會比例尺在生活中的實用價值。

教學重點

理解比例尺的含義，根據比例尺求圖上距離和實際距離。

教學過程

一、 探究新知

1.揭示課題。

師出示中國地圖：指名學生上臺找出北京、廣州及自己家鄉的位置，說說自己家鄉離其中哪座城市近些，為什么呢？

引導小結：想知道家鄉離哪座城市近些，就看地圖上的家鄉離哪座城市的距離短，因為人們在繪制地圖時，都是把實際距離按一定的比例縮小的。這就涉及到我們今天要研究的內容——比例尺（師板書課題）。

【評析：利用地圖實物引入新課，讓學生體會到數學與生活的緊密聯系。】

2.求比例尺。

用課件出示：有一間長方形廠房，長10米，寬8米。請在你的練習本上畫出它的平面圖，平面圖的長和寬各畫幾厘米才合適呢？

師：如果有同學把平面圖上廠房的長畫成10厘米，那你能算出這幅圖的圖上距離和實際距離的比嗎？

學生發言，教師板書：

10米＝1000厘米

10：1000＝1：100（或1/100）

圖上距離和實際距離的比是1：100

師：上面比的前項代表什么？后項代表什么？（比的前項代表圖上距離，比的后項代表實際距離。）圖上距離和實際距離的比，就是這幅圖的比例尺。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為1的比。師生共同完成板書：

圖上距離：實際距離=比例尺

或圖上距離／實際距離= 比例尺

及時鞏固：完成第6頁的“做一做”，利用視頻展示臺交流。

【評析：讓學生自己畫出廠房的平面圖，促使學生主動把實際距離按一定的比例縮小。學生參與了比例尺知識的形成過程，加深了對比例尺含義的理解。】

3.求實際距離。

師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離。課件出示例5：在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？

師：你能嘗試著用列比例式的方法來解答嗎？（指名板演，其余學生自己練習。）

師：你認為在解答這一題時容易疏忽的地方在哪兒？（圖上距離和實際距離的單位不相同。）你還有其他的解答方法嗎？

及時鞏固：完成第7頁的“做一做”，集體交流。

【評析：說說題意后，學生嘗試運用列比例式的方法解答，培養了自學能力。】

4.求圖上距離。

師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，那么，我們能不能根據實際距離求出圖上距離呢？利用課件出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是1/1000的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？

師：你能用列比例式的方法來計算嗎？

引導分析：能不能把圖上的長和寬都設為x厘米？（為了避免混淆，圖上長設為x厘米，寬就應該用另一個字母代表，可以設為y厘米。）

師：對于這一題，你還有其他的解答方法嗎？

【評析：學生學習了前面兩道例題，已能初步理解和應用比例尺，這里就讓學生自主完成例6的解答過程。在解答后的對比分析后，學生容易體會到：一道題目中，不能把兩個未知數都設為x。】

二、課堂小結

今天，你有哪些收獲？

三、作業鏈接

1.在括號里寫出比例尺：

①圖上距離是實際距離的五百萬分之一。（）

②圖上距離1厘米表示實際距離1000米。 （）

③實際距離是圖上距離的6000倍。 （）

2.判斷正誤：

①一幅地圖的比例尺是1/100千米。（）

②從甲村到乙村，圖上距離是4厘米，實際距離是200米。這幅圖的比例尺是1/5000。（）

3.一間教室長10米，寬8米。請用1/200的比例尺畫出教室的平面圖，并算出圖上面積與實際面積的比。

四、總評

在本課教學中，教師將“比例尺”的數學知識與人們的生活實際緊密地聯系起來，具體表現在：

1.從生活實際中引出比例尺。讓學生在中國地圖上找出自己的家鄉，判斷自己的家鄉離北京和廣州中的哪座城市近些，在實際的生活情境中引出“比例尺”的概念。

2.在嘗試繪圖中理解比例尺。學生嘗試著畫出一間廠房的平面圖，在試畫的過程中自然會考慮把廠房的長和寬的實際距離按一定的比例縮小。引導學生計算出圖上距離和實際距離的比，告訴學生：它就是這幅圖的比例尺！學生主動參與到了知識的形成過程。

3.回到生活中應用比例尺。讓學生應用比例尺分別求出實際距離和圖上距離，鼓勵學生用不同的方法解決問題，調動了學生的積極性，培養了學生的創新意識。

這樣，孩子們就在這節課的學習中，經歷了一個個現實的生活問題，真切地感受到數學與生活是密不可分的，他們學習的是有價值的數學！

責任編輯楊博