“三角形的認識”教學設計與評析

教學內容：蘇教版國標本四年級下冊P22—24。

教學目標：

1、使學生聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

2、使學生在認識三角形的有關特征的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

3、使學生體會三角形是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步激發學生學習圖形的興趣和積極性。

教學重點：

三角形的基本特征以及三角形的兩邊之和大于第三邊的特性。

教學難點：

在操作活動中探究三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學準備：

學生每人準備小棒若干根（包括4厘米、5厘米、6厘米、10厘米長的小棒）、三角板、釘子板、飲料吸管一根、剪刀等。

教師準備相關的多媒體課件一套。

教學過程：

一、生活激趣，引入新課

1、 多媒體課件呈現籃球架圖片。

談話：在我們熟悉的籃球架的圖片上你能找出哪些我們已經認識的圖形？學生會答出：有長方形、正方形、三角形，還有圓形。

2、揭示課題。

談話：今天這節課，我和同學么一起來認識這當中的一個圖形——三角形。（板書課題：認識三角形）

3、尋找生活中的三角形。

師：你在我們的生活中見到過哪些物體的形狀是三角形的？

請學生欣賞宜昌長江大橋、高壓線桿、自行車、房屋的人字梁、雪花等含有三角形物體的圖片。

師：三角形在我們的生活中可真是無處不在。

【評析：從學生熟悉的籃球架的圖片入手，激發了學生的學習興趣。尋找生活中的三角形、欣賞含有三角形的物體的圖片，使學生從整體上感知了三角形，喚起了學生主動探究的欲望，也使學生初步感受到數學與生活密切相關。】

二、合作探究，體驗感悟

活動一：感知三角形的特征。

1、做三角形。

談話：看來三角形在我們生活中確實有很多的應用，同學們，你能利用自己手中的材料做一個三角形嗎？

學生做三角形，并在小組內交流。

學生可能會用以下四種方法：（1）用三根小棒擺一個三角形；（2）在釘子板上圍成三角形；（3）直接沿著三角尺的邊畫三角形；（4）用直尺在方格紙上畫三角形。

展示學生制作的三角形，并指名說說做的過程和想法。

2、畫三角形。

請學生先在頭腦里想一想三角形的形狀，然后在作業本上畫出三角形。

3、說明并板書三角形各部分的名稱，討論三角形有幾條邊、幾個角和幾個頂點。

交流后明確：三角形有三條邊、三個角和三個頂點。（板書：三條邊、三個角、三個頂點。）

4、 在點子圖上畫兩個三角形。

提示：以圖中的點作為三角形的頂點。

學生畫好后再指名說說三角形的基本特征。

【評析：為學生提供了“做數學”的平臺，不同的學生由于生活經驗的不同，呈現出來的三角形的形狀、大小、位置也不同，使學生由不同發現了相同，在做數學中感知了三角形的特征。學生在“做三角形、畫三角形、比較三角形”等活動中由具體到抽象，由生活到數學，逐步實現了三角形概念的主動建構，這一過程也是數學化的過程。也體現了不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上獲得不同的發展的新課程理念。】

活動二：探究三角形的三條邊之間的關系

1、設疑。

師：幾條線段可以圍成一個三角形？（三條）三條線段一定可以圍成一個三角形嗎？

學生討論，然后在小組內交流自己的想法。

2、折飲料管初步感知。

請學生將飲料吸管任意的折成三段，看能否圍成一個三角形。

學生活動后，師談話：有的同學能圍成一個三角形，有的同學卻不能，這里面有什么奧秘呢？哪位同學有勇氣展示自己沒有圍成三角形的作品？

展示“失敗”的作品（見下圖），思考怎樣才能使它圍成一個三角形？

組織學生討論，交流匯報：

生1：如果上面的兩根短的小棒的長度的和與長的小棒相等，就能圍成一個三角形了。

生2：我不同意你的看法，因為上面的兩根短的小棒的長度的和與長的小棒相等時，組合成的圖形就平行或者重合了。

生3：我的觀點是只有上面的兩根小棒長度的和大于下面的小棒，才可能圍成一個三角形。

師：以上這僅僅是我們的猜想，有的時候我們還真的不能光憑自己的想象，那就需要我們用（實驗來檢驗）。

3、合作探究

學生拿出課前準備好的信封，內有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。

（1）各小組測量4根小棒的長度。

（2）小組合作，任意取三根小棒圍三角形，并且記錄好每次選用的小棒的長度以及能否圍成三角形。

學生小組活動，并填寫好表格。

（3）匯報交流結果。

可能出現四種情況：

第一種：10厘米、6厘米、5厘米，能圍成一個三角形。

師：這個三角形的三根小棒，它的兩邊之和與第三條邊的長度有怎樣的關系呢？

學生計算，發現能圍成三角形的三根小棒，任意兩邊之和都大于第三邊。

第二種：10厘米、6厘米、4厘米，不能圍成一個三角形。

學生計算發現：兩邊之和等于第三邊的不能圍成三角形。

第三種：10厘米、5厘米、4厘米。不能圍成三角形。

學生計算驗證， 兩邊之和小于第三邊不能圍成三角形。

第四種：6厘米、5厘米、4厘米，能圍成三角形。

學生計算，發現任意兩邊之和大于第三邊。

4、引導小結

師：通過這四種情況，你們發現三角形的三條邊的長度應該有什么關系？

討論交流后，總結出：三角形的兩條邊的長度的和大于第三邊。

【評析：學生通過折飲料管，在實踐中發現了數學問題，引發了認知沖突。教師組織學生小組討論，探討三角形三條邊之間的關系。在學生發生爭論的基礎上，引導學生獨立思考，用實驗來驗證自己的猜想。在這一探究過程中，學生經歷了發現問題，獨立思考、合作探索、解決問題、主動獲取新知的實踐過程，學生的主體作用得到了充分的發揮，真正的成為數學學習的主人。同時培養了學生的探究能力和解決問題的意識。】

三、解決問題，發展新知

1、下面哪組中的三條線段可以圍成一個三角形呢？為什么？

讓學生根據每組中的三條線段的長度直接做出判斷，并簡要的說明理由。

2、從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路線最近？

先讓學生指一指從學校到少年宮的不同路線，并回答第一個問題；再讓學生找出最近的路線，并要求解釋理由。

3、玩一玩：用三根小棒圍成一個三角形，其中的兩根小棒的長度分別是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的長度是多少？你認為第三根小棒可以有多少種情況？

學生通過操作會發現：第三根小棒的長度在4厘米與16厘米之間，它有無數種可能。

【評析：充分挖掘教材資源，練習設計層層深入，既鞏固了新知，又拓展了學生的思維，培養了學生的創新意識和解決問題的能力。】

四、課內總結，課外延伸

通過本節課的學習，你知道了哪些知識？你是通過哪些方法獲得這些知識的？

【總評：理想的數學課堂是學生發展的課堂，是學生在價值引領下的自主探究的過程，是師生互動的過程，也是以動態生成方式推進教學活動的過程。綜觀本節課的教學，教師從生活情境中引入，讓學生在操作中感知、實踐中探究，真正經歷了數學學習的全過程。主要有下面三個方面的特點：

（一）在生活情境中激發興趣

生活是數學的源泉，數學離不開生活。教材的編寫意圖是聯系學生的現實生活情境來認識三角形，但是教材的情境圖是一幅宜昌長江大橋的圖片，這對于小學生來說，不太熟悉，不大容易激發學生的學習興趣。因此教者在領會教材編寫意圖的基礎上進行了二次開發，讓學生從熟悉的籃球架的情境圖上尋找已經認識的圖形，復習了舊知，喚醒了學生的知識經驗，又激發了學生的學習興趣。

二、在操作活動中體驗探究。

本節課教師主要設計了兩個活動環節：做三角形中感知三角形的特征，圍三角形中探究三角形三條邊之間的關系。而學生在這兩個環節中都經歷了猜想、獨立思考、小組討論交流，在充分的操作活動中感知、體驗，經歷了探索數學知識的全過程，以外在的動，促進了思維內在的動，使認知更為完善，促使了學生的知識的主動建構，培養了學生的探索數學問題的能力。

三、在精心預設中生成精彩。

預設與生成有著密切的關系，教案是預設的，課堂是生成的。課堂的生成盡管有些是不可預知的，但是可以預設的，精心預設下的生成更精彩。在本節課的教學中，教師在各個環節都有一定的開放性，為學生的自主探索留下了較大的空間與時間，不同的學生有著不同的生活經歷，所呈現出來的數學課堂是動態生成的。而教師能夠關注學生的學習狀態，對學生的生成資源進行合理的開發、利用，使學生的新知的探究始終建立在學生自主探索、主動建構和自然生成之中，而這一切生成的精彩均來自于教師的精心預設。】

責任編輯楊博