“圓柱的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計與評析

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）第十二冊的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：認(rèn)識并掌握圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。

2、能力目標(biāo)：通過觀察與操作、合作與交流，提高學(xué)生的觀察能力、動手操作能力，培養(yǎng)空間觀念，構(gòu)建生態(tài)課堂。

3、情感目標(biāo)：在師生互動中不斷增強合作的意識，體驗成功的樂趣，提高學(xué)習(xí)的興趣，構(gòu)建和諧課堂。

教學(xué)重點：在操作活動中發(fā)現(xiàn)圓柱的特征和側(cè)面積的計算方法，正確計算圓柱的側(cè)面積，形成空間觀念。

教學(xué)難點：理解曲面和通過化曲為直的方法推導(dǎo)側(cè)面積的計算方法。

教具學(xué)具：多媒體課件、圓柱體實物、剪刀、線等。

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、分一分。（課件出示實物圖）

師：請同學(xué)們看屏幕，這些都是我們生活中常見的物體，你能按形狀把它們分一分嗎（教師根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)拖動分類）？

2、說一說。

師：你為什么這樣分（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)圖形的特征簡要說一說）？

師：剩下的這些形體我們將陸續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，今天我們就先來認(rèn)識圓柱體，簡稱圓柱（突出兩個圓柱圖）。

師：請同學(xué)們看屏幕上的2個圓柱，再看一看桌上老師為你們準(zhǔn)備的3個圓柱，它們都是直直的（點擊，抽象出圓柱的平面圖形），而且上下一樣粗，象這樣的圓柱就叫直圓柱。

師：說一說，你見過哪些物體的形狀是圓柱形的？

【評析：通過展示學(xué)生生活中常見的物體，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的生活情境，在分類中自然地引出課題，然后舉例并從實物中抽象出圓柱的幾何圖形，使學(xué)生初步感受圓柱的特征，最后通過對實物的辨析，強化對圓柱體的認(rèn)識，使課堂自然、真實、生動。】

二、自主探索，分析問題

1、獨立思考，初步理解圓柱的特征。

① 想一想。

師：觀察這些圓柱，（點擊出示研究問題）它們有什么相同的地方？

引導(dǎo)學(xué)生得出：圓柱有上下2個圓……

② 摸一摸。

師：圓柱除了上下兩個圓面之外，還有其他的面嗎？請你摸一摸，它們有什么不同的地方？

師總結(jié)：圓柱上下兩個面是平面，周圍的這個面是彎曲的面，叫曲面。

③ 說一說。

師：圓柱一共有幾個面（教師在黑板上貼出圓柱平面圖）？

師總結(jié)：圓柱上下2個平面叫圓柱的底面， 圓柱周圍的這個曲面叫圓柱的側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個曲面。

2、合作探究，理解圓柱的特征。

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察圓柱，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

如果學(xué)生說不出，教師引導(dǎo)：它的2個底面怎樣？圓柱的底面是不是相等呢？你有什么方法驗證？請同學(xué)們小組合作，驗證一下你們的想法，看哪個小組想的辦法最多？

3、全班交流，掌握圓柱的特征。

師：哪個小組的同學(xué)愿意代表你們小組交流一下你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：用尺子量一量圓柱底面的直徑，看是不是一樣大。

生2：揭下2個底面，重合起來比，發(fā)現(xiàn)它們完全相同。生演示。

生3：揭下1個底面，貼到另一面，它們也完全相同。生演示。

生4：先沿一個底面畫圓，再把圓柱倒過來，和另一個底面比一比，它們也完全相同。生演示。

教師：同學(xué)們真聰明，想出了這么多的辦法驗證出2個底面完全相同（板書）。

【評析：讓學(xué)生學(xué)會思考，是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題，更容易激發(fā)學(xué)生的有效思考。學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱兩個底面相等只是源于對圓柱的生活感受，而當(dāng)學(xué)生利用老師提供的學(xué)具，采用不同的方法驗證了自己的發(fā)現(xiàn)時，就會產(chǎn)生一種積極的，興奮的行為狀態(tài)，就更容易參與到下面的問題解決中去。】

師：我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的相同點，那么它們有什么不同點呢？由什么決定？

生：它們有粗有細(xì)，有長有短。

……

師：和兩個底面垂直的線段長度是2個底面之間的距離。圓柱2個底面之間的距離叫做圓柱的高（在黑板的圖上標(biāo)明高）。

師：如果老師把圓柱沿底面直徑切開，你能找出一條高嗎？圓柱有多少條高？你能給圓柱畫一條高嗎？（師生演示）

【評析：圓柱高的認(rèn)識是學(xué)生認(rèn)識中的難點。在教學(xué)中教師突破了以往只教學(xué)圓柱側(cè)面高的教學(xué)定勢，從內(nèi)外兩方面幫助學(xué)生認(rèn)識高、畫高，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。】

三、合作探究，解決問題

1、猜測，初探圓柱的側(cè)面積。

師：老師這兒有一個圓柱形茶葉盒外層的包裝紙，我想知道這張包裝紙的面積，你能幫老師想想辦法嗎？

生1：直尺不好量就用卷尺量。

生2：剪下來壓成平面再算。

……

2、驗證，理解圓柱的側(cè)面積。

師：同學(xué)們的想法非常好，哪剪下來的包裝紙是什么形狀呢？老師給每個圓柱都裹上了一層包裝紙，請你試著剪一剪，看有幾種不同的剪法？都能剪出什么形狀？各應(yīng)該怎樣計算它們的面積（請學(xué)生在小組內(nèi)交流）？

生1：長方形的面積就是包裝紙的面積。也就是圓柱的側(cè)面積。

生2：長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高。

生3：……

師總結(jié)：我們沿圓柱的一條高把側(cè)面剪開，壓平，就得到了一個長方形（板書）。長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。因為長方形的面積=長×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。

師：要想計算圓柱的側(cè)面積，應(yīng)該知道什么條件？如果知道圓柱的底面半徑、直徑和高，又該怎樣求它的側(cè)面積？

【評析：側(cè)面積計算方法的探究是本節(jié)課的重點和難點。教師通過包、剪、比等手段化曲為直，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積就是側(cè)面包裝紙的面積，再通過動手操作、小組合作等手段發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，體現(xiàn)了從一般到特殊這一研究問題的方法。】

四、鞏固拓展，應(yīng)用問題

1、指出下面圖形中哪些是圓柱？并指出圓柱體的底面、側(cè)面和高。

先由學(xué)生判斷，再根據(jù)學(xué)生的敘述出示底面、側(cè)面和高。（圖略）

2、畫出下面圓柱的高。

3、選擇。選擇正確的算式，并說明理由。

4、計算圓柱的側(cè)面積。只列算式不計算。

責(zé)任編輯楊博